如何关爱老人在高中数学的应用

2020年11月30日发(作者：盛远)
在高中数学的应用
数学新课程标准制定以来，专家学者做了大量有关算法教学的
研究，也提出了很多在教学中的意见。
第一篇：极限思想在高中数学的应用
一、应用极限思想解决无限的问题
所谓无限的问题是指人们需要求取一个数值，而这个数 值求取
的过程非常烦琐，人们如果穷举这个范围内所有的数值将会非常困
难.
但是如果人们有无限的思想，则可以就用无限接近的思想给出
这个范围内最大的一个极限和一个最小的极 限，则人们不需要穷举范
围内所有的数值，直接可以判断该范围.
例如，在讲“ 解析几何初步”时，教师引导学生思考:已知一个
锐角三角形，它的边AC已固定，BC=1，现B点在 以C为圆心，半径
为1的圆周上做运动(图略)，求取AB的极限范围.
分析:如果这一题用普遍的方法计算，学生会把计算过程变得非
常烦琐.
然而如 果学生能用数形结合的思想思考圆周运动的定义，则可
迅速通过计算AB的取值范围直接得到答案为(槡 3，槡5).
二、应用极限思想解决逼近的问题
所谓逼近的问题 是指人们遇到某种问题时，需要了解它的取值，
然而这种取值是没有精确答案的，人们于是使用极限的思 想，尽可能
取出与该精准值最接近的一个答案，它即为该问题的最终答案.
这种逼近的问题能帮助人们尽可能的解决不可能解决的问题.
三、应用极限思想解决决策的问题所谓的概述问题是指人们在
统计或计算中，需要了解某种数值.
这种数值人们如果要精准的计算，常常会得出不必要的循环小
数，而在实践生活中人 们不需要特别精准的答案，只需要一个大概的
数值帮助自己决策，因此可以用极限的思想把一此过于复杂 的计算与
统计全部省略，得到人们需要的大概数字.
例如，在讲“算法初步”时 ，教师可以引导学生思考:现在某凉
茶公司出售一瓶饮料，它的售价为2元，顾客可以拿五只空瓶换一瓶
饮料，如果该饮料成本为1元，使用该种销售方法，每瓶厂家可得到
的毛利为多少?
分析:学生如果能理解极限的思想，就可理解到x空瓶能换x5
瓶凉茶，以此类推， 它能再次换回x52瓶，如果以极限的思想计算，
则可将它的公式列为:x+x5+x52+…=lim n→∞x(1-x5n)1-15=5x4，则
每瓶凉茶的价格为2x5x4=85=1.
6，最终可得利润为6角钱.
极限思想能帮人们化繁为简，解决实践生活中的一些问题， 实
际上那位古老的卖羊故事即利用极限思想完成该类问题.
从以上的极限思想应 用中可以看到，实际上极限思想拥有以下
几种思想:无穷大的思想，它是指用一种数学方式描述出一种事 物的
趋势，人们可能不了解这件事情的极限，但是人们可以掌握该事物的
趋势，并在该趋势范围 内选取人们需要的一个范围，它能避免人们无
穷列举的问题;
无穷小的思想，它 是指人们需要精准的掌握一件事物，然而这
件事物几乎不可能让人们精准的了解或描述，因此人们用无限 小的思
想尽可能地选取最接近于精准答案的那个答案，它能避免人们无法精
神描述的问题;辅助 决策的思想，
这是指人们在决策一件事物时，人们有时无法作准最精密无误
的决 策，然而人们却又必须解决决策的问题，所以人们寻找一个能帮
助自己决策的答案，这个答案能接近于人 们需要的这个目标.
微积分是目前高中学生需要学习的数学知识，学生在学习微积
分时，常常会感觉到微积分知识复杂，他们觉得学习那么复杂的事物
不知道能解决什么问题，教师要引 导学生理解到无限思想应用的方法，
当学生理解到无限思想的巨大用处时，就会对学生微积分知识产生兴
趣.
作者：谈家国单位：江苏扬州市江都区丁沟中学
第二篇：思维理论在高中数学的应用
一、高中生对于视觉思维的特点
首先来讲，视觉思维利用的是已有的知识体系，对没有直接影
响感官的事物进行反应，就如同在数学几何 类型的题型当中添加辅助
线或者建立坐标轴是一个道理，即利用间接关系找到规律;