母亲节几号《应用数学基础》考试大纲

2020年11月30日发(作者：徐芊)
《应用数学基础》考试大纲
一、考试科目
应用数学基础
二、适用专业
计算机科学与技术、电子信息工程、电气工程及其自动化、信息管理
与信息系统
三、考试内容
第1章 函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1 知识范围
（1） 函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数。
（2） 函数的性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3） 反函数：反函数的定义、反函数的图像。
（4） 基本初等函数：常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函
数、反三角函数。
（5） 复合函数：函数的四则运算与复合运算
（6） 初等函数。
1.1.2 基本要求
（1）理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域。会求分段函数的定
义域及函数 值，会做出简
单的分段函数的图像。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
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（3）掌握函数的四则运算与复合运算。
（4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。
（5）了解初等函数的概念。
（6） 会建立简单实际问题的函数关系式。
1.2 极限
1.2.1 知识范围
（1）数列极限的概念：数列、数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算法则。
（3）函数极限的概念：函数在一 点处极限的定义，左、右极限及其与极
限的关系，自变量趋于无
穷时函数的极限，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的运算：四则运算法则
（5）无穷 小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无
穷大量的关系、无穷小量
的性质、无穷小量的阶。
（6） 两个重要极限（重要）
1.2.2 基本要求
（1）理解极限的概念。会求函数在一点处的极限（左、右极限），了解函
数在一点处极限存在的
充分必要条件。
（2）熟练掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量
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与无穷大量的关系。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（5）一定程度上掌握等价无穷小量代换求极限。
1.3 连续
1.3.1 知识范围
（1）函数连续的概念：函数在一点处连续的定义、左连续与右连续、函
数在一点连 续的充分必要
条件。
（2）函数的间断点及其分类。
（3）函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算、复合函数的连续
性、反函数的连续性。
（4）闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最大值与最小值定理、介
值定理（包括零点定理 ）
（5）初等函数的连续性。
1.3.2 基本要求
（1）理解函数在一点处连 续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极
限的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性 的方法。
（2）会求函数的间断点并确定间断点的类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
第2章 微分学及其应用
2.1 导数与微分
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