鲨鱼凶猛2021考研数学知识点梳理(高数篇)

2020年11月30日发(作者：虞湘)
2021考研数学知识点梳理(高数篇)


同学们，计划备考2021考 研的考生，现在开始就应该开始复习考研数学了，考
研数学对于很多考生来说都比较难，所以更应该提早 进行复习。文都考研为同学
们梳理出2021考研数学复习的基础知识点的内容，计划参加2021考研 的小伙
伴们可以划重点啦~
第一章 函数、极 限与连续
1、函数的有界性
2、极 限的定义(数列、函数)
3、极 限的性质(有界性、保号性)
4、极 限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重
要极 限、单侧极 限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极 限定理)
5、函数的连续性
6、间断点的类型
7、渐近线的计算
第二章 导数与微分
1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)
2、导数的计算(“三个法则一个表” ：四则运算、复合函数、反函数，基本初等
函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高 阶导数)
3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等
式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))
第三章 中值定理
1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)
2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章 一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)
3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))
4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)
5、定积分的计算