沂水天然地下画廊考研数学一的各章节知识点

2020年11月30日发(作者：竺稼)
考研数学一的各章节知识点
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数、概率论与数理统计三部分内容。下面就为各位考生预测一下考研数学一
的高等数学、线性代数、概率论与数理统计三部分中有哪些可能考察的知识
点，希望大家学业有成，工作顺利

一、高等数学考点函数、极限、连续：

(1)无穷小量、无穷小量的比较方法、用等价无穷小量求极限;(2)函数连续
性、判别函数间断点的类型;(3)闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和
最小值定理、介值定理)。

一元函数微分学：(1)罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中
值定理;(2)用洛必达法则求未定式极限;

(3)用导数判断函数的单调性和求函数极值、最大值和最小值;(4)求函数图
形的拐点及水平、铅直和斜渐近线;(5)计算曲率和曲率半径。

一元函数积分学：(1)求变上限积分函数的导数、牛顿-莱布尼兹公式;(2)计
算反常积分;

(3)用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线
的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引
力、压力、质心、形心等)及函数的平均值。

向量代数和空间解析几何：(1)求平面方程和直线方程;(2)求简单的柱面和
旋转曲面的方程。

多元函数微分学：(1)求多元复合函数一阶、二阶偏导数;(2)求多元隐函数
的偏导数;

(3)求空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程;(4)求简单多
元函数的最大值和最小值。

(1)计算二重积分、三重积分;(2)计算两类曲线积分、曲面积分;(3)格林公
式、高斯公式;