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李白在安陆考研数学用到的高中内容

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 21:40
tags:考研数学, 研究生入学考试, 高等教育

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2020年11月30日发(作者:阮毅成)
一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项a
n
与前n项和S
n
的关系:a
n
=
2、等差数列的通项公式:a
n
=a
1
+(n-1)d a
n
=a
k
+(n-k)d (其中a
1
为首项、
a
k
为已知的第k项) 当d≠0时,an
是关于n的一次式;当d=0时,a
n
是一个常
数。
3、等差数列的前n项和公式:
S
n
= S
n
= S
n
=

当d≠0时,S
n
是关于n的二次式且常数项为 0;当d=0时(a
1
≠0),S
n
=na
1
是关
于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: a
n
= a
1
q
n-1

a
n
= a
k
q
n-k

(其中a
1
为首项、a
k< br>为已知的第k项,a
n
≠0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,S
n
=n a
1
(是关于n的正比例式);
当q≠1时,S
n
= S
n
=
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{a< br>n
}的任意连续m项的和构成的数列S
m
、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
、S
4m
- S
3m
、……
仍为等差数列。
2、等差数列{a
n
}中, 若m+n=p+q,则
3、等比数列{a
n
}中,若m+n=p+q,则


4、等比数列{a
n
}的任意连续m项的和构成的数列S
m、S
2m
-S
m
、S
3m
-S
2m
、 S
4m
- S
3m
、……
仍为等比数列。
5、两个等差 数列{a
n
}与{b
n
}的和差的数列{a
n+
b
n
}、{a
n
-b
n
}仍为等差数列。
6、两个等比数列{a
n
}与{b
n
}的积、商、倒数组成的数列
{a
n
b
n
}、 、 仍为等比数列。
7、等差数列{a
n
}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{a
n
}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三 个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:
a-3d,a-d,,a+d,a +3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q
3
,a/q,aq,aq
3
(为什么?)
11、{a
n
}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
12、{b
n
}(b
n
>0)是等比数列,则{log
c
b
n
} (c>0且c 1) 是等差数列。
13. 在等差数列 中:
(1)若项数为 ,则
(2)若数为 则, ,
14. 在等比数列 中:
(1)若项数为 ,则
(2)若数为 则,
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

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