堆糖网首页2020考研数学概率论五大公式

2020年11月30日发(作者：萧赜)
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2018考研数学 概率论五大公式

记牢公式是答对题的前提。概率论与数理统计在考研数学中占22%，约34分，在39 6
经济联考中占14分，事件概率计算的五大公式是数一、数三，396考纲中都有要求的内容，
所以比较基础也比较重要。今天，来和大家谈谈概率计算的五大公式。

五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

1、减法公 式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可
列可加性 总结出的公式。

2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此 公式来自于事件关系中的和事件，同样结
合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加 法公式。

以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这 两个公式
在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复习过
程中 ，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第
一次抽到红球，第 二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的
概率，这时候用积事件概率来求 ;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球
的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已 经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽
红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即 可。

4、全概率公式

5、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先，这
两个公式首先背景 是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把
第一个步骤称为原因。其次，如 果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的
问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件 是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是
a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全 概率公式;若已知买到次品了，问是A
厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什 么时候用这两个公式。

那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事 件组。通常我们用“因”
来做为完备事件组划分的依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他 们来划分整
个样本空间。

最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全 概率公式在整个概率中都占有非常
重要的地位，近5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在 最后的计算题中，不
止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当 中，对
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