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同声传译是什么呕心沥血整理的考研数学笔记

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 21:50
tags:考研数学, 研究生入学考试, 高等教育

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2020年11月30日发(作者:田歌)
声明:网上任何人以任何名义卖我的资料都是侵犯我的知识产权,因为
只有我是这资料的原作者 ,只有我可以提供原资料底稿,可以对每道题
做出解释,所以请各位同学注意不要上当受骗。2012修 订版本增加了
20页内容,对高数部分疑难点做了修订,资料一共200页,资料也重
新扫描了 ,非常整洁清晰。自2010年8月份开始在淘宝销售以来,深
受广大考研学子的厚爱和好评,关于资料 的质量,可以看看大家的评价,
这本花费我极大心血的资料对于考研人来说一定会少走很多弯路,收到< br>事半功倍的效果。下面对2012修订版本做个简要的介绍:

得数学者得天下 ,数学的重要性不言自明,一定要好好准备,我高中,大
学数学底子还不错,自己也努力了,感觉数学里 面最容易的还是线性代数和概
率论和数理统计,因为题型有限,变化不大,对比历年真题就会发现。真正 难
的是高数,因为花样太多了,虽然考点有限,但是怎么个综合法,你就不知道
了,所以高数题 目要多见识,今年考研高数证明题我就看过很类似的,所以很
快就做出来了,没见过的同学都不知道怎么 下手。我今年数学考得不够好的原
因是我线性代数和概率论各算错一道题目,后悔死了,所以大家在准备 考研时,
别忘记提醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我个人比较反感陈文登的,蛮支
持李永乐 的,蔡遂林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导
书点评下,仅供参考!
2008数学大纲解析:由于2009没出版,只能用2008的,这是本好书,都
是真题,分析透彻, 建议买。
轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐,这本书对历年真题
对比分析,让你知道考研真正考什么?该准备什么。强烈推荐。
2006考研数学历年真题解析与指导-- 高教,图书馆借的,现在不出版了,
也是分析真题,很像大纲解析,如果图书馆有的话,可以看看。
2009数学考试分析--高教,近3年的试题分析,数一到数四都包括,花2天
时间琢 磨出题的变化,觉得不错,你会发现一些规律。
黄庆怀考研高数辅导书-- 北航出版社出版,这是我见过最好的高数辅导书,
有条理有深度,值得买。
武钟祥的历 年真题分析,这是我认为真题分析最全面最好的书,里面涵盖了
所以年份的试题,数一到数四的都有,大 家要知道,数学题目经常是今年数学一
考了,明年后年可能数学三考,只是变换出题的方式,大家不要只 看数学一的题
目。强烈推荐。其实上面这么多书我觉得最好的还是这本,有一本就够了。
线性代数辅导讲义--李永乐,这本书要多看几遍,越看越好,越看越懂,然后
做真题。强烈推荐。
概率论与数理统计辅导讲义-- 龚兆仁,还可以,有些地方有些繁琐,有些根本
不会考的也作了详细介绍。
数学基础过关660题--李永乐。不是很必要买,做了没什么感觉。
陈文登的复习指南,不推荐 ,原因就不说了,你们在网上搜搜看评价,本人用
过感觉一般,也许不适合我吧。
李永乐 的全书,贴合实际,但是稍显繁琐,很多同学到了11月底才看完,根
本没时间去想,思考。感觉知识点 是全,是细,但是你记起来就不容易了。数学
的记不像政治,数学要练习,多思考才能有体会,才能记得 深刻,最后才能灵活
用。如果买全书的话,要注意时间安排好,多花点时间去思考,不要只顾看题目了。
蔡遂林,胡金德,王式安的考试虫考研数学基础教程,我用过高数部分,还不
错 ,线代部分用李永乐的足以,概率是王式安编的,还过得去吧,毕竟他们都是
老一辈命题专家,讲的深入 浅出。
经典400题---李永乐,这算是很不错的模拟题了,虽然难度不小,但是综合性
大,对你整合知识查缺补漏很有好处,而且每年有新题目出现,虽然10套题有
8套左右和往年会一样的 ,但是至少有2套是新的啊。
最后冲刺135分--- 前提是你时间充足,这本书比较系统的对题型分类了,都是
选了些偏难的题目。
考研模拟考场15套--陈文登,说是15套,去除一些没必要的陈旧题目和凑数
的真题,完全可以搞个 8套嘛,我们几个哥们一起用,大家反映都极其很一般。
合肥工业大学最后5套-- 比较好的题目,规范,建议大家考虑。
陈文登的客观题题型总结-- 提供和介绍了一些独到的解题方法,推荐有时间可
以买一本。
鉴于我的考研经历,对辅导 书可谓又爱又恨,爱是因为里面不乏真正的好书,
让我们学习数学有条不紊,他们详实的编写使我们对重 难点各个击破;恨是因为
其实很多辅导书并不会起到预期的作用,甚至让我们愈加烦躁不堪,他们的题< br>目太陈旧,太刁钻,太没个性了,他们就是拼凑试题数目,他们的盈利是建立
在我们这些考研学子 的痛苦挣扎上的。于是有了我上面刚说到的有些书很多题
目是多余是累赘,太浪费时间了。因此我在自己 看辅导书的时候养成了把有价
值有创意的题目整理,归类,对比,久而久之,我把以上做过的资料里认为 有
创意的题目,容易混淆的概念的题目,考查知识点的广度和难度均适度的题目,
还有总结很多 个专题用以把思维理顺,题型归纳。我把我呕心沥血整理的数学
复习笔记的框架介绍如下(笔记总共18 0页):
1.常用的公式和结论:掌握这些我们做题时能节省不少时间,比如我掌握了第
10个结论,
我今年考研的一个填空题我直接写答案,这就证明,我做过这么多题目总结下来
的常用结论很可 能在考试中能用到,有必要记住!
2高数部分:
(1):不管是求积分,求极限还是判断间
断点,这种因子的存在必然要使你去进行分类讨论,所以这个专题主要列举了9
道这样的题目, 让大家知道一般怎么考你们。
(2)渐近线专题:考求渐近线本质上是考我们怎么求极限,而且还要知 道分为
几种情况讨论,这是非常重要的,鉴于此,我把12道相关的题目总结对比,里
面使用了 规律性的判断方法,让你有章可循,也介绍了一些比较精辟的解法值得
借鉴,大家看后一定了然于心,让 你面对渐近线题时再也不会胆怯了。
(3)几个易混概念的专题:连续,可导,存在原函数,可积,可 微,偏导数存
在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极
限 ,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。我将通过
19道题目把这些概念怎么出 题分析清楚,大家对待这些概念一定很模糊,而且
考研经常考,真题的数目很有限,我参考了很多的辅导 书,总结对比得到这些笔
记,觉得价值不低。
(4)罗尔定理的辅助函数的简便推导及应用: 这是我自认为这份笔记的最大闪
光点,因为这是我自己做很多题,不断摸索,最后总结然后又应用到考题 中的的
全过程。只要记住2条规律,稍加变换,就能把几乎所有的考罗尔定理的题目所
要用的辅 助函数看出来,注意,是看出来!不要你算!我举了16道题目,印证
我总结的规律的正确性,里面有考 研真题,也有各种很出名的考研辅导书上的题
目。虽然这部分页数不多,但是个人觉得这是精华部分之一 。
(5)柯西中值定理应用时所具有的形式性:往往从题目的已知条件中就可以看
出他要考你 柯西中值定理,怎么看出来?我将用10道题目来让你以后见到题目
有这些形式,你就会立马反应到用柯 西中值定理,这就是举一反三的学习方法,
不要做了就忘记了!
(6)应用多次中值定理的专 题:大部分的考研题,一般要考查你应用多次中值
定理,最重要的就是要培养自己对这种题目很敏感,要 很快反映老师出这题考哪
几个中值定理,我的敏感性是靠我总结的21道综合题培养出来的,我会经常会
去复习,那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的胆怯心理。要想对
微分中值定理这 块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会事半功倍的。
(7)泰勒展开的应用专题:我以前,以及我 所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,
因为咋一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我 搞明白以下
几点后,原来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒展开;第二:以哪
一点 为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几阶?我将通过15道题
目告诉诸位,以前那种面对中 值定理的题目时不知所措,毫无思绪的状态是可以
通过系统的复习和有针对性的练习来克服的。
(8)不等式,积分不等式的证明专题:大家翻翻历年真题,可以知道,考不等
式证明还是比较常见的 。通过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理,函
数的单调性,高阶导数,放缩法,积分的一些性 质的掌握程度。这部分我总结了
27道题目让大家对考查不等式的证明的方式一览无余。
(9 )唯一性,实根个数,零点,极值点,拐点的判断专题:这种题目他考的不
仅是选择填空还可能在大题的 某一问出现,这些看起来小小的知识点,往往是你
最易忽视的角落,通过这个专题就是要把一些零碎的知 识点对比,利于在杂乱中
建立联系,那样掌握起来比较顺手,为此我准备了21道题目进行分析。 (10)对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:这
几乎每年必考, 要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往
往不是那么容易就靠做3,4个题目就能 了解这知识点的应用到底有多广泛。我
们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但 是要是能用以
上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅
是 昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,
因为仅仅靠几道题目很大程 度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或
许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选 择了最傻的办法,浪费了宝
贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做 ,
见识广,严要求的基础上。鉴于此,我举了20道题目供大家慢慢品味。
(11)积分中值 定理的应用:这是个比较生僻的问题,但是往往在一些特殊形式
的积分中很有用,我列举了7道题目来说 明,大家可能看这种题目比较少,但是
说不定就会考,考研经常这样,你自以为不是重点往往就考个措手 不及。我第一
年考研忽视傅里叶级数哪一章节,结果考个12分的大题,我快哭了!
(12) 斯托克斯公式的应用及两类曲线,曲面积分的关系:曲线与曲面积分基本
是隔一年考一种,所以必须掌握 牢固,里面的第5题其实和今年2009考研数学
一基本一样,我不到10分钟搞定。这就是为什么做题 要总结对比,思维清晰的
原因,要不然干了活还不知道自己能拿多少钱,亏呀!我总结了7道极为经典的
题目让你把那几种考题方式烂熟于心,它没得变了。
(13)多元微分,积分综合题集锦:选 取了9道多元微分与多元积分在一起考查
的题目,并综合了梯度,散度,方向导数,这是综合性比较强的 题目,推荐给大
家熟悉一下这种题型。
(14)级数的收敛点,收敛域,收敛性的判断:这是 每年必考内容,也是我们同
学的老大难问题,它可以考小题,也有时在大题中的一问考查。对于收敛性的 考
查,其实考过几次大题的,而且难度不小。还有就是数列的收敛和级数的收敛很
容易混淆,这 一点我在笔记中将用题目分析清楚,因为这些概念的模糊直接导致
你面对题目束手无策。我下大工夫,总 结了33道大题来对这些知识点的考查方
式做了深层次的整理。
(15)幂级数的展开及求和 专题:经常考大题,这是级数很关键的部分,这其中
包括哪些级数展开的公式要熟记熟用,哪些题目的变 式经常考,我将从所有历年
真题这部分考题中做出总结对比,并在此基础上把一些个人觉得很有考查价值 和
新颖考查方式的题目做出分析,一共整理了22道题目。
(16)傅里叶级数的展开和应用 专题:这部分考题就那么几种,变化很少,但是
计算比较繁琐,但是奉劝大家一定要搞懂,说不定在20 08考完一个大题后,2010
会出一道小题考考,也很正常!我通过8道大题把这部分的题型总结完毕 。
(17)举反例综合分析专题:大家可能一看到选择题那种选项都差不多的就头晕,
举反例 又不知从何下手,今年数学一的选择题中就有一道级数的题目,反例全在
我下面的笔记中,所以我看到题 目不到一分钟就做完了,这就是经验,大家学数
学一定要注意积累,不要做了就忘了,那样就等于你白做 了呀。我总结了36道
举反例的题目,大家看完后,说不定会对举反列产生兴趣的,这些题目我参考了< br>太多资料了,网上的资料也找过,所以我觉得极有价值。
(18)微分方程的基本题型:解微分 方程的题型相对比较单一和简单,但是如果
要自己建立微分方程,这是比较喜欢考我们的方式,所以一定 要多加注意,有思
想准备。这部分我总结了21道题目,考过的题型就那么几种,但是还可能考什
么题型,我也整理了一些很有新意的题目,供大家参考。
(19)综合题中如何设方程:其实这个标 题看不出什么重要性来,但是你如果去
查查以下几道真题:01年数学二9分的求几何面积的大题,03 年数学二12分的
求曲线弧长的题目,这类题目要求你设切线或法线方程,当然还有的题目要你设
曲面方程,如果不讲究方法随便去设,那你的计算量将趋近于无穷大!所以我在
这部分总结了7道题目 ,使我们再遇到这类题目手到擒来。
(20)微积分的物理应用:虽然N年没考了,但是真的说不定哪 一年又考,那帮
出题人就是这样折磨我们,你看看市场上的辅导书,有谁敢没有这一部分吗?虽
然有的一带而过,但是也至少是象征性的出现,让考生以后不要找他的茬。我倒
觉得其实我们往往是自己 先把自己给吓倒了,物理应用真的那么难吗?主要是我
们自己的心理太排斥这种题目了,文字这么多,于 是考生“聪明”地把这种题目
放在最后做,索性把其他题做完,可总是有这种情况发生,其他题目做完了 ,也
该交卷了,所以这种应用题总是每次考试的得分率最低的题目,但是走出考场,

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