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考研数学一2016答案
【篇一:2016考研数学一真题- 后附答案】
研数学(一)真题完整版
一、选择题:1~8小题,每小题 4分,共32分,下列每小题给出
的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ...(1)若反常积分
?
??
a
1x?1?x?
b
收敛,则( )
(a)a与b相似(b)a与b相似 (c)a?a与b?b相似 (d)a?a
与b?b相似
(6)设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2 ?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,则
f?x1x,2x,3
2
2
2
t
t
?1
?1
t
t
?1
?1
2??
在
空间直角坐标下表示的二次曲面为()
(a)单叶双曲面 (b)双叶双曲面(c)椭球面 (c)柱面
耶鲁考研
2
(7)设随机变量x~n
??,?????0?,记p?p?x?????,则( )
2
(a)p随着?的增加而增加 (b)(c)p随着?的增加而减少 (d)
p随着?的增加而增加 p随着?的增加而减少
1
,将
3
(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果
发生的概率均为
2
三、解答题:15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、...证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)已知平面区域
d???r,??2?r?2?1?cos??,?
??
?
2
???
??
?,
2?
计算二重积分
??xdxdy.
d
(16)(本题满分10分)设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中
0?k?1.
??
耶鲁考研
???证明:反常积分?0
y(x)dx收敛;
??0
????若y(0)?1,y(0)?1,求?
y(x)dx的值.
(17)(本题满分10分)设函数f(x,y)满足
?f(x,y)
?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?
1,lt
?x
?
(i)求a
(ii)设3阶矩阵b?(? ,?2,?3)满足b?ba,记b100?(?1,?2,?3)
将?1,?2,?3分别表示为?1 ,?2,?3的线性组合。
(22)(本题满分11分)设二维随机变量(x,y)在区域d?
2
99
??x,y?0?x?1,x
2
?y?
耶鲁考研
上服从均匀分布,令
?1,x?y
u??
0,x?y?
(i)写出(x,y)的概率密度;
(ii)问u与x是否相互独立?并说明理由; (iii)求z?u?x的分
布函数f(z).
耶鲁考研
【篇二:2016考研数学一真题 答案】
=txt>一、选择题:1~ 8小题,每小题4分,共32分,下列每小题
给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项 前的字
母填在答题纸指定位置上. ...(1)若反常积分
?
??
a
1x?1?x?
b
收敛,则( )
?a?a?1且b?1?b?a?1且b?1?c?a?1且a?b?1?d?a?1且a?b?1
??2?x?1?,x?1(2)已知函数f?x???,则f?x?的一个原函数是( )
??lnx,x?1
2
???x?1?,x?1
?a?f?x???
??x?lnx?1?,x?1
2
???x?1?,x?1
?b?f?x???
??x?lnx?1??1,x?1
22
????x?1?,x?1??x?1?,x?1
?c?f?x????d?f?x???
???x?lnx?1??1,x?1?x?lnx?1??1,x?1
(3)若y?1?x2
?
?
2
y??
2
个解,则q?x??()
?a?3x?1?x2??b??3x?1?x2??c?
x
1?x2
?d??
x1?x2
?x,x?0?
(4)已知函数f?x???11,则( ) 1
,?x?,n?1,2,??n?nn?1
(a)x?0是f?x?的第一类间断点(b)x?0是f?x?的第二类间断
点 (c)f?x?在x?0处连续但不可导 (d)f?x?在x?0处可导 (5)
设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是( ) (a)
a与b相似(b)a与b相似 (c)a?a与b?b相似 (d)a?a与
b?b相似
(6)设二次型f?x1,x2,x3??x1?x2 ?x3?4x1x2?4x1x3?4x2x3,则
f?x1x,2x,3
2
2
2
t
t
?1
?1
t
t
?1
?1
2??
在
空间直角坐标下表示的二次曲面为()
(a)单叶双曲面 (b)双叶双曲面(c)椭球面 (c)柱面
(7)设随机变量x~n
??,?????0?,记p?p?x?????,则( )
2
2
(a)p随着?的增加而增加 (b)(c)p随着?的增加而减少 (d)
p随着?的增加而增加 p随着?的增加而减少
1
,将3
(8)随机试验e有三种两两不相容的结果a1,a2,a3,且三种结果
发生的概率均为
试验e独立重复做2次,x表示2次试验中结果a1发生的次数,y
表示2次试验中结果a2 发生的次数,则x与y的相关系数为( )
二、填空题:9?14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答
题纸指定位置上. ...
tln?1?tsint?dt??__________(9)lim
0x?0
x
1?cosx2
(1 0)向量场a?x,y,z???x?y?z?i?xyj?zk的旋度
rota?_________
(11)设函数f?u,v?可微,z?z?x,y?由方程?x?1?z?y?xf?x ?z,y?
确定,则
2
2
dz
?0,1?
?_________
(12)设函数f?x??arctanx?
x
,且f?0??1,则a?________ 2
1?ax
??100??1
(13)行列式
00?
4
3
200
?____________. ?1??1
2
(14)设x1,x2,...,xn为来自总体n? ,?的简单随机样本,样本均值
x?9.5,参数?的
??
置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则?的置信度为
0.95的双侧置信区间为_ _____.
三、解答题:15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、...证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)已知平面区域
d???r,??2?r?2?1?cos??,?
??
?
2
???
??
?,
2?
计算二重积分
??xdxdy.
d
(16)(本题满分10分)设函数y(x)满足方程y?2y?ky?0,其中
0?k?1.
???证明:反常积分?0
??
y(x)dx收敛;
????若y(0)?1,y(0)?1,求?0
??
y(x)dx的值.
(17)(本题满分10分)设函数f(x,y)满足
?f(x,y)
?(2x?1)e2x?y,且f(0,y)?y?1,lt
?x
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本文更新与2020-11-30 21:51,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/474409.html
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