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luonan150分考研学长精心整体总结的数学笔记(看了至少能提高80分)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 22:21
tags:数学笔记, 研究生入学考试, 高等教育

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2020年11月30日发(作者:尹守贞)

150分考研学长自己进行总结整理的数学笔记

——呕心沥血之作,对大家绝对有很大帮助!!!
题记:
得数学者得天下,数学的 重要性不言自明,一定要好好准备,我高中,
大学数学底子还不错,自己也努力了,感觉数学里面最容易 的还是线性代数和概
率论和数理统计,因为题型有限,变化不大,对比历年真题就会发现。真正难的是高数,因为花样太多了,虽然考点有限,但是怎么个综合法,你就不知道了,
所以高数题目要多见 识,今年考研高数证明题我就看过很类似的,所以很快就做
出来了,没见过的同学都不知道怎么下手。我 今年数学考得不够好的原因是我线
性代数和概率论各算错一道题目,后悔死了,所以大家在准备考研时, 别忘记提
醒自己时刻细心做题。数学的辅导书我个人比较反感陈文登的,蛮支持李永乐的,
蔡遂 林的也不错。我数学资料做了一大批。要不我把做过的辅导书点评下,仅供
参考!
一、辅导书点评
2008数学大纲解析:由于2009没出版,只能用2008的, 这是本好书,都是真题,分析透彻,建
议买。
轻轻松松考高分线代概率历年真题分类 解析——李永乐,这本书对历年真题对比分析,让你知道考
研真正考什么?该准备什么。强烈推荐。
2006考研数学历年真题解析与指导-- 高教,图书馆借的,现在不出版了,也是分析真题,很像大
纲解析,如果图书馆有的话,可以看看。
2009数学考试分析--高教,近3年的试题分析,数一到数四都包括,花2天时间琢磨出题的 变化,
觉得不错,你会发现一些规律。
黄庆怀考研高数辅导书-- 北航出版社出版,这是我见过最好的高数辅导书,有条理有深度,值得买。

武钟祥的 历年真题分析,这是我认为真题分析最全面最好的书,里面涵盖了所以年份的试题,数一到
数四的都有, 大家要知道,数学题目经常是今年数学一考了,明年后年可能数学三考,只是变换出题的方
式,大家不要 只看数学一的题目。强烈推荐。其实上面这么多书我觉得最好的还是这本,有一本就够了。
线性代数辅导讲义--李永乐,这本书要多看几遍,越看越好,越看越懂,然后做真题。强烈推荐。
概率论与数理统计辅导讲义-- 龚兆仁,还可以,有些地方有些繁琐,有些根本不会考的也作了详细介绍。
数学基础过关660题 --李永乐。不是很必要买,做了没什么感觉。
陈文登的复习指南,不推荐,原因就不说了,你们 在网上搜搜看评价,本人用过感觉一般,也许不适合
我吧。
李永乐的全书,贴合实际,但 是稍显繁琐,很多同学到了11月底才看完,根本没时间去想,思考。感
觉知识点是全,是细,但是你记 起来就不容易了。数学的记不像政治,数学要练习,多思考才能有体会,
才能记得深刻,最后才能灵活用 。如果买全书的话,要注意时间安排好,多花点时间去思考,不要只顾看
题目了。
蔡遂林 ,胡金德,王式安的考试虫考研数学基础教程,我用过高数部分,还不错,线代部分用李永乐的
足以,概 率是王式安编的,还过得去吧,毕竟他们都是老一辈命题专家,讲的深入浅出。
经典400题--- 李永乐,这算是很不错的模拟题了,虽然难度不小,但是综合性大,对你整合知识查缺补
漏很有好处,而 且每年有新题目出现,虽然10套题有8套左右和往年会一样的,但是至少有2套是新的啊。
最后冲刺135分---前提是你时间充足,这本书比较系统的对题型分类了,都是选了些偏难的题目。
考研模拟考场15套--陈文登,说是15套,去除一些没必要的陈旧题目和凑数的真题,完全可以搞 个8
套嘛,我们几个哥们一起用,大家反映都极其很一般。
合肥工业大学最后5套-- 比较好的题目,规范,建议大家考虑。
陈文登的客观题题型总结-- 提供和介绍了一些独到的解题方法,推荐有时间可以买一本。


二、学长的考研经历

鉴于我的考研经历,对辅导书可谓又爱又恨,爱是因 为里面不乏真正的好书,让我们
学习数学有条不紊,他们详实的编写使我们对重难点各个击破;恨是因为 其实很多辅导书并
不会起到预期的作用,甚至让我们愈加烦躁不堪,他们的题目太陈旧,太刁钻,太没个 性
了,他们就是拼凑试题数目,他们的盈利是建立在我们这些考研学子的痛苦挣扎上的。于
是有 了我上面刚说到的有些书很多题目是多余是累赘,太浪费时间了。因此我在自己看辅
导书的时候养成了把 有价值有创意的题目整理,归类,对比,久而久之,我把以上做过的
资料里认为有创意的题目,容易混淆 的概念的题目,考查知识点的广度和难度均适度的题
目,还有总结很多个专题用以把思维理顺,题型归纳 。我把我呕心沥血整理的数学复习笔
记的框架介绍如下:
三、数学笔记整体框架结构(吐血推荐!!!)
1.常用的公式和结论:掌握这些我们做题时能节省不少时间,比如我掌握了第10个结论

我今年考研的一个填空题我直接写答案,这就证明,我做过这么多题目总结下来的常用结论很可能在考试
中能用到,有必要记住!
2高数部分:
(1):不管是求积分,求极限还是判断间 断点,这种因子
的存在必然要使你去进行分类讨论,所以这个专题主要列举了9道这样的题目,让大家知 道一般怎么考你
们。
(2)渐近线专题:考求渐近线本质上是考我们怎么求极限,而且还要知 道分为几种情况讨论,这是非常重
要的,鉴于此,我把12道相关的题目总结对比,里面使用了规律性的 判断方法,让你有章可循,也介绍了
一些比较精辟的解法值得借鉴,大家看后一定了然于心,让你面对渐 近线题时再也不会胆怯了。

(3)几个易混概念的专题:连续,可导,存在原函数,可积, 可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样
的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极 限,左导数,右导数,导函数的左极限,导
函数的右极限。我将通过19道题目把这些概念怎么出题分析 清楚,大家对待这些概念一定很模糊,而且考
研经常考,真题的数目很有限,我参考了很多的辅导书,总 结对比得到这些笔记,觉得价值不低。
(4)罗尔定理的辅助函数的简便推导及应用:这是我自认为这 份笔记的最大闪光点,因为这是我自己做很
多题,不断摸索,最后总结然后又应用到考题中的的全过程。 只要记住2条规律,稍加变换,就能把几乎
所有的考罗尔定理的题目所要用的辅助函数看出来,注意,是 看出来!不要你算!我举了16道题目,印证
我总结的规律的正确性,里面有考研真题,也有各种很出名 的考研辅导书上的题目。虽然这部分页数不多,
但是个人觉得这是精华部分之一。
(5)柯西 中值定理应用时所具有的形式性:往往从题目的已知条件中就可以看出他要考你柯西中值定理,
怎么看出 来?我将用10道题目来让你以后见到题目有这些形式,你就会立马反应到用柯西中值定理,这就
是举一 反三的学习方法,不要做了就忘记了!
(6)应用多次中值定理的专题:大部分的考研题,一般要考查 你应用多次中值定理,最重要的就是要培养
自己对这种题目很敏感,要很快反映老师出这题考哪几个中值 定理,我的敏感性是靠我总结的21道综合题
培养出来的,我会经常会去复习,那样我对中值定理的题目 早已没有那种刚学高数时的胆怯心理。要想对
微分中值定理这块的题目有条理的掌握,看我这个总结定会 事半功倍的。
(7)泰勒展开的应用专题:我以前,以及我所有的同学,看到泰勒公式就哆嗦,因为咋 一看很长很恐怖,
瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在我搞明白以下几点后,原来的症状就没有了。 第一:什么情况下
要进行泰勒展开;第二:以哪一点为中心进行展开;第三:把谁展开;第四:展开到几 阶?我将通过15道
题目告诉诸位,以前那种面对中值定理的题目时不知所措,毫无思绪的状态是可以通 过系统的复习和有针
对性的练习来克服的。
(8)不等式,积分不等式的证明专题:大家翻翻 历年真题,可以知道,考不等式证明还是比较常见的。通
过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理 ,函数的单调性,高阶导数,放缩法,积分的一些性质的
掌握程度。这部分我总结了27道题目让大家对 考查不等式的证明的方式一览无余。

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