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2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学
( 一) 试卷
一、选择题: 1~8
小题,每小题
4 分,共 32 分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的
( 1 )下列函数中,在
x 0
处不可导的是(
)
(A)
(C)
f x
f
x
x sin
x
cos x
(B)
f
x
(D)
x sin
x
cos
x
f
x
x
2
(2)过点
1,0,0
,
0,1,0
,且与曲面
z
y
2
相切的平面为(
)
0与
(A)
z
x
y
z
1
(B)
z
0与 2x
2 y
z
2
(C)
x
y与 x
y
z
1
(D)
x
y与2x
2 y
z
2
( 3 )
1
n
2n
3
( )
n 0
2n
1 !
(A)
sin1
cos1
(B)
2sin1
cos1
(C)
2sin1
2cos1
(D)
2sin1
3cos1
2
(4)设
M
2
1
x
2
dx, N
2
1
x
x
dx, K
2
1
cos x dx,
则( )
2
1
x
2
e
2
(A)
M
N
K
(B)
M
K
N
(C)
K
M
N
(D)
K
N
M
1
1
0
( 5 )下列矩阵中与矩阵
0
1
1
相似的为(
)
0
0
1
1
1
1
1
0
1
(A)
0
1
1
(B)
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
(C)
0
1
0
(D)
0
1
0
0
0
1
0
0
1
( 6 )
设
A、
B为
n阶矩阵,记
r
X
为矩阵 X的秩,X , Y 表示分块矩阵,
则(
)
(A)
r
A, AB
r
A
(B)
r A, BA
r A
(C)
r
A, B
max
r
A , r
B
(D)
r
A, B
r
A
T
B
T
( ) 设随机变量
X
的概率密度
满足
2
7
f x
f 1 x
f 1 x ,
且
则
0
f x dx 0.6, P X 0
(
)
(A)
(B)
0.20.3
(C)
0.4
(D)
0.5
( 8 )设总体
X
服从正态分布
N ,
2
, X
1
, X
2
, , X
n
是来自总体
X的简单随机样本,据此样本检测:
假设: H
0
: =
0
,H
1
:
0
,则
( )
=0.05下拒绝 H
0
,那么在检验水=0.01下必拒绝 H
(A)
如果在检验水平
平
0
(B)
如果在检验水平
=0.05下拒绝 H
0
,那么在检验水平
=0.01必接受 H
0
=0.01下必拒绝 H
(C)
如果在检验水平
=0.05下接受 H
0
,那么在检验水平
0
=0.05下接受 H
0
,那么在检验水=0.01下必接受 H
(D)
如果在检验水平
平
0
二、填空题: 9~14
小题,每小题
4 分,共 24 分。
1
( 9 )
若
lim
1 tan x
sin kx
x
0
1 tan x
e, 则 k
__________.
( 10 )
设函数
f
x
具有 阶连续导数,若曲线 y
f x 过点
且与曲线 y
x
在点
处
2
0,0
2
1,2
相切,则
1
xf
x
dx
__________.
0
( 11 )
设F ( x, y,
z)
xyi
yz j
zxk, 则rotF
1,1,0
.
设
为球面
2 22
与平面
的交线,则
.
(12 )
L
x
y
z
1
x
y
z
0
L
xyds
( 13 )
设
2阶矩阵
A有两个不同特征
,
值,
1
,
2
是 A的线性无关的特征向量,且满
足
A
2
12
=
12
则 A
.
( 14 )
设随机事件
A与
B相互独立,
A与
C相互独立,
BC =
,若
1
PA PB
,P AC AB C
1
,
2
4
则 P C
.
三、解答题: 15~23
小题,共
94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
( 15 )(本题满分 10 分)
求不定积分
e
2x
arctan e
x
1dx.
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本文更新与2020-11-30 22:31,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/474476.html