静夜思李白考研数学课程计划(数一)

2020年11月30日发(作者：景柱)
全国硕士研究生入学考试数学（一）课程计划
总学时：34
各学科课时计划：
高等数学：18学时；线性代数：8学时；概率论与数理统计：8学时
《高等数学》
一、函数、极限、连续（2学时）
1.函数的函数极限的定义及其性 质，函数的左极限和右极限；无穷小量和无穷大量的
概念及其关系；无穷小量的性质及无穷小量的比较； 极限的四则运算及极限存在的两个准则：
单调有界准则和夹逼准则两个重要极限；函数连续的概念、函数 间断点的类型初等函数的连
续性闭区间上连续函数的性质；
2.函数极限与连续真题讲解。
二、一元函数微分学（2学时）
1.导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义，平面曲 线的切线和法线；导数和
微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方 程所确定的
函数的导数；微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则；函数单调性的判别函数的 极值函数
图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘，函数的最大值与最小值；弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径；
2.函数导数与导数应用真题讲解。
三、一元函数积分学（4学时）
1.不定积分和定积分的概念；不定积分和定积分的基本性质 与定积分中值定理；积分
上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式； 不定积分和定积分的换元积
分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；反 常（广义）积
分与定积分的应用；
2.不定积分与定积分真题讲解。
四、多元函数微分学（2学时）
1.多元函数的概念；二元函数的极限与连续；多元复合函数 、隐函数的求导法；二阶
偏导数方向导数、梯度空间曲线的切线、法平面曲面的切平面和法线；多元函数 的极值和条
件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用；
2.多元函数微分学真题讲解。
五、多元函数积分学（4学时）