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翻译英语的软件2019考研数学一第19题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 22:52
tags:考研数学, 研究生入学考试, 高等教育

断桥会许仙-英语书

2020年11月30日发(作者:盛彦)
例题 31 设
分析.
是锥面与平面围成的锥体,求的形心坐标.
并不是一 般的圆锥面,为此我们给出锥面的一般定义:过定点的动直线沿着一条确定的
称为的准线,定点称为的顶 点. 曲线移动所形成的曲面叫做锥面. 直线称为的母线,曲线
在本题中,锥面与
面的交线就是母线,顶点则是,如图1所示. 由于该 锥
面形状歪斜,因此在直接坐标系下计算较为复杂(但也不是不能计算),不妨考虑做变量变换将其变换 为一
个正圆锥面.
图1 锥体
解1.做变量变换
将空间直角坐标系
坐标系下圆锥面
围成的锥体
即可:记
称性显然有
变换为,于是表达为
与平面
,如图2所示. 接下来只需按形心坐标公式计算
坐标系下
,并且
的形心为,那么由对
图2 锥体
15

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