ticket是什么意思考研数学知识点总结

2020年11月30日发(作者：贝寿同)
2 0 19 考研数学三知识点总结
考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研
数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。
2019考研数学三考前必看核心知识点
科
大纲早节
目

知识点 题型
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
函数、极限、

求函数的极限
连续
函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

按定义求一点处的导数，

可导与连续
导数的定义、可导与连续之间的关系
的关系
高
等
数
一元函数微
函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

分学


闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格
微分中值定理及其应用

学

朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
积分上限的函数及其导数
一元函数积

变限积分求导问题
分学

定积分的应用 用定积分计算几何量
多元函数微

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 函数在一点处极限的存在性，连续
积分学

之间的因果关系 性，偏导数的存在性， 全微分存在性

与偏导数的连续性的讨论与它们之
间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用
级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级

无穷级数 数的比较判别法、 比值判别法和根式判别法， 数项级数敛散性的判别

交错级数的莱布尼茨判别法


一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的

常微分方程
简单应用

用微分方程解决一些应用问题
行列式

行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式
矩阵的运算

求矩阵高次幕等
矩阵

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的命题
线
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别
向量组的线性相关性
性

向量
法

代
数
线性方程组

线性组合与线性表示 判疋向量能否由向量组线性表示
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、 通解
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为
矩阵的特征

有关实对称矩阵的问题
相似对角阵的方法
值和特征向

量

相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题

二次型的概念
二次型
合同变换与合同矩阵的概念
求二次型的矩阵和秩
判定合同矩阵
随机事件和
概率的加、减、乘公式
概率
事件概率的计算
随机变量及
常见随机变量的分布及应用
其分布
常见分布的逆问题
概
多维随机变
率
量及其分布
论
两个随机变量函数的分布 二维随机变量函数的分布
随机变量的独立性和不相关性 随机变量的独立性
与
随机变量
随机变量的数学期望、方差、标准差及其性
有关数学期望与方差的计算
数
的数字特征
质，常用分布的数字特征
理
大数定律和
统
中心极限定
大数定理
计
理
用大数定理估计、计算概率
数理统计的
常用统计量的性质
基本概念
求统计量的数字特征
参数估计

点估计、似然估计 点估计与似然估计的应用
知识点口诀，掌握解题技巧
1、函数概念五要素，定义关系最核心
分段函数分段点，左右运算要先行。 变限积分是函数，遇到之后先求导。 奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。 单调增加
2、
与减少，先算导数正与负。 正反函数连续用，最后只留原变量。 一步不行接力棒，最终处理见分晓。 极限为零无穷
小，乘有限仍无穷小。 幂指函数最复杂，指数对数一起上。 、待定极限七类型，分层处理洛必达。 、数列极限洛必
达，必须转化连续型。 、数列极限逢绝境，转化积分见光明。 、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。 、 n 项相加先
3、
合并，不行估计上下界。 、变量替换第一宝，由繁化简常找它。 、递推数列求极限，单调有界要先证， 两边极限一
起上，方程之中把值找。 、函数为零要论证，介值定理定乾坤。 、切线斜率是导数，法线斜率负倒数。 、可导可微
互等价，它们都比连续强。 、有理函数要运算，最简分式要先行。 、高次三角要运算，降次处理先开路。 、导数为
4、
零欲论证，罗尔定理负重任。
5、
23 、函数之差化导数，拉氏定理显神通。
6、

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