综合教程3答案考研数学一考点解析、必考题型总结

2020年11月30日发(作者：梁应逢)
考研数学一考点解析、必考题型总结
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学备考经验、考研历真题及答案等信息，请及时关注考研数学的卷种分三
种，分别为数学一、数学二、数学三。

这三个卷中针对的专业不同，须使用数学一的招生专业为工学门类中的力
学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、信息与通信工程、控制科学与
工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运
输工程、交通运输工程、传播与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学
与技术、核科学与技术、生物医学工程等 20 个一级学科中所有的二级学科、
专业，授工学学位的管理科学与工程的一级学科。

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、
矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较
高的二级学科，专业的选用数学一，对数学要求较高的选用数学二。

专业不同对数学的要求自然不同，从难度看数学一最难，其次是数学二，
最后是数学三，从考试范围看，数学一考试范围最多，数学三次之，最后，
数学二，三种卷中大部分考试内容是一样的，数一数二数三又各有自己特点
和单独考查的内容。下面边一老师就数学一单独考查内容进行一一盘点。

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质
心、形心等;

向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、
常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切
平面和法线

隐函数存在定理;

多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型
曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、
旋度;