幼儿园观察笔记高分数学考研心得

2020年11月30日发(作者：张佑赫)

高分数学考研心得


考研备考时间已然快要过半，还 在为了备考方法焦灼?不用担心!
老司机带你上车，这里给大家分享一些关于数学考研心得，供大家参< br>考。
数学考研心得1
一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;
一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压
力、质心、形心等;
向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、
柱面、常用的二次曲面方程及其图形、 投影曲线方程;
多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、
曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;
多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、
第一型曲面积分、第 二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯
公式、散度、旋度;
无穷级数：傅里叶级数;
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、
欧拉方程。
以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以
这些内容每年必考。其中：


多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空
间解析几何 一起考查，尤见于大题，2019年考查了第一型曲面积分
及投影曲线，散度旋度常见于小题。
无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31年考研试
题中考过4次大题，6次小题。
多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法
线尤其喜欢出填空题， 隐函数存在定理考过选择题。
微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出
现，欧拉方程单独直接考查出现过1次。
一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属
于常考题型，是一种计 算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、
拐点相结合。
一元积分学中的物理应用 ：功、压力、质心等考频不高，考过3
次。由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难 度
不大，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视
数学考研心得2
1.高数
知识多
高数复习需花费最多的时间，它的成败直接关系到考研的成败。
模块感清晰
高数的题会了一道，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常
见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形 或求导求积把已知函数朝常


见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题
目会了。
2.概率
概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机事件与概率是基
础，在此基础 上引入随机变量，而分布是随机变量的描述方式。第二
章和第三章介绍随机变量及分布。分布描述了随机 变量全部的信息，
而数字特征仅描述了部分信息。之后讨论整个概率的理论基础——大
数定律和 中心极限定理。概率论部分就到此为止了。数理统计看成对
概率论的应用。
3.线代
线代的知识结构是个网状结构：知识点之间的联系非常多，交错
成一个网状。以矩阵A 可逆为例，请大家考虑一下有哪些等价条件。
从向量组的角度，为矩阵A的列向量组线性无关;从行列式 的角度，
为矩阵A的行列式不为零;从线性方程组的角度，为Ax=0仅有零解;
从二次型的角 度，为A转置乘A正定从秩的角度，为矩阵的秩为矩阵
的阶数;从特征值的角度，为矩阵的特征值不含零 。不难发现，以矩
阵可逆这个基本的概念可以把整个线代串起来。
数学考研心得3
对于2020考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着
重掌握，因为大多数 题型都会涉及到。为此，中公考研整理了“2020
考研数学：公式总结之常用诱导公式篇”的相关内容 ，希望对大家有
所帮助。


一、常用诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin=sinα
cos=cosα
tan=tanα
cot=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的
关系：
sin=-sinα
cos=-cosα
tan=tanα
cot=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cos=cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的


关系：
sin=sinα
cos=-cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的
关系：
sin=-sinα
cos=cosα
tan=-tanα
cot=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin=cosα
cos=-sinα
tan=-cotα
cot=-tanα
sin=cosα
cos=sinα
tan=cotα
cot=tanα