朗诵散文数学考研心得教学文案

2020年11月30日发(作者：祝光耀)
考研心得




数学
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相对 于英语而言，数学在考场的发挥要稳定一些，但在复习过程中，数学见效慢，需要持
之以恒的耐心和不急 不躁的淡定。本文结合数学命题特点、考生复习状况等，从分析篇、
计划篇、技巧篇、提醒篇四大方面来 叙叙数学的复习。
一、分析篇
硕士研究生入学考试的数学试题以考察数学基本概念、基本 方法和基本原理为主，并在这
个基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象 力和综合所学
知识解决实际问题能力的考察。从题型与难度来说有以下特点：

1、填空题（6道共24分）

填空题实际上相当于一些简单的计算题，用于考察“三 基”及数学性质，主要是为扩大试卷
的覆盖面而设计的，一般以中等偏下难度的试题为主。对于基础稍差 的考生来说，这是绝
不能丢分的项目。

2、选择题（8道共32分）
选择题大致可分为三类：计算性的、概念性的、推理性的。主要是考查考生对数学概念、
数学性质的 理解，并能进行简单的推理、判定和比较。选择题看似简单，实际上对基础知
识要求较高，选项迷惑性大 ，其求解一般有以下几种方法：

推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件
是两个事件的情 形，用图示法做就显得格外简单。
举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用 于题干中给出的函数
是抽象函数的情况。
逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一 个正确，然后做逆推，如果得到的结
果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛
盾则予 以否定。

3、证明题

以数学一为例，整张试卷中，一般有两道证明题： 高等数学与线性代数各一题。高等数学
证明题的范围大致有：极限存在性、不等式、零点的存在性、定积 分的不等式、级数敛散
性的论证等。线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性无关与相关的论证、线 性方程
组无解、唯一解、无穷多解的论证、矩阵可否对角化的论证、矩阵正定的论证、关于秩的
大小并用它来论证有关问题等等，可以说线代的证明题的范围比较广。至于概率统计证明
题通常集中于随 机变量的不相关和独立性，估计的无偏性等。此类题难度一般中等偏上，
无过难的题。

4、计算与综合题

一份试卷中，包括填空题在内计算题或计算性质的题占80%以上 。计算题中有一部分是综
合题。综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度。计算 题的题目
结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己
不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。

5、应用题

每一试卷中都有一道应用题，主要考查学生的建模能力，而不会考查专业 知识面（如微分
方程部分不会考到涉及流体力学、电力学知识的应用题），不会出现对某一群体明显有利
或明显不利背景的题。应用题大致有几何、物理(一般限于力学和运动学)、变化率等方面
的问 题。数三的应用题主要涉及经济方面。

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从以上的分析我们不难看看出，数学以考查基本功为主，因此，在复习的过程中，建 议考
生重基本概念、公式、定理及其灵活运用，举一反三；在做题的过程中，要善于将题目形
象 化，从题目的叙述中抽出主要部分，即条件与结论、已知与未知等，并尽可能的多尝试
几种解题思路，以 锻炼自己的发散性思维和提升解题能力。

二、计划篇

1、基础阶段（6月份之前）

有很多考生喜欢一上来就用陈文灯、李永乐的书，个人 认为是不可取的，毕竟《复习指
南》也好《复习全书》也罢，起点都比较高，都是建立在一定的数学功底 基础之上的。因
此，建议在6月份之前，考生应该以数学教材及其课后习题为主进行复习，切勿急功近利 。
推荐教材及习题请参看《公共课用书推荐》里的数学教材类、基础类用书。这一过程要求
课本 要看得很细，多做笔记，尤其是一些定理、概念要用自己的语言进行表述与推导，以
及自己认为可以出题 的切入点。虽然做法很笨，但事实上越到考研的后一阶段它的效用就
越发明显，而且不论考题如何变动， 掌握了基础的东西，随机应变的主动权始终在你手
中。这种复习方式很磨练人的性子，肯定有坚持不下来 的时候，考生自己要适当调整。

这一阶段注意的就是强度不要太大，因为太早进入高强度复习 状态，容易造成后期的疲劳
和厌倦，影响复习应考的激情和精力。但一定要每天持续不断的坚持，有目的 有计划的复
习。

2、暑期阶段（6-8月）

教材过关之后，考生 就可以借助《复习指南》（基础强的考生用）或者《复习全书》（基
础薄弱点的考生用）进行深层次的复 习。本阶段的复习需要注意：

（1）对基础知识和概念一定用心领会和理解，如果有不懂的， 必须借助辅助资料搞清楚
（不妨再次结合教材加深理解），做到这一点后方可看例题和习题。

（2）对每道例题和习题，必须在看答案和解题思路前，自己先动手做一遍，然后再对照书
上的 答案和解题思路总结和反省，好好把感受写在旁边。用不同记号对题目进行标识。当
时我主要分了三种情 况：一是自己会做的；二是自己有正确思路但不能完全写出来，或者
没有做对的；三是自己没有思路或思 路错误的。做好这些标识，可以使自己后续复习中更
有针对性。另外，很多考生喜欢在例题上花的时间少 习题上花的时间多，认为例题是拿来
看的，其实是错误的行为。例题一般都具有很好的代表性，一定要当 做经典题来进行研
究。因此，每道例题需要自己动手，先把他解出来再说，不管自己的方法有多么的繁琐 ！
做出来之后再与他的解法进行对比。

（3）一定要重视总结。看概念和知识要点 的时候，要把一些重点词句划出来；对于开始不
太懂的，理解之后一定也把自己的理解写出来。做题时， 对于前面讲的第二、三种情况也
一定要记下自己当时为什么做不出来，今后看到何种典型题目，应该具备 何种反应和思
路。

（4）《复习指南》或《复习全书》看第一遍时会遇到很多困难， 甚至折磨。这时候一定告
诉自己，一切都是正常现象，一定不能丧失信心，一定要坚持下来，一步一步地 往前走。
遇到实在搞不懂的问题，先放一放，有机会可以通过请教老师、同学或者查阅资料搞懂。
事实上，有些问题会在以后的复习中“恍然大悟”。
（5）数学包含高数、线代、概率三大部分，可 能会学完这个忘了那个，但切忌三门课齐头
并进，毕竟三门课有其固有的特点和复习方法，因此，建议先 学精一门再继续另外一门，
做成夹生饭会让你有种骑虎难下的感觉，到时反而会耗费更多的时间去收拾烂 摊子。

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