时间曲线人教版六年级数学上册知识点汇总

2020年12月1日发(作者：周瘦鹃)
最新人教版六年级数学上册知识点汇总
最新人教版六年级数学上册知识点汇总
第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同
加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用 整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不
能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相
乘的积做分母。（分子乘分 子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分
数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因
数。

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（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的
数先划去，再分别在它们的上、下方写出 约分后的数。（约分后分子
和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b
＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b
＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b
＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有
括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一
些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

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1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独
一 个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数 相乘的积是否
为“1”。例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本
身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单
位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前
面的量就是单位“1”对应的量，或者 “占”“是”“比”字后面的量
是单位“1”。
3、什么是速度？

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速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，
每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第二单元位置与方向（二）
1、什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里
面的数由左至右为列数和行数，即“先列 后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最
后确定距离（看比例尺）。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性 ：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关
系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正 好相等。
相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。
第三单元 分数的除法

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一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个
数 的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个
数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，
除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数
再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b＝c，当b＞1时，c＜a。
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b＜1时，c＞a。
(a≠0，b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所
有除法转化成乘法再计算； 或者依据“除以几个数，等于乘上这几个
数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二 级运
算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号

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里面，再算括号外面。
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c
第四单元 比
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫 前项，比号后面的项叫做后
项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比，如：3:4:5读作：3比4比5。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形
式，读作几比几。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20读作：12比20。
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、
小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分
数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0
除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分 母的最小公倍数，再
按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数

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比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），
相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：
除法：被除数除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法
是一种运算。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0） 分数的基本性质 分
数是一个数。
比：前项比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示
两个数的关系。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），
商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙×几分之几
乙＝甲÷几分之几
几分之几＝甲÷乙

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（2）甲比乙多（少）几分之几？
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分
配。
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第五单元圆
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的
位置。
半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆
里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半 径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆
里，有 无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重

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