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作者:高考题库网
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2020-12-01 03:35
tags:六年级数学, 数学, 小学教育

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2020年12月1日发(作者:颜吉连)

小学六年级数学上册知识点
圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆 心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.
两端都在圆上,并过圆心的线段叫 直径,用d表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2.
圆的周长和半圆的周长:
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除 以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时
通常取3.14.
9.C=πd或C=πr.
10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π
=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2)
12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2
=324 19^2=361 20^2=400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
百分数的应用
百分数的应用(四)
14.利息=本金乘利率乘时间
比的认识
15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后 项同时乘上
或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.
六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用,比较重要)
基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的
关系。
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定行程过程中的位置
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追击问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水
时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
【和差问题公式】
(和+差)÷2=较大数; (和-差)÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷(倍数+1)=一倍数; 一倍数×倍数=另一数, 或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷(倍数-1)=较小数; 较小数×倍数=较大数, 或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程; 路程÷时间=平均速度; 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而
行)和“相离 问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
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追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速; (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。
仅供参考:
【工程问题公式】
(1)一般公式:
工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作 总量为2、3、4、5……。特别是假定工作
总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转 化为比较简单的整数工程问
题,计算将变得比较简便。)
【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个 ,每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多
少个桃子?”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(个)………………人数
10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子
或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
(2)两次都有余(盈),可用公式:
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如,“士兵背子弹作行军训练,每人 背45发,多680发;若每人背50发,则还多200
发。问:有士兵多少人?有子弹多少发?”
解(680-200)÷(50-45)=480÷5
=96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏),可用公式:
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本;若每人发8本,则仍差8本。
有多少 学生和多少本本子?”
解(90-8)÷(10-8)=82÷2
=41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:
亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
(例略)
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
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