kellerman六年级上册数学知识点归纳整理

2020年12月1日发(作者：乔连升)

六年级数学上册知识梳理

第一单元 分数乘法
一、分数乘法意义和计算
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意
（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）关于分数乘法的计算：可 在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这
样简便。
（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d
乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面，“的”前面
2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法
对应量=单位“1”的量×对应分率
第二单元 位置与方向
要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测 角度、量距
离、定位置这几个基本步骤完成。

第三单元 分数除法
一、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。


二、分数除法
1、分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）当除数大于1，商小于被除数；
（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）当除数等于1，商等于被除数。
4、分数混合运算顺序：
（1）同级运算要按从左往右顺序计算。
（2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的
（3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
（4）能用运算律的要用运算律。
三、分数除法解决问题
1、已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
①用方程解应用题步骤：
解。（写“解”字，打冒号。）找。（找等量关系) 设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
列。（根据等量关系列方程）解。（解方程）答。（写答数）
②用算术方法解答：已乘未除，多加少减。
单位“1”的量=对应量÷对应分率
2、求一个数是另一个数的几分之几： 一个数÷另一个数
3、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量

第四单元 比
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。 < br>2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的
商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
4、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比和除法、分数的联系：
比
除 法
分 数
前 项
被除数
分 子
比号“：”
除号“÷”
分数线“—”
后 项
除 数
分 母
比值
商
分数值
（二）、比的基本性质
1、（1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、化简比的类型：