钱塘江观潮时间北京版小学数学六年级上册全册教案

2020年12月1日发(作者：倪鸣时)
北京版小学数学六年级上册全册教案
目录
一 分数乘法《分数乘整数》
· ·············································
2
一 分数乘法《分数乘分数》
····························· ················
8
二 分数除法《分数除以整数》
······ ····································
15
二 分 数除法《分数除以分数》
··································· ·······
19
二 分数除法《分数乘除混合运算》
············ ························
23
三 百分数《百分数的意义》············································
27
三 百分数《百分数和小数、分数的互化》
···················· ··········
34
三 百分数《生活中的百分数》
··········· ·······························
41
四 解决问题《实践活动 设计存款方案》
······························
47
四 解决问题《分数乘法解决问题》
·························· ··········
51
四 解决问题《工程问题》
············· ··································
56
四 解决问 题《银行存款》
······································· ········
62
四 解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》
··················
67
五 圆《实践活动 跑道中的数学问题》
························ ········
80
五 圆《圆的认识》
·················· ····································
85
五 圆 《圆的周长》
········································ ··············
90
五 圆《圆的面积》
············ ··········································
95
五 圆《扇形》
··································· ·························
99
《六 扇形统计图》
· ·················································· ·
104
八 总复习《圆》
························· ·······························
109

1

一 分数乘法《分数乘整数》
1教学目标
1、知识技能目标:实际 入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几
个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能 约分的先
约分再相乘比较简便。
2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比 较和概括
等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精
神和与人合作的 意义。
3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,
培养学生参与 实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。
2重点难点
重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。
难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
3教学过程
3.1
第一学时

3.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入新课

1、直接写得数
⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60
10个0.9 10×0.9=9
2

⑵ 3/7+3/7 1/6+2/6+3/6 2/9+2/9+2/9
师:在整数中,求几个相同加数的和可以用乘法计算。
2、出示例1图,标出长是1米。
做一朵小绸花用3/10米绸带,小芳做3朵这样的绸花,一共用几分之
几米的绸带?
师:表示啥意思?
生:把1米平均分成10份,表示其中的三份。
师:你能在图中涂出表示3/10米吗?
(生涂色、交流)
师:你能在图中涂色表示出做3朵绸花所用的米数吗?
学生涂色,表示出3朵绸花所用的米数。
师:一共用几分之几米的绸带,你准备怎么列式?
生1:3/10+3/10+3/10
师:还有不同的列式方法吗?
生2:3/10×3或3×3/10
师:说说你是怎样想的?
生: 3/10×3表示3个3/10相加
师:求3个相加的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。这是什么
数与整数相乘?
生:分数与整数相乘
师:从这节课起,我们将学习分数与整数相乘。
活动2【讲授】方法探索
3

1、尝试计算3/10×3。
师:想一想,3/10×3的积应该是多少?(学生口答)
师:你能联系已有的知识从不同的角度说说3/10×3积为什么是9/10
吗?
生1:根据图
生2:根据加法
教师相机板书:3/10+3/10+3/10
师:根据上面的发现你认为3/10×3时应该怎样算?
生:计算3/10×3时,可以用3×3的结果作结果的分子,分母不变。
2、做一朵绸花用3/10米绸带,小华做5朵这样大绸花,一共用几分之
几米绸带?
尝试列式计算,指名板演。
师:你准备怎么列式?(让学生感受到先约分再乘,计算简便)
生:3/10×5=
师:你能说说它的意义吗?
生:表示相同5个3/10相加。
师:下面请同学们独立解答这一题。(教师巡视找出不同的做法)
师:你是怎么解的。
生1:先约分再乘的。
生2:先计算出结果,然后约分。
师:你们认为哪种计算简便呀?
生:先约分再乘简便
4

总结:为计算方便,能约分的要先约分,然后再计算。
3、比较归纳。
比较刚才两 道乘法算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?
有什么不同的地方?分数与整数相乘,可以怎样 计算?
在小组中说一说,汇报交流。
小结:分数与整数相乘,用分数的分子与整数相乘,分 母不变。计算时,
能约分的,可以先约分,再算出结果。
4、完成练一练。
(1)完成第1题。
按要求在长方形图形中涂色,列式计算。
为什么可以用乘法计算?
再利用图形进行验证计算结果是否正确。
(2)完成第2题。
2/7×3 4×5/6 7/10×5 9×5/12
独立完成计算,展示作业,集体评价。
强调:能约分的,要先约分,再计算。
三、巩固练习
练习的设计从打开月饼盒后看到的礼物——中国结,到月饼盒——正
方 体盒子,再到里面的月饼,随着一层层包装的打开,把三道练习题巧
妙地串联起来
5

1、中秋节那天,小明的父亲买了一盒月饼,打开月饼盒后看到——中
国结,做这样 一个中国结需要3/4米的材料,做6个中国结要多少米的
材料?
师:你准备怎么列式?
生:3/4×6
师:你能说说它表示的意义吗?
生:6个3/4相加
师:独立完成计算
2、出示:幼儿园有36个小朋友,,每人吃 1/2 块月饼,一共吃多少块
月饼?
独立完成计算,集体评价。
师:为什么可以用乘法计算?
3、这个正方体月饼盒的底面积是4/9平方米,它的表面积是多少?
师:正方体的表面积可以怎么求?
生:底面积乘以6。
学生独立完成,集体评价。
四、课堂小结
本节课你学习了哪些内容?有什么收获和同学们交流一下。
五、作业设计
1、3/4+3/4+……+3/4= 有 200个3/4 (提示根据分
数乘整数的意义来计算这个算式)
2、14个47/28是多少?
6

六、板书设计
分数与整数相乘
分数与整数相乘,用分数的分子与整数相 乘,分母不变。计算时,能约
分的,可以先约分,再算出结果。
用加法算:3/10+3/10+3/10= = = (米)
用乘法算: 3/10×3= = (米)
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和
的简便运算.













7

一 分数乘法《分数乘分数》
1教学目标 < br>1.使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量
关系,掌握分数连乘法的计算 方法,并能正确计算。
2.让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,在共同探
讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
2学情分析
这部分内容,是在 学生已学的整数乘法的意义和分数加法的计算基础
上进行的,这节主要学习求几个相同分数的和,在计算 过程中将分数
乘法与整数乘法有机地联系起来,本课时让学生探索并理解分数乘整
数的意义和计 算方法。并理解在计算过程中如何进行约分,使计算简
便。为后面的整数乘分数的教学和分数乘分数的教 学打下基础。
3重点难点
教学重点:理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关
系,掌握解题的基本方法。
教学难点:在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中,理解单位“1”
“分率”与所对应的量 的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”
“分率”与具体数量之间的一一对应关系。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
8

活动1【导入】
1. 找一找,谁是表示单位“1”的量:
(1)足球的个数是篮球的
(2)女生人数与男生人数的 相等。
2. 你能解决这两个问题吗?
(1)篮球有35个,足球的个数是篮球的 ,足球有多少个?
(2)六(1)班有男生25人,女生人数与男生人数的 相等,六(1)班有女
生多少人?
3. 揭题:这节课我们就继续利用单位“1”的量,来解决更多的问题。
【设计意图】复习 环节中两个练习题的设计,有层次、有梯度地复习
了有关单位“1”的知识内容,目的是让学生熟悉单位 “1”、分率与
具体量之间的一一对应关系,为学习新知做好铺垫。
活动2【活动】自主探究，思辨交流
(一)阅读与理解
出示例8情境图:这个大棚共480 m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜
地的面积占整块萝卜地的 。红萝卜地有多少平方米?
你获取了哪些数学信息呢?
整个大棚的面积是( )。
萝卜地的面积占整个大棚面积的( )。意思是说
以( )为单位“1”,( )是
( )的( )。
9

红萝卜地的面积占萝卜地面积的( )。意思是
说以( )为单位“1”,( )是
( )的( )。
要求的是( )的面积。
【设计意 图】审题是解决问题的第一步,引导学生了解题目中有哪些
数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析 有效的数学信息的能力,
继而提高学生提出问题、分析问题的能力。真正将课标提出的“四基
能 力”落实在课堂之中。
(二)分析与解答
1. 分析:如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚,你能折出或
画出红萝卜地的面积吗?
学生动手操作。
2. 解答:看着这张图,你能解决这个问题吗?(学生尝试解决。)
3. 交流:谁来说说你是怎么解决的?
(1)先求萝卜地的面积,算式是480× =240(m2);
再求红萝卜地的面积,算式是240× =60(m2)。
思辨:求萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(整个大棚面积)
求红萝卜地的面积时,谁是表示单位“1”的量?(萝卜地面积)
利用上述图例,引导学生整 理、思考上述思辨问题,并得出:连续两步
求一个数的几分之几是多少,这两步中表示单位“1”的量是 不同的。
(2)先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。(老师问:你能在图上指出
红萝卜地占 大棚面积的几分之几吗?)算式是 × = 。
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再求红萝卜地的面积,算式是480× =60(m2)。
思辨:这两种方法有什么相同点和不同点,你能发现什么?
学生充分发表意见。
师 小结:今后解题时一定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,
既可以用分步算式计算,也可以列综 合算式计算,这就是我们这节课
要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。
【设计意图 】在本环节的教学中,主要采取自主探究的形式,让学生根
据信息进行积极思考、尝试解决、思辨交流, 调动全体学生参与学习
活动的积极性。
活动3【活动】回顾与反思

我们求出的红萝卜地的面积是60 m2,这个答案是否正确呢?你能用自
己喜欢的方法检验一下吗?
生:红萝卜地的面积是60 m2,60÷240= ,确实是占萝卜地面积的 。
萝卜地的面积是240 m2,240÷480= ,正好是整个大棚面积的
一半。
生:从折纸中,我们可以很清晰地 看出,红萝卜地、萝卜地和整个大棚
的面积之间的数量关系符合题意。
【设计意图】让学生对 自己的探索过程进行回顾与反思,是对自己的
学习活动进行的有效自我调节,是智慧成熟的标志。可以培 养学生反
思的意识,使学生养成反思的习惯,提高学生反思的能力,进而使学生
调整学习过程, 改善学习策略,促进自主学习能力的提高。
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活动4【练习】巩固练习，强化认知

1. 教材第14页做一做:咱们班36人, 的同学长大后想成为老师,想
成为科学家的人数是想当老师人数的 ,多少名同学想成为科学家?
你能用几种方法计算呢?
说说你的分析思路,第一步是先求什么?
2. 解答教材第16页练习三的第1~3题。
(1)人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒,在静脉中的流动速
度是动脉中的 ,在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 。血液在毛
细血管中每秒流动多少厘米?
第一种方法先求什么?再求什么?
先求血液在静脉中的流动速度,再求血液在毛细血管中的流动速度。
算式是50× × = (厘米)。
第二种方法先求什么?再求什么?
先求血液在毛细血管中的流动速度是在动脉中 的流动速度的几分之
几,再求在毛细血管中的流动速度。
算式是50× = (厘米)。
(2)海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的 ,海豹的寿命是海
狮的 。海豹的寿命大约是多少年?
第一种方法先求什么?再求什么?
先求海狮的寿命,再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是40× × =20(年)。
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第二种方法先求什么?再求什么?
先求海豹的寿命是海象的几分之几,再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是40× =20(年)。
(3)芍药的花期是32天,玫瑰的花期是芍药的 ,水仙的花期是玫瑰的
。水仙的花期是多少天?
第一种方法先求什么?再求什么?
先求玫瑰的花期,再求水仙的花期是多少天。
算式是32× × =15(天)。
第二种方法先求什么?再求什么?
先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几,再求水仙的花期是多少
天。
算式是32× =15(天)。
【设计意图】提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而加深
对连续求 一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计以趣味
性和层次性为原则,分别安排了“基础性练习 ”“拓展性练习”等练
习形式,检验学习效果,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,
把 教学目标真正落实到位。
活动5【活动】全课总结，提升认识
(一)师生共同小结:本节课我们学习了哪些内容?
(二)师小结:
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1.连续求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数是多少”
的问题整合 在一起。要先想清楚第一步求什么,特别要注意第一步计
算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的 。
2.我们可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。
【设计意图】通过小结,让学生自主 回顾本课所学知识并进行简单的
梳理,同时通过教师的归纳与提炼,让学生理解连续求一个数的几分之几是多少的问题,渗透“数形结合”的数学思想。
活动6【作业】布置作业，课外延伸
在实际生活中,我们遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”
的问题吗?请你课后去收集一下吧 。
【设计意图】用数学的眼光看生活,用学过的数学知识去解决实际生
活中的问题,可以体现 知识的价值,提升学生学习数学的积极性,获得
学习数学的成功感。









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二 分数除法《分数除以整数》
1教学目标
知识:理解并掌握分数除以整数的计算法则,能正确地进行计算。
过程:在自学讨论的基础上掌握分数除法的计算法则并能比较熟悉地
进行计算。
思想:在教学中渗透转化的教学思考方法,培养学生的归纳概括能力。
2学情分析
重点是学生能够根据分数的意义,理解除以几就是求这个数的几分之
一是多少。学生已经掌握了整数除法 的意义,分数乘法的意义和计算
法则解方程等知识的基础上进行教学的。学生掌握了这些知识,不仅可以可以解决有关的实际问题,也为后面学习较复杂的分数实际问题
和百分数打下了基础。
3重点难点
重点:在理解分数除法的意义基础上,理解算理掌握分数除以整数的
计算法则。
难点:理解分数除法的算理。
4教学过程
4.1
第一学时

15

4.1.1新设计
温故知新
设计意图:通过师友带领大家复习旧知识,来为新知识的学习作好准
备。
1 说出下面哪两个数互为倒数。
1/4 1/6 4 3/5 11/6 5/3 6 11

5/6 的倒数是( ) 5的倒数是( ) 7/4 的倒数是( )
1/12的倒数是( ) 5/2 的倒数是( ) 1 的倒数是( )

学海探秘
产生质疑
设计意图:教师讲故事形式引出问题,激发孩子解决问题的兴趣。从
而产生研究计算方法的想法 。
篱笆坏了,我要用铁丝把它绑起来。米长的铁丝平均分成2段,每段长
多少米?
(有些学生能够列式并解答出答案,但是说不出来算理,有些孩子可以
质疑) 预设学生质疑问题:为什么这样计算?有什么依据?
设计意图:通过学生动手画图,共同研究来探究出 算理,这样他们自己
的体会更深,理解算理更加的直观有意义。
把一张纸的 4/5 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
图略
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( 学生会有两种方法画图方法来理解,也会有算术方法的推理,教师介
绍一种利用商不变的兴致来解决问题 。)

方法择优
设计意图:通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的,必 须
分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算,可
普遍使用,学生在尝试中 经历失败,体悟各种方法的优劣,从而进行对
比、优化,为形成共识奠定了充分的基础,同时也可提高学 生学习效率,
促进了学生的发展。
验证哪种方法更实用?
如果把一张纸的 4/5 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?

感知方法
设计意图:进一步自己总结出分数除以整数的计算方法。培养他们总
结概括的能力。
分数除以整数的计算方法是什么?

自我总结 明确方向
设计意图:梳理 这节课的收获,不仅是知识的还有人文体验方面的感
受,为今后做事情养成良好的习惯。
学到这个时候你能谈一下自己的收获吗?
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巩固练习
设计意图:借助习题检验巩固分数除法的计算法则。 并且采取闯关游
戏的形式会提高孩子的学习兴趣。
一、帮小兔子回家


二、数学诊所(判断题)






三|实际问题:
1、一架飞机3秒钟飞行了 千米,它平均1秒钟飞行多少千米?
2、一块正方形布,周长是 米,它的边长是多少米?

四、思考题:如果ā是一个不等于0的自然数。

(3)你能用一个具体的数检验上面的 结果吗?

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二 分数除法《分数除以分数》
1教学目标
目标1:引导学生在已有知识、经验的基础上, 经历解决一个数除以分
数的计算方法的探索过程,归纳一个数除以分数的计算法则。
目标2: 引导学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系,运用转化
方法解决问题,在学生交流活动中培养合作 能力,知识运用能力,积累
运用转化、迁移方法学习数学的活动经验,渗透数形结合解决问题的
思想。
目标3:使学生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验,激发学生
进一步学习、探 索数学的兴趣。
2学情分析
学生在分数乘法的学习中,能借助已有知识和几何模型理解分数 乘法
的算理,归纳出分数乘法的计算方法。在《分数除法》单元的前2个
课时的学习中,学生再 次运用数形结合的方法,分析和总结出分数除
以整数的计算方法,这都为学生研究、理解“一个数除以分 数”的算
理和计算方法积累了学习经验,通过本节课的学习,学生对“分数除
法”所蕴含的数学 思想方法会有进一步的理解,积累会更加丰富的数
学经验。
3重点难点
重点:引导 学生借助分数的意义、份数和数量的对应关系,运用转化方
法解决问题,在学生交流活动中培养合作能力 ,知识运用能力,积累运
19

用转化、迁移方法学习数学的活动经验,渗透数形结合解决问题的思
想。
难点:使学 生在知识运用和问题解决过程中得到成功体验,激发学生
进一步学习、探索数学的兴趣。

4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【讲授】
一、 明确学习内容,导入新课
师:今天我们继续研究《分数除法》。
二、创设情境,研究除法计算
1.确定思路,列出算式
(1)提问:比较谁装得快,需要知道什么?
(2)怎样计算三人的工作效率,依据是什么?

理解题意,尝试计算
(1) ÷2
在上节课的研究中我们知道了 ÷2就是求 的 是多少。
(2)150÷ 怎样计算
它与前面我们研究的分数除法有什么不同?
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那么150÷ 又是求什么呢?解决分数问题的关键是正确理解分数
的意义,引 导:“小李3/4小时装了150千克”这句话你怎样理解?
根据作答情况,引导学生借助示意图分析题意,检验作答结果。
明确:也就是说其中的3份是150千克,4份就是1小时装的千克数。
请同学们根据理解,自己试着解答150÷

班内交流:
追问每一种算法的依据是什么。
说明:这几种计算方法都是在求小李的工作效率,所以可以把 这些算
使用等号连接起来。(板书:150÷3/4=150×1/3×4=150×4/3=200千
克)
计算 ÷
回忆,我们是怎样研究150÷ 的计算的?
请你仿照上面的方法和步骤,尝试解决 ÷

归纳:这几种算法都是计算出了 ÷ 的商,所以也可以用等号连接算
式(板书):3/25÷2/5=3/25×1/2×5=3/25×5 /2=3/10吨=300千克
现在问题解决了吗?
问题解决后我们再回过头看看一看刚才研究的两个分数除法的计算
过程,有什么共同的特点?
说一说:一个数除以分数怎样计算?
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再联系上节课研究的分数除以整数,现在想想可以怎样概括分数除法
的计算方法?
第三阶段
三、巩固练习,拓展提高
(一)基础练习
1.填空。(略)
2.选择。(按点2)
教师追问错因
3.计算。(按点3)
根据统计结果,决定是否进行计算(2)的练习。

(二)提高拓展
[说明: 图片3]
四、总结提升,谈谈收获
谈谈本节课你的收获吧!





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二 分数除法《分数乘除混合运算》
1教学目标
1.会利用方程表达分数混合运算问题中的等量 关系,并解决相应的实
际问题,发展分析问题和解决问题的能力。
2.结合具体情境,发展估算意识和能力,进一步培养对解题结果进行
检验和解释的结果。
3.培养学生的节约意识,激发学生的学习兴趣。
2学情分析
本课是在学生学习了 《分数混合运算(一)、(二)》,已经基本上掌握
了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线锻图来分 析两个数量之间
的关系基础上进行学习的。大部分学生习惯用算术方法做,受思维定
式的影响, 一时不好掌握,关键是让学生分析问题情境中的等量关系。
在教学时,教师要大胆放手让学生分析数量关 系。通过分析数量关系,
找到等量关系,从而列出方程。
3重点难点
教学重点:
尝试让学生自己先画图,试着分析数量间的关系,找出问题情境
中的等量关系,列出方程,解决问题。
教学难点:
找到题目中最基本的等量关系,列出方程,解决问题。
4教学过程
23

4.1
第三学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】一复习旧知，做好铺垫。媒体演示
在课件中演示
活动2【练习】1、解决问题
1、解决问题。
小刚家七月份用水14吨,八月份用水比七月份节约了71,八月份用
水多少吨?
活动3【导入】二、创设情境，引入新课。
同学们,说到水,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(
3月22日)水是我 们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍
惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼 泪。那么,作为
小学生我们应该怎样做呢?是呀!我们要节约用水,就得从我做起,从
身边的小 事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
活动4【讲授】三、数量分析，探究新知。
三、数量分析,探究新知。
1、出示例题:老师家八月份用水12吨,比七月份节约了71,七月份用
水多少吨?
2、读一读。学生读题,理解题意。
3、估一估。 八月份用水多?还是七月份用水多?说一说你是怎么
估的?
4、画一画。画图分析数量关系。
24

(1)学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系,

活动5【活动】全班交流
(2)全班交流。
指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。
其他同学可对他的分析建议或者补充说明。
讲评时,老师引导学生:
想一想:先画七月份的还是先画八月份的?为什么?明确是把单 位
“1”的量拿来平均分,所以要先画出单位“1”的量,即先画七月份的
线段图。 还要引导 注意:八月份比七月份少的那段要用虚线表示。
别忘了在线段图中标出已知数量,用?标出要求的数量。
5、写一写。利用图找出等量关系。
线段图形象清晰地表示出了题意,你能根据线段图列出数量关系式
吗?自由列。
6、算一算。利用等量关系计算。
我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间< br>的关系,请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。
7、查一查。
(1)你能对你的计算结果进行检验吗?生自由检验。
指名说说检验的方法。
(2)检验刚开始上课时估算的结果是否正确。
活动6【练习】四、尝试练习，巩固新知。
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1、改题练习:
师:同学们表现都比较积极,通过自己的努力解决了问题。现在老
师把题目稍微改一下,看看你还有没有办法解决。
(师把题目中的“比八月节约了71”改成“比八月多用了71”,问题
不变。)
师:这一次也请你先估计一下哪个月用的水少,再画一画线段图表
示一下题中的数量关系后计算。完成后 在小组里交流一下。看哪个小
组讨论交流比较热烈。
2、以生活中的“节约用水的小窍门”为情境设计练习题:“节约用
水”从身边的小事做起
, 淘气家从自家的坐便器水箱做起在水箱中放入了一个装满水的矿泉
水瓶现在马桶的水箱每次用水是20立 方分米比原来节约了1/3,你们
算一下马桶原来用水多少立方分米?

活动7【作业】作业
五、总结评价,升华情感。
今天我们学习的这类应用题有什么特点?怎样分析解答
六、布置作业:(课件演示)

26

三 百分数《百分数的意义》
1教学目标
1、理解百分数的意义,并能正确熟练地读写百分数。
2、在经历百分数意义的过程中,发 展学生的抽象概括能力;在经历比
较百分数与分数的区别时,发展学生的分析比较能力。
3 、通过教学,使学生体验到数学与日常生活的紧密联系,能用数学语
言表述实际问题,并有机地渗透思想 教育的内容 。
2学情分析
1、教材分析
《百分数的意义和写法》是小学数学第 十一册第四单元百分数中较
为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数,特别是分数的概念
和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法,是这部分内容
的基础,学生只有理解了百分数表示 一个数量是另一个数量的百分之
几,才能正确地运用它解决实际问题而本课时的教学是进一步学习百分数和分数、小数互化的重要基础。
2、学生情况分析
作为六年级的学生,对于百分数 ,学生在生活中已有一定的经验积累,
如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意 义
的建构,是本课教学的关键。
3、教学方法与教学手段说明
(1)创设有数学思想的情境,体现数学价值。
27

本节课的引入选择 学生最为熟悉的生活小常识——选篮球比赛参赛
选手,激发了学生学习兴趣,引出百分数的意义。在交流 同学们收集生
活的百分数时,充分感知生活与数学的密切相关。
(2)拓展学习空间,体现教育的广泛性
课前要求学生查找生活中有关“百分数”的资料,引 发学习兴趣,扩大
数学素材的信息量。课中设计的“趣味数学”体现了学科之间的综合。
练习中 将生活中鲜活的题材使数学小课堂延伸到社会的大课堂,将学
生的学习范围延伸到他们力所能及的社会生 活中,教育与生活与数学
学习融为一体。
(3) 重视数学知识身后的现实意义,发展学生的积极情感
出示有关百分数的信息,让学生关注数学应用,关 注数学与生活的联
系,并结合实例培养学生情感。课尾设计的“送上一句话(成功=1%的
灵感 +99%的汗水),与学生共勉的情境,以产生课堂总结的韵味,增强
学生学习信心。
3重点难点
教学重点:百分数的意义和写法
教学难点:百分数与分数的联系和区别
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1新设计
(一)创设情境,导入新课
28

1、咱们高岭小学一年一度的投篮大赛 开始了,我们六(1)班只有一个
名额,该让谁去呢,大家快来一起选一选吧,这是我们班三名投手平时
练习的情况。你们看应该选哪谁?
(出示:同学们,你会推荐谁?为什么? )
队员
罚中个数
石庆贺
22
王阔
17
赵海龙
43
2、还需知道投篮的总数:
队员
投篮总数
投中个数
石庆贺
25
22
王阔
20
17

29
赵海龙
50
43
(1)现在有了罚球总数,现在你准备推荐谁?用什么方法 来推荐比较合
理?(出示:投中的个数是投篮总数的几分之几)
(2)那谁来说说怎么算?(口答)
22÷25= 17÷20= 43÷50= (板书)
(3)现在你能确定几号队员投球水平高吗?现在谁能说说这三个分数
所表示的意思 呢?那么这三个分数有什么共同之处呢?(分母都是100)
为什么要化成分母是100呢?
(4)还有另外一种改写方法(板书:=88%,出示课题)这个符号称为百分
号,齐写。请你把这两个 分数也改写成百分号的形式。一起来读一下。
(5)这三个百分数让我们了解了三名队员的投球水平, 谁能用自己的
话来解释这三个百分数表示什么?
(二)师生互动,探索新知
百分数的意义
1、同学们,日常生活中你们见过百分数吗?各是在什么地方见到的?
2、课前老师让同学们搜集了些百分数的资料,先请大家在小组内交流
交流,互相说说资料中的百分数 表示什么?你从中可以了解些什么?
3、下面想请几位同学带着你的收集到前面来展示给大家看一下, 并且
说说你是怎么理解这个百分数的?
4、再读一读老师准备的材料,说一说。
30

(1)我国的人口占世界总人口的21%,我国耕地面积占世界耕地总面积
的7%。
(2)一次性筷子是日本人发明的,日本的森林覆盖率高达65%,但是他
们一次性筷子全靠进口,我国 森林覆盖率不到14%,却是出口一次性筷
子的大国。
(3)2000年悉尼奥运会:中国获 奖金牌28块,占金牌总数的9%;2004
年雅典奥运会:中国获得金牌32块,占金牌总数的10. 6%。2008年北
京奥运会中国获得51枚金牌,占金牌总数的16.9%。2012年伦敦奥运会中国获得38块 金牌,占金牌总数的12.6%
5、如果要把这些百分数都说出来,说得完吗?看来百分数在我们生活
中的应用是很广泛的。
6、抽象概括百分数的意义:
我们认识了那么多的百分数,你能不能用一句话说说百分数表示 什么
呢?(板书)百分数也叫做百分率或百分比。
合作探究,百分数与分数的区别
出示分层测试卡:29页
1) 一条绳子,用去了 米( )
2) 一条绳子,用去的占全长 ( )
想一想,上面两个分数哪个可以用百分数表示?可以用百分数 表示的
在括号里填上相应的百分数。
指名回答后,问:百分数与分数之间有什么联系和区别呢?(同桌之间
互相讨论)引导得出:
31

a、意义不同。百分数和分数都可以表示两个数量的倍比关系。当分
数表示两个数的倍比关系时,分数可以写成百分数的形式,如题中的
可以写成75%;当分数表示具体的 数量时,就不能写成百分数的形式。
如 吨不能说成97%吨。
b、读法和写法不同。 小结:一般的分数不仅可以表示两个数的倍比关系,还可以表示具体
的数量;而百分数只能表示一个 数是另一个数的百分之几,不能表示
一个数量。所以,百分数后面不带单位名称。
4、归纳: 百分数只表示两个数量之间的关系,后面不能带有单位;分数
既可以表示两个数量之间的关系,有时也可 以表示具体的数量,可以
带单位。
(三)巩固练习、深化认识:
1、完成分数测试卡28页的2、3题。
集体订正,算一算自己的正确率是多少?
2、我当设计师:涂一涂百分数。分层测试28页 数形结合练习。有兴
趣的同学可以完成分层测试卡29页提高练习的第二个。
投影展示结果
3、在成语中找分数:十拿九稳、百发百中、九死一生
听分数猜成语:1% 89% 50% 100% 200%
(四)小结收获,自我反思
32

1 、这节课快结束了,老师想了解一下同学们这节课的学习情绪如何?
特别是愉快、紧张和遗憾这三种情绪 ,你能用百分数来告诉大家你这
节课的各部分学习情绪所占的比率吗?
愉快( )% 紧张( )% 遗憾( )%
2、最后屏幕上显示:天才=99%的汗水+1%的灵感 ,老师将这句话送
给大家。
4.1.2教学活动
活动1【导入】创设情境
咱们高岭小学一年一度的投篮大赛开始了,我们六(1)班只有一个名
额,该让谁去呢,大家快来一起 选一选吧,这是我们班三名投手平时练
习的情况。你们看应该选哪谁?
活动2【讲授】师生活动，探索新知
1、小组合作说一说这些百分数所表示的意义。
2、小组讨论什么是百分数。
活动3【活动】合作探究，百分数与分数的区别
讨论封层测试卡29页,百分数与分数有什么区别练习
活动4【活动】巩固练习、深化认识。
1、涂一涂所给百分数。(数形结合)
2、猜一猜:给成语猜百分数,给百分数猜成语。
活动5【测试】小结收获、自我反思
说一说你这节课各部分学习情绪所占的百分比。愉快()紧张()遗憾()

33

三 百分数《百分数和小数、分数的互化》
1教学目标
1、使学生 理解并掌握百分数和分数、小数之间互化的方法,让学生经
历探索百分数与分数和小数互化方法的过程。 2、让学生在学习过程
中,体会百分数与分数和小数的内在联系,培养分析、比较、概括和推
理 的能力。 3、让学生学会运用学过的知识来解决新问题。让学生进
一步感受数学学习的情趣,体验成功 的乐趣,增强学好数学的信心。
2学情分析
学生在学习小数意义时已经知道小数是表示十分 之几、百分之几、千
分之几……的数,实际上是分母是10、100、1000……的分数的另一
种表示形式;并且已经学过小数和分数的互化。学习这部分知识有一
定的基础。
3重点难点
教学重点:百分数与分数和小数的互化方法。
教学难点: 能正确、熟练地进行百分数与小数、分数的互化。
4教学过程
4.1
一、复习引入：

4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习引入：
同学们,今天在学习新知识前,我们先一起回忆一下学过的知识,看屏
幕。
34

1、填空:
0.7=( ) 0.09=( ) 13/100 =( )
2/3 ×0.4= () 0.3 ÷4/5 = ()
追问:你是怎么做的? 那看来我们要针对具体的问题来选择最佳的解
题方法。
[为什么在计算时我们有时要把小数化 成分数,有时又要把分数化成
小数?(要结合具体情况来选择最好的方法。)]
2、在○里填上>、<或=。
7/10<0.716 0.85<6/7
活动2【讲授】二、新授
在实际生活中,为了便于比较和计算,我们要把 分数和小数适时的进
行互化。上节课,我们一起认识了百分数,有了它的出现,我们又该怎
么去 解决它呢?我们一起来看这样一道题。
(一)、出示例题:
比较0.741、75%、0.739、72.8%的大小。
1、想一想,你打算怎样解决这个问题?两个人互相说一说。
2、快速的写在本上。
3、汇报:讲一讲你是怎么做的?
(1)、百分数化小数(巡视,有选择性板书)
75%= 75/100 =0.75
72.8%= 72.8/100=0.728
因为0.75>0.741>0.739>0.728
35

所以75%>0.741>0.739>72.8%
生:(我是把百分数化成小数来做的,我先把75%改写成75/100 ,相当
于把75缩小了100倍,所以将75的小数点向左移动2位,就是0.75)
百分数化成小数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化成小
数。
观察:百分数到小数后发生了什么变化?(百分号没有了、小数点位置
发生了变化。) 好,我们再做两道题,验证一下是不是这样呢。
106% 0.08%
比较观察: 75%= 75/100 =0.75
72.8%= 72.8/100=0.728
106%= 106/100=1.06
0.8%=0.8/100 =0.008
观察这组题的百分数和小数 ,百分数到小数后发生了什么变化?说一
说。
小数点为什么向左移动两位?
把百分数化成小数,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
板书: 两位
小数 百分数
(左箭头)
(试一试:用我们总结出的方法把52%、7.6%、120%化成小数,看看是
不是这样。)
还有同学用别的方法做的呢?我们一起来看看。
36

(2)、小数化百分数
0.741=74.1/100 =74.1%
0.739=73.9/100 =73.9%
因为75%>74.1%>73.9%>72.8%
所以75%>0.741>0.739>72.8%
小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数, 再改写成百分
数。
观察这组题的小数和百分数,小数到百分数后发生了什么变化?说一
说。
把小数化成百分数,要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分
号。
板书: 两位
小数 百分数
(右箭头)
试一试:快速写出百分数。 0.567 0.82 0.2
(二)我们掌握了 小数和百分数通过互化比较大小的方法,那同学们,
我们再看这道题,我们又该如何解决呢?
出示例2: 4个工程队从不同地点修同样长度的地铁,经过1
年完成的情况如下表。
队别 : 甲 乙
丙 丁
37

完成情况 : 2/3 75% 5/6
70%
你能把4个队完成的情况,从多到少排列起来吗?
1、审题,明确单位“1”相同。
2、想一想你准备怎样比较这4个数的大小?
3、百分数化成分数
75%=75/100 =3/4
70%=70/100 = 7/10
把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是 100的分数,再把能约
分的约成最简分数。
你会比较2/3 、3/4 、5/6 、7/10 的大小吗?好,到这里就是我们以
前学过的旧知识了,我们课下完成。
4、我们试一试分数化成百分数方法,在本上写写。
2/3=2÷3≈0.667=66.7% 遇到了什么困难?除不尽时怎么办?
① 分数化成小数,如果除不尽或小数位数过多时,一般保留三位 小
数;
② 再化成百分数,百分数的分子通常保留一位小数。
③ 注意:=和≈的用法。0.667是 2/3的近似数,所以用≈;66.7%是0.
667的精确数,所以用=。
④ 假设2/3 直接化成66.7%,要用什么符号? 2/3≈66.7%
⑤ 独立完成5/6 化百分数
5/6=5÷6≈0.833=83.3%
38

因为 83.3%>75%>70%>66.7%
所以 5/6>75%>70%> 2/3
想一想:分数是怎样化成百分数的?
小结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数,再把小数化成百分
数。
板书: (两位)
分数 小数
百分数
(左箭头) (左箭头)

(右箭头)
5、看来在我们的实际生活中,还真有需要把分数化成百分数或百分数< br>化成分数进行比较的题,我们同样选择最佳方法进行解题。
6、试一试:把7/20 、1/7 化成百分数。 ( 7/20还可以用通分的方
法化成百分数) 板书:

(两位)
分数 小数
百分数
(左箭头) (左箭头)

(右箭头)
39

(大 的 左 箭 头)
活动3【练习】三、练习
1、计算:200 × 40%
2、把下列各数按从小到大排列。
57.5% 5.78 14/25
3、想一想这节你有哪些收获?
总结:掌握了分数、小数、百分数的互化, 我们要认真审题、灵活运用
知识选择最佳方案解决生活中一些相关的计算、比较等问题,让我们
的生活充满乐趣。













40

三 百分数《生活中的百分数》
1教学目标
1、 知识目标:使学生加深对百分数的认识,能掌 握生活中各类百分
率的计算方法,能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一
个数是另 一个数的百分之几的百分数应用题,解决生活中一些简单的
实际问题,培养学生的知识迁移能力和数学的 应用意识。
2、能力目标:培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。
3、创新目标:培养学生学会运用知识来解决生活中的实际问题。
4、德育目标:初步渗透概率统计思想。
2学情分析
对于百分数,学生在生活中已 有一定的经验积累,如何激活学生的相
关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课 教学
的关键。经过几年的学习,学生已经具备一定的独立思考的能力、探
究能力、知识迁移的能 力,同时小组合作的意识也比较强,能在探究中
较好的进行小组合作,这些都为学习本课内容提供了能力 基础。但是
学生可能存在不少问题: 1、学生提出的问题不是具有探究价值的
问题,或问题的表述不清晰。 2、由于学生对分数表 示“把
单位‘1’平均分成若干份,表示其中一份或几份的数”的意义理解较
深,有的学生可能 会把百分数和分数的意义等同起来,认为“分母是1
00的分数就是百分数”。
3重点难点
41

教学重点:学会解答生活中的百分率的实际问题 。
教学难点 :对一些百分率的理解。
4教学过程
4.1
第一学时

4.1.1教学活动
活动1【导入】情景引入
1、观看广告用语。
师:请同学们自由读一读。(CAI显示广告语。如:农夫山泉,有点
甜!)
你能说几句广告语吗?
师:有的广告语是这样表示的,还有的是用数学知识表示的。(CAI 显
示价格表,简要介绍DDC是一种数据传输方式)
“立即加入DDC用户行列,分分秒秒都可享受比一般话费节省25%的
长途电话服务”
国家 DDC储值优惠价(元)
一般话费
加拿大 5.42 6.70
美国 5.42 6.80
英国 6.27 8.80
澳洲 5.87 7.20
日本 6.56 7.90
新加坡 5.89 6.90
42

2、质疑:哪一种话费要节省些?
师: 如果你是顾客,你能直接看出用DDC由香港打向哪个
国家的话费最节省吗?
1、观看广告用语。
师:请同学们自由读一读。(CAI显示广告语。如:农夫山泉,有点
甜!)
你能说几句广告语吗?
师:有的广告语是这样表示的,还有的是用数学知识表示的。(CAI 显
示价格表,简要介绍DDC是一种数据传输方式)
“立即加入DDC用户行列,分分秒秒都可享受比一般话费节省25%的
长途电话服务”
国家

DDC储值优惠价(元) 一般话费
加拿大 5.42 6.70
美国 5.42 6.80
英国 6.27 8.80
澳洲 5.87 7.20
日本 6.56 7.90
新加坡 5.89 6.90
2、质疑:哪一种话费要节省些?
43

师: 如果你是顾客,你能直接看出用DDC由香港打向哪个
国家的话费最节省吗?

活动2【活动】自主学习，反馈信息。
1、百分数的计算。
师:请同学们分小组讨论,并改进价格表。怎样让顾客一眼看
出打向哪个国家的话费最节省?
学生分小组讨论、设计,再反馈信息。
教师根据学生意见,增加一栏“节省的百分比”。
国家
DDC储值优惠价(元) 一般话费节省 百分比
加拿大 4.82 6.70
美国 4.90 6.80
英国 6.34 8.80
澳洲 5.18 7.20
师:怎样计算节省的百分比?请同学们先讨论,再用计算器计
算各项的百分比。
学生分组讨论后,反馈信息,归纳计算方法。
[板书:(DDC优惠价- 一般话费) 一般话费=节省率 ]
小结:节省率越高,使用的话费越少,越节省。
2、实践应用
44

师:打向英国的话费节省率比广告语中的还要高,我们来 帮广告
公司将广告语作个小小的改动,让它更吸引顾客。(CAI显示“25%”
改为“28% ”)
师:现代社会的商业竞争太激烈了,广告公司为了能吸引更多的顾客,
将节省率全部定为 28%。那么,现在利用DDC打向各国的优惠价各是
多少,你能帮着算一算吗?
学生讨论、计算后汇报计算方法和结果。[师板书:一般话费
(1- 28%)=优惠价]
3、拓展应用
(1)、计算优惠率。
师:同学们爱吃“麦当劳”吗?(展示“麦当劳”餐厅赠送的
优惠券)如果让你去买,你认为买哪种更合 算?(CAI显示两种不同的优
惠券:A、7元的鸡翅优惠为5元,B、14.40元的汉堡包优惠为1 0元。)
让学生运用所学知识验证猜测。
集体验证结论,小结方法。
(2)、计算赠量前的重量。
师:百分数在日常生活中的应用真是太广泛了。你瞧 ,方便面的广告
中也用到了百分数。(CAI显示方便面袋上的广告:赠量25%,加量不加
价 。)
师:现在的重量是78克,你知道赠量前是多少克?
学生先讨论计算方法,再分组解答。
45

学生汇报计算方法。[教师根据学生的回答,板书:原来的重
量 (1+25%)=现在的重量]
(3)、思考题:
小明在放学路上,拾得100元钱,在寻找失主时,小明 开玩笑
说:“我书包里原有100元钱,现在又拾得100元,我的财富增加了10
0%。”小 明将钱还给失主后,小明却说,拾来100元,使我的财富达到
了200元,现又还给失主100元,就 是减少了50%,我还赚了50%。
学生自由发表意见。
活动3【活动】全课小结。
1、师 :通过今天的学习,你有什么收获?谈谈今天所学的知识在我
们的日常生活中有什么用?
2、师 :你认为今天谁学得最好?你觉得你自己学得怎么样?








46

四 解决问题《实践活动 设计存款方案》
1新设计
本课《设计存款方案》以小组学生活动为载体,突出了以学生为主体
的思想。
2教学目标
1以生活中的实际问题为载体,在有目的、有计划、有合作的实践活
动中 ,让学生经历解决“设计存款方案”的实际问题,培养学生的应用
意识和实践能力。
2巩固有 关百分数等知识的应用,进一步深化所学的知识和方法,结合
真实的问题情境,让学生经历分析和解决问 题的过程,感受在具体情
境中提出设计思路、制定简单的计划,有步骤地实施方案的过程。
3 在解决问题的过程中提升学生的交往、合作能力,了解数学知识同
生活之间的联系,获得数学活动经验, 拓宽学生的视野,感受到数学的
应用价值,激发学生学好数学的信心。
3学情分析
在学生学过百分数的认识、如何求利息等实际问题的基础上进行学
习。
4重点难点
巩固有关百分数等知识的应用,进一步深化所学的知识和方法,结合
真实的问题情境,让学生经 历分析和解决问题的过程,感受在具体情
境中提出设计思路、制定简单的计划,有步骤地实施方案的过程 。
47

5教学过程
5.1
第一学时

5.1.1教学活动
活动1【导入】课前准备及出示活动题目
1、课前准备
师生课前通过去银行咨询以及查阅相关规定的方式获取信息:
整存整取、零存整取、本息续存、存本取息、人民币存期
出示查阅的银行存款利率:略
2、 活动题目:老师现有3万元人民币,想按定期存入银行,想存4年。
你能设计出几种不同的存款方案吗? 哪种方案的利息最高?你帮老师
从中选择一种最优的存款方案。

活动2【活动】合作交流、解决问题
1、大胆设想:鼓励学生根据调查情况大胆设想:(老师适时做好点拨)
①可以1年1年地存。
②可以先两年,再存2年。
③存3年定期。
④先存一年,再存2年
2、小组合作、设计方案
(1)设计定期存款方案
根据当前的银行利率表,单独设计定期存款方案
设计定期储蓄存款方案:
48

定期储蓄
存款方案
存期
到期利息
到期收入
(2)小组交流,选择最优方案。
①学生汇报设计方案如下:(表格形式)
定期储蓄
存款方案
存期
到期利息(元)
到期收入(元)
选出最优方案。
②小组内每个人分配计算任务。要求每一个具体方案都要求明确填出
存期、到期利息以及到期收入等信息。从而选出本组最优方案。
(3)全班交流汇报,确定最优方案。
请各组选派代表汇报,交流本小组收益最大的方案,并说出到期后的
收入,并说出其计算方法。
(4)教师小结:通过对比可发现当本金一定时,存期越长,收益会越大。
(三)拓展延伸、巩固提高
“争做小小理财师”
49

1 、老师有现金3万元,估计在这三年内不使用,请你当小设计师,
帮老师设计一下,怎样存款可以使老师 的收益最大?
2、你有多少压岁钱?经过这节课的学习,你打算如何管理这些钱
呢?
(四)畅谈收获
设计自己的存款方案:要根据自己不同的情况和实际的需要选择科学
的存款方式,同时尽量考虑收益最大。(当本金一样,利率、存期越长,
收益就越大。)
(五)布置作业
1、写一篇数学日记,内容是通过今天这节课的活动你有什么心得体
会。
2、帮家人设计一种存款方式,让家人手中的余钱得到最大的收益。










50