文梅森数学北师大版九年级下册随堂练习及答案

2020年12月1日发(作者：庞炳勋)
2.3确定二次函数的表达式
一、选择题
1
2
x+2x+1写成y=a(x－h)
2
+k的形式是( )
2
111
A.y=(x－1)
2
+2 B.y=(x－1)
2
+
222
11
C.y=(x－1)
2
－3 D.y=(x+2)
2
－1
22
1.函数y=
2.抛物线y=－2 x
2
－x+1的顶点在第_____象限( )
A.一 B.二 C.三 D.四
3.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)
2
+m(a≠0)的顶点都( )
A.在y=x直线上
C.在x轴上










B.在直线y=－x上
D.在y轴上
4.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x
2
+n，如当 n=0，±2时，关于
这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；< br>④都有最低点，其中判断正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.二次函数y=x
2
+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中( )
A.(－1，1) B.(1，－1) C.(－1，－1) D.(1，1)
6.下列说法错误的是( )
A.二次函数y=－2x
2
中，当x=0时，y有最大值是0
B.二次函数y=4x
2
中，当x>0时，y随x的增大而增大
C.在三条 抛物线y=2x
2
，y=－0.5x
2
，y=－x
2
中，y =2x
2
的图象开口最大，y=－x
2
的
图象开口最小
D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax
2
(a≠0)的顶点一定是坐标原点 < br>7.已知二次函数y=x
2
+(2k+1)x+k
2
－1的最小值是0 ，则k的值是( )
3
A.
4
35
C.
44
5

4
1
，y
2
)，
2
B.－ D.－
8.小颖在二次函数y=2x
2
+4x+5的图 象上，依横坐标找到三点(－1，y
1
)，(
(－3
1
，y
3
)，则你认为y
1
，y
2
，y
3
的大小关系应为 ( )
2
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
>y
3
>y
1
C.y
3
>y
1
>y
2
D.y
3
>y
2
>y
1

二、填空题
9.抛物线y=
1
(x+3)
2
的顶点坐标是______. 2
10.将抛物线y=3x
2
向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是__ ____.
11.函数y=
4
x－2－3x
2
有最_____值为_____.
3
12.已知抛物线y=ax
2
+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过 (－1，5)，则抛物线的表
达式为______.
13.二次函数y=mx
2+2x+m－4m
2
的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______.
三、解答题
14.根据已知条件确定二次函数的表达式
(1)图象的顶点为(2，3)，且经过点(3，6)；
(2)图象经过点(1，0)，(3，0)和(0，9)；
(3)图象经过点(1，0)，(0，-3)，且对称轴是直线x=2.




15.(8分)请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0 ，1)两
个条件，并说明你的理由.




16.(1 0分)把抛物线y=－3(x－1)
2
向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点
A(x
1
，0)，B(x
2
，0)，若x
1
2
+x
2
2
=




26
，请你求出k的值.
9