抗震等级划分2019~2020年新北师大版六年级数学下册(全册)教案

2020年12月1日发(作者：喻坦之)


新北师大版六年级数学下册全册教案
（新教材）

特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）
配套教案，各单元教学内容如下：

第一单元 圆柱与圆锥
第二单元 比例
第三单元 图形的运动
第四单元 正比例与反比例
数学好玩
整理与复习
总复习










六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
面的旋转
1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联
系。
2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的
关系，发展空间观念。 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥
的基本特征，知道圆柱和圆锥的各 部分名称。
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出
几何图形的形状来。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
各种面、圆柱和圆锥模型。
集体备课
一、温故互查：
将自行车后轮架支起，在后车车条
上系上彩带。转动后车轮，观察并思考
彩带随着车轮转动后形成的图形是什
么？
导
学
过
程
学生根据发现的现象（彩带随着车
轮的转 动形成了圆）说明自己的想法，
并体验：点动成线
二、合作探究：
（1）观察课本P2各图，你发现了什
么？
（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象
旋转后形成的图形，再连一连。

新授课
1
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
二度备课



三、汇报点评：
（1）风筝的每一个节连起来看，形成了
一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：线动成面
（2）学生实际动手操作，然后根据想象
的图形连线
学生体验：线动成面
（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。
导
学
过
程
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立
体图形的特点。
指名请学生说。
小结
四、巩固练习：
判断。
（1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也
有无数条高。
（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底
面）。
（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。
面的旋转

板书设计


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
2
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（一）
1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中
学习目标
一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2、通过想象、操作等活动，知道圆 柱侧面展开后可以是一个长方
形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
学习重点
学习难点
学习准备
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆
柱侧面积、表面积的计算公式。
课件 教学圆规
集体备课
一、自学感悟：
拿出圆柱体茶叶罐 ，谁能说说圆柱
由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做
这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说< br>出做两个圆形的底面再加一个侧面）那
么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说

二度备课
导
学
过
程
说自己的猜想）
二、合作探究：
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料，用
自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：观察展开的图形各部
分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：能用已有的知识计算
它的面积吗？



三、汇报点评：
小组汇报。 （选出一个学生已经展
开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高
展开是一个长方形。（这里要强调沿着高
剪）这个长方形与 圆柱体上的那个面有
什么关系？(长方形的长是圆柱体底面
周长、长方形的宽是圆柱体的高）
导
学
过
程
小组总结圆柱侧面积的公式
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
四、巩固练习：
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）
形，也可能是（ ）形。第二种情况是
因为（ ）
五、拓展延伸：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底
面直径为4分米，高为5分米，至少需
要多大面积的铁皮？

圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

板书设计
导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
3
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（二）
通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特
征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。
提高学生的空间想象能力。
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
集体备课
一、温故互查：
观察圆柱的展开图，思考：
在这个图中，长方形的长等于多少？
宽等于多少？ 圆柱的侧面积怎样计算？
圆柱的底面积应该怎样求？”

二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
二、自主尝试：
完成“试一试”。
三、合作交流：

这个水桶是没有盖的，说明了什么？如
果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几
部分？



要计算做这个水桶需要多少铁皮，

应该分哪几步？
四、汇报点评：
指名学生回答，注意要使学生弄清
每一步计算运用什么公式（如圆的周长
公式和面积公式，长方形的面积公式，
等等）。
然后指定一名学生在黑板上板演，
其他学生在练习本上做。教师行间巡视，
导
学
过
程
注意察看学生计算结果的计量单位
是否正确。
五、巩固练习：
完成课本第6页“练一练”第1题，
灵活运用公式求圆柱的表面积。
完成课本第6页“练一练”第2、3
题
六、拓展延伸：
完成课本第6页“练一练”第4、5
题，搞清楚问题的关键，
注意单位的换算

圆柱体的表面积
板书设计
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
4
授课
教师
授课
时间


圆柱的表面积（三）
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
学习目标
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决
问题。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解
决问题。
圆柱表面积的实际应用。
圆柱体
集体备课
一、自主尝试：
1、已知底面周长和高，怎样求侧面
积？
2、已知底面半径和高，怎样求侧面
积？
3、已知底面直径和高，怎样求侧面

二度备课
导
学
过
程
积？

同桌互相说一说，并举例完成

全班总结：求侧面积，可以运用公
式S侧=ch或S侧=2∏rh或S侧=∏dh
二、合作交流：
1、判断
把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，
这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面
积相等。



2、一根圆柱形排水管，底面半径是
3厘米，高是1米，求这根圆柱形排水
管的表面积是多少平方厘米？
三、汇报点评：
误区警示：
第一题，将圆柱截成若干个小圆柱
后，表面积一定增加。
第二题，求圆柱的表面积时，并不
导
学
过
程
是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧
面，要根据物体的实际情况，有针对性
地去求表面积。
四、巩固练习：
一 间大厅里有2根同样的支撑顶棚
的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，
要在圆柱表面涂上红色油 漆，则涂油漆
的面积是多少平方米？
五、拓展延伸：
一根圆柱形木料，底面积是1 57平
方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，
表面积比原来增加多少平方厘米？
圆柱的表面积
板书设计
S侧=ch
S侧=2∏rh
S侧=∏dh


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
5
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（一）
1、 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积
公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
学习目标
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式
计算圆柱的体积。
学习重点
学习难点
学习准备
圆柱体体积的计算。
圆柱体体积公式的推导。
圆柱体学具、课件。
集体备课
一、温故互查：
1、想一想：学习计算圆的面积时，
是怎样得出圆的面积计算公式的?
2、提问：什么叫体积?常用的体
积

二度备课
导
学
过
程
单位有哪些?
3、已知长方体的底面积s和高h，
怎样计算长方体的体积?
二、合作交流：
怎样 计算圆柱的体积呢?我们能不
能根据圆柱的底面可以像上面说的转化
成一个长方形，通过切、拼 的方法，把
圆柱转化为已学过的立体图形来计算？
汇报点评：


(1)请同学指出圆柱体的底面积和

高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼
转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近
似的长方体。这个长方体的底面积与圆
导
学
过
程
柱体的底面积相等，这个长方体的高与
圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等
于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积
计算公式是：圆柱的体积=底面积 ×高
(板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：(板书：V=Sh)
三、巩固练习：
完成课本第9页的“练一练”第1
题
四、拓展延伸：



已知一根柱子的底面半径为0.4
米，高为5米。你能算出它的体积吗？

板书设计


圆柱的体积

V = sh
导学反思



















六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
6
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（二）
1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决
学习目标
问题中。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的
思考方法。
学习重点
学习难点
学习准备
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
圆柱体积计算公式的推导。
课件
集体备课
一、温故互查：
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路，
并列式完成。
全班订正，并总结圆柱体的体积计
算公式。

二度备课
导
学
过
程
二、自主尝试：
完成“练一练”第3、6题
提示：第3题注意单位的换算。第
6题可以利用公式分别求出正方体和圆
柱的体积，再进行比 较；也可以通过比
较底面积的大小来决定体积大小。
独立完成，小组订正，全班订正。




三、合作探究：
“练一练”第5、7题
学生先独立完成，再组织交流。
提示：第5题，要想求出稻谷的重
量必须先求出它的体积。
第7题，小铁块的体积相当于液面
上升部分的体积。
四、巩固练习：
导
学
过
程
完成“练一练”第4题
五、拓展延伸：
寻找日常生活中的三个粗细不同的
圆柱形物体。
（1）分别估计它们的体积。
（2）测量相关数据，计算它们的体
积。
（3）比较估计值与计算值，哪一种
圆柱体的体积你容易估计错？



圆柱的体积
板书设计

V = sh


导学反思



六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
课时
练习课
7
授课
教师
授课
时间


圆柱的体积（三）
1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算
圆柱的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操
作的能力。
3、进一步熟悉圆柱的体积计算。
掌握圆柱体积的计算方法。
能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
课件、投影
集体备课
一、温故互查：
圆柱体积公式的运用
1、已知圆柱的底面积和高，怎样求
体积？
2、已知圆柱的底面半径和高，怎样
求体积？

二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
3、已知圆柱的底面直径和高，怎样
求体积？
4、已知圆柱的底面周长和高，怎样
求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
全班总结：求体积，可以运用公式
V体=Sh或V体=∏r
2
h或V体=∏(d/2 )
2
h
或V体=∏(C÷2∏)
2
h
二、合作探究：



判断
1、圆柱的底面积越大，它的体积越
大。
2、如果两个圆柱体积相等，它们一
定等底等高。
三、汇报点评：
1、在高一定的情况下，圆柱的底面
积越大，它的体积越大；底面积越小，
体积越小。
导
学
过
程
2、如果两个圆柱等底等高，那么两
个圆 柱的体积一定相等。但如果两个圆
柱体积相等，它们不一定是等底等高。
四、巩固练习： < br>把一个圆柱的侧面展开,得到一个
正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个
圆柱的高是多 少厘米?体积是多少立方
厘米?
五、拓展延伸：
挖一个圆柱形蓄水池,从里面 量,
底面周长是25.12米,深2.4米,池内水
面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少< br>吨?(1立方米水的质量是1吨)
圆柱的体积
板书设计 V =Sh V =∏r
2
h
V =∏(d/2)
2
h V =∏(C÷2∏)
2
h

导学反思



六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
课时
新授课
8
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（一）
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。
学习目标
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的
思考方法。
学习重点
学习难点
学习准备
圆锥体体积计算公式的推导过程。
正确理解圆锥体积计算公式。
课件 实验用具。
集体备课
一、温故互查：
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图
说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？

二度备课
导
学
过
程
二、合作探究：
1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙
土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）
容器里装满沙土 （用直尺将多余的沙土
刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器
里．倒的时候要注意，把两个容器 比一
比、量一量，看它们之间有什么关系，
并想一想，通过实验你发现了什么？





2、学生分组实验。
三、汇报点评：
圆柱体的体积等于和它等底等高的
圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
1
等底等高圆柱体积的。
3

导
学
过
程
四、巩固练习：
1、如果近似圆锥形小麦堆的底面半
径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，
高是9厘米，它的体积是多少？




板书设计



导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
9
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（二）
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆
锥的体积。
学习目标
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作
的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习重点
学习难点
学习准备
圆锥的体积计算。
圆锥的体积计算。
投影 课件。
集体备课

一、温故互查：
出示“练一练”第2题
同桌口头说说每道题的解题思路，
并列式完成。

二度备课
导
学
过
程
全班订正，并总结圆锥体的体积计
算公式。
二、自主尝试：
完成“练一练”第3、4、5题
提示：第3题注意利用圆锥与等底
等高的圆柱的体积之间的关系进行计
算。第4题和第5题都是运用圆锥的体
积计算公式 解决简单的实际问题。





学生独立完成，小组订正，全班订
正。
三、合作探究：
“练一练”第1题
学生先独立完成，再组织交流。
本题关键是弄清圆锥体积是与它等
底等高的圆柱体积的3倍。
导
学
过
程
四、巩固练习：
完成“练一练”第6题
讨论：
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积
相等时，它们的高有什么关系？
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等
时，它们的底面积有什么关系？





板书设计


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
10
授课
教师
授课
时间


圆锥的体积（三）
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆
锥的体积。
学习目标
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作
的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习重点
学习难点
学习准备
圆锥的体积计算
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
投影
集体备课
一、温故互查：
圆锥体积公式的运用
1、已知圆锥的底面积和高，怎样求
体积？
2、已知圆锥的底面半径和高，怎

二度备课
导
学
过
程
样求体积？
3、已知圆锥的底面直径和高，怎样
求体积？
4、已知圆锥的底面周长和高，怎样
求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
全班总结：求体积，可以运用公式
V=1/3Sh或V =1/3∏r
2
h或V =1/3∏
(d/2)
2
h或V =1/3∏(C÷2∏)
2
h



二、合作探究：
判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,
它就变成了圆柱。
三、汇报点评：
误区警示
1、圆锥的体积等于与它等底等高的
圆柱体积的1/3,如果没有等底等高这个
导
学
过
程
条件,说法就不成立。
2、无论圆锥的体积如何扩大，它的
形状是不会改变的。
四、巩固练习：
一个长8厘米，宽5厘米，高4厘
米的长方体的体积与一个圆锥的体积相
等，圆锥高15厘米， 它的底面积是多少
平方厘米？
五、拓展延伸：
一个圆锥形的沙滩，它的占地面积< br>为12平方米，高是1.5米。每立方米沙
重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆
沙运 走，几次能运完？

圆锥的体积
板书设计
11
V=Sh V =∏r
2
h
33
11
V =∏(d/2)
2
h V =∏(C÷2∏)
2
h
33

导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
11
授课
教师
授课
时间


练习一（一）
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
学习目标
图形是不是圆柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积(容积)计算
方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点
学习难点
学习准备
进一步认识圆柱、圆锥的特点。
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
投影
集体备课
一、温故互查：
1、复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书：
圆柱、圆锥)

二度备课
导
学
过
程
(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说
出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的
高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的
高。
(3)提问：圆柱有什么特征?说说圆
锥有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体
积公式。
二、自主尝试：



完成“练习一”第1、2题
学生先独立完成，再小组订正。
三、合作探究：
“练习一”第3题
本题是体积、容积单位之间的换算，
首先要复习体积、容积单位有哪些，进
率分别是多少。
导
学
过
程
学生独立完成，小组订正。
四、巩固练习：
完成“练习一”第4题
仔细审题，分析解决问题的步骤，
再列式计算。
完成“练习一”第6题
提示：题中单位不同，要注意换算。
五、拓展延伸：
“练习一”第7题




练习一
板书设计
V柱=Sh
1
V锥=Sh
3


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
12
授课
教师
授课
时间


练习一（二）
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
学习目标 2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)
计算方法，并提高 灵活应用计算方法解决一些实际问题的能
力。
学习重点
学习难点
学习准备
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
投影
集体备课

一、温故互查：
长方体、正方体体积怎样计算?(板
书时出示相应图形)为什么正方体体积
等于边长a的立方?

二度备课
导
学
过
程
圆柱体积计算公式是怎样的？这个
公式怎 样得到的?圆锥的体积公式是怎
1
样的？为什么要乘以?
3
二、自主尝试：
独立完成“练习一”第8、9题
三、合作交流：
小组内交流解题过程






四、汇报点评：
第8题：由于等 底等高的圆锥和圆
柱体积比是1:3，当把圆锥形容器盛满
水倒入圆柱形容器中，只能占到圆柱 容
积的1/3，所以12×1/3=4厘米
导
学
过
程
第9题：“长方体钢坯铸造成圆柱形
钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。
五、巩固练习：
完成“练习一”第10、11题
六、拓展延伸
小组合作完成第15页“实践活动”







练习一
板书设计
V柱=Sh
V锥=1/3Sh


导学反思



六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
比例的认识
1、使学生理解比例的 意义，能应用比例的意义判断两个比能否组
成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察 、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使
学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受
数学的趣味，提高学生学习数学的积极 性。
理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比
例。
通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
课件
集体备课
一、温故互查：
同学们，上学期，我们学习了有关
比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
导
学
过
程
（3）求下面各比的比值
12∶16 2.7∶4.5 6∶10
二、自学感悟：
阅读课本P16主题图，联系比的知
识，想一想，怎样的两张图片像 ，怎样
的两张图片不像呢？
三、合作探究：

二度备课
新授课
13
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备



1．请分别写出每张照片的长和宽的比，
并把这两个比化简或算出比值，然后看一 看
有什么发现？
2．阅读课本第16页认一认
3．交流：说一说什么是比例？除此之外，
你还学到了什么？
四、汇报点评：
（1）什么是比例？比和比例有什么不
导
学
过
程
同？
（2）尝试写一个比例，并说出它的各部
分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么
发现？
指名请学生说。
小结
五、巩固练习：
独立完成第17页“练一练”第1--6题
六、拓展延伸
课本第18页第7题

比例的认识
板书设计

表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：4
12×4=6×8
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。



导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
比例的应用
1、使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
学习目标
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广
泛应用。
学习重点
学习难点
学习准备
使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
用比例解决生活中的实际问题。
课件
集体备课
一、温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各
部分名称。
2 、比例的基本性质是什么？
二、自学感悟：
导
学
过
程
阅读课本第19页，并尝试解答其中
的问题。
三、合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小
人书？你是怎样解答的？在组内交流你
的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：
10=14：x，为什么可以这样列？

二度备课
练习课
14
授课
教师
授课
时间






四、汇报点评：
1、4：10=14：x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清
根据是什么？
2、你还能列出其他的比例来解这个
问题吗？

导
学
过
程
五、巩固练习：
1、解比例：
24：0.3=x:0.4
x:4=3.5:7
2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：4.8，
等号右 边的比的前项和后项分别是1.5
和x。




比例的应用
板书设计
4：10=14：x
解：4x=10×14 (根据比例的基本性质)
x=35

导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
15
授课
教师
授课
时间


比例尺（一）
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比
例尺中的两个量求第三个量。
学习目标
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解 决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活
的密切联系。
学习重点
学习难点
学习准备
认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
课件
集体备课
一、温故互查：
（出示主题图）二人小组互相说一
说：
图中有哪些信息？
淘气和笑笑画的合理吗？

二度备课
导
学
过
程
二、自学感悟：
阅读课本第21页“认一认”
1．想一想什么是比例尺？
2 .比例尺有两种形式，你能说说吗
3.结合淘气和笑笑画的图想想为什
么要有比例尺？



三、合作交流：
1、什么是比例尺？
2、生活中你还在哪里见过比例
尺？四人大组讨论解决
四、汇报点评：
分小组汇报自己的学习情况
学生用自己喜欢的方式汇报自己的
学习成果：
图上距离
导
学
过
程
比例尺=--------------
实际距离
五、巩固练习：
独立完成P22页“练一练”第1，2
题
（注意单位换算）
拓展延伸
课下收集“比例尺”



图上距离
板书设计
比例尺
= --------------
实际距离


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习课
16
授课
教师
授课
时间


比例尺（二）
1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中
的两个量求第三个量。
学习目标 2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活
的密切联系。
学习重点
学习难点
学习准备
能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
投影
集体备课
一、温故互查：
1、小组交流课前调查到的比例尺。
2、选择其中两个比例尺说说它的意
义。
3、小结比例尺的书写形式：

二度备课
导
学
过
程
图上距离
比例尺=--------------
实际距离
二、合作探究：
小组合作完成“试一试”
学生交流各自的方法，讨论如何尽
可能地减小误差。
提示：结合地图求实际距离时，由



于1毫米代表的实际 距离较大，所以在
测量中的一点很小的误差也会导致最后
的结果有较大的出入。
三、汇报点评：
小组汇报自己的方法
（1）实际距离=图上距离×34000000
（2）1/34000000=图上距离/实际距
离
导
学
过
程
四、巩固练习：
1、独立完成“练一练”第3，4，5，6
题
完成后学生进行交流和反思。
2、读一读：课本23页“你知道吗”。
五、拓展延伸：
“实践活动”
量一量你的卧室的长和宽，以及一
些家具的 长和宽，然后以1：100的比例
尺画出你卧室的平面图。


图上距离
板书设计

比例尺
= --------------
实际距离


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
新授课
17
授课
教师
授课
时间


图形的放大和缩小
通过观察和操作，体会图形按一定的比放大或缩小的实际意
义；提高学生观察，分析问题及动手操作的能 力。
把图形按一定的比放大或缩小。
会把图形按一定的比放大或缩小。
课件
集体备课
一、自学感悟：
“巨人”的身高与普通人的身高的
比是4： 1.六年兴趣小组准备为“巨人”
设计一间教室，按相同的比放大，该如
何设计呢？
想一想，说一说
二、自主尝试：

二度备课
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
导
学
过
程
你能根据图中我们教师的大小，在方格
纸上画出巨人的教室的大小吗？
三、合作交流：
在组内相互看看大家画的“巨人”教室
一样吗？说说你是怎样画的？
如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。
四、
汇报点评：
1、按4：1放大是什么意思？



2、放大后的图形大小变化了，形状不

变。
五、巩固练习：
（ 一）根据“巨人”用的三角尺按
1：4缩小，在第24页方格纸上画出我
们用的三角尺。
小结：通过我们的探究，初步掌握
了图形放大或缩小的方法，大家来总结
一下吧：
导
学
过
程
1、把一个图形按一定的比放大或缩
小，就是把图形的各边按一定的比达到
或缩小。
2、图形的各边按相同的比放大或缩
小后，图形的大小发生了变化，形状没
变。 3、只有长和宽按照相同的比来画，
或者所画的图形的各边与原图各边的比
相同，才能画的 像。
（二）完成课本第25页第1，2，3
题


图形的放大和缩小
板书设计
图形的各边按相同的比放大或缩小后，
只是大小发生了变化，形状没变。



导学反思






六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习二
1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。
2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的
方法。
对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。
课件，地图等
集体备课 二度备课
练习课
18
授课
教师
授课
时间


学习目标
学习重点
学习难点
学习准备


一、自主尝试：
我们在第二单元《比和比例》中学习
了哪些知识？整理一下吧！
二、合作交流：
1、交流本单元所学的知识，使之系
统化，便于以后复习时能一目了然。
导
学
过
程
2、举例说明比例的意义。
3、举例说明什么叫比？比和比例之
间有什么区别？
4、举例说明什么是比例的基本性
质？
5、怎样解比例？
6、什么是比例尺？它有哪些分类？
7、怎样才能使放大或缩小后的图形
与原图形像？


三、汇报点评：
以组汇报以上问题
四、巩固练习：
一、选择：
导
学
过
程
红关小学新建一个长方形游泳池，
长50米，宽30米，选用比例尺（ ）
画出的平面图最大，选用比例尺（ ）
画出的平面图最小。
A 1：1000 B 1:1500 C 1:500
二、解比例
25：7=X:35 17.5:35=4:X
三、一个零件的实际长度是8毫米，
在设计图上用4厘米表示，这幅图的比




例尺是多少？
五、拓展延伸：
一根木料，锯成3段需要12分钟，
如果锯成5段需要多少分钟？

比和比例
比例的意义
板书设计 比例的基本性质----（解比例）
比例尺：数值比例尺和线段比例尺
图形的放大和缩小












导学反思






六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
新授课
19
授课
教师
授课
时间


图形的旋转（一）
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90°
学习目标
学习重点
学习难点
学习准备
理解图形旋转变换的含义。
在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋
转后的线段。
课件
集体备课
一、温故互查：
1、在2005年的春节联欢晚会上，
有一 台特殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有
些动作还用到了我们学过的数学知识
呢，请大家再次欣赏《千 手观音》

二度备课
导
学
过
程
2、生活中，你还见过哪些旋转现
象？
二、自学感悟：
认识运动方向：
观察钟面，说说时针、分针、秒针
是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么
是逆时针方向吗？



三、合作探究：
认识按角度旋转：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎
样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺
导
学
过
程
时针旋转180°，会指向几？
四、汇报点评：
要把一个旋转现象描述清楚，应该
说哪些方面？
五、巩固练习：
如果把指针看作一 条线段，用AB表
示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么
旋转？完成第28页“画一画”。
六、拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转
和绕线段的两个端点旋转有什么不同？

图形的旋转（一）
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”
点 方向 角度



板书设计
导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六

学科 数学 课型
总课时
练习课
20
授课
教师
授课
时间


图形的旋转（二）
1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋
转9 0°的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图
学习目标
形。
2、 让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、
操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强 空间观念，发展
形象思维。
学习重点
学习难点
学习准备
掌握图形旋转的三要素：旋转点，旋转方向、旋转角度。
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
课件、风车、水彩笔等。
集体备课
一、温故互查:
观察风车图案，想想它是有哪个简
单的图形经过旋转得来的。
二、自学感悟:
小旗旋转

二度备课
导
学
过
程
打开课本第30页，在方格纸上画出
图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图
形。
三、合作交流:


在组内交流：
你是怎样画出旋转后的图形的？



四、汇报点评:
首先要确定旋转点M。
第二 根据前面学习的线段的旋转方
法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋
转90°后的位置画出这条 线段。
最后根据小旗中旗杆与旗面的位置
关系画出旋转后的图形。
五、巩固练习 ：
三角形的旋转：
教材第30页第2个问题。（画出三
导
学
过
程
角形ABC旋转90°后的图形）
完成后在组内交流画图的过程
1、先确定旋转点，再画出线段AB、
AC旋转后的图形，最后连接线段BC。
2、先确定旋转点，再画线段BA，
BC旋转后的图形，最后连接线段AC。
小结：
旋转后的图形发生了什么变化？
1 、旋转点的位置没有变，图形的
位置发生了变化。
2、图形的形状、大小没有变，对应
线段的长度也没有变。

图形的旋转（二）
画出三角形旋转后图形的方法：
确定旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。



板书设计
导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
图形的运动
1、通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过
学习目标
程。
2、能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图
形。
学习重点
学习难点
学习准备
经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。
能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
课件、七巧板
集体备课
一、温故互查：
1、老师收集了一些美丽的图案，你
们想看吗？在这些美 丽的图案中还隐藏
着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看
看谁能发现？
导
学
过
程
2、这些图形都是由一个图形经过平
移、旋转而形成的。这就是我们这节课
要研究的问题 ----图形的运动。
二、自学感悟：
（出示课本第32页七巧板图）
独立将图1和图2移入七巧板相应
的位置。
三、合作交流：
1、在组内交流自己是怎样平移的


二度备课
新授课
21
授课
教师
授课
时间





2、（课件出示第32页第2个问题）
小组合作完 成，将图形A绕点O顺
时针旋转90°，然后再将得到的图形向
右平移5格。并说出自己的画法 。
四、汇报点评：
1、旋转的关键是什么？
2、平移的关键是什么？
导
学
过
程
3、一个图形经过旋转或平移后有什
么变化？

五、巩固练习：
课本第33页“试一试”以及“练一练”


六、拓展延伸：
用七巧板玩一玩旋转和平移，让同
桌说说你是怎样旋转和平移的？



图形的运动
板书设计 平移：对应点，方向，几格
旋转：旋转点，方向，角度
结果：形状，大小不变，只是位置发生了变化

导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
欣赏与设计
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平
移、旋 转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
学习目标
2、经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作
实践的动手能力。
3、在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密
切联系，激发学生学习的兴趣。
学习重点
学习难点
学习准备
学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
课件
集体备课
一、温故互查：
在优美的旋律中，教师一一展示各
种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣
赏。
你有什么感受？
导
学
过
程
二、自学感悟：
出示教材第35页主题图：
1、第一幅图：这个图案是有哪个图
案经过怎样的变化设计出来的？
2、第二幅和第三幅图呢？

二度备课
新授课
22
授课
教师
授课
时间






三、合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋
转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
四、汇报点评：
小组展示自己设计的美丽图案，集
体点评。
导
学
过
程
归纳总结：
要设计一幅美丽的图案，我们应该
按照怎样的步骤来操作呢？
五、巩固练习:
完成课本36页“练一练”第1、2、
题
六、拓展延伸:


完成课本36页“练一练”第3题


欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
板书设计
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来


导学反思


六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
练习三
1、对有关图形的运动进行回顾与整理，加强知识的对比分析，
提高学生的作图能力。
学习目标
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养
学生的审美情趣。
学习重点
学习难点
学习准备
通过对比分析，得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
如何有序整理知识。
课件
集体备课

一、合作交流：
通过这一单元的学习，我 们发现了
生活中很多美丽的图案，并且明白了这
些美丽的图案是怎么得到的。下面我们
导
学
过
程
来回忆一下这单元主要学习了什么内
容？
小组讨论交流


二、汇报点评：
根据学生的回答形成网络图：



练习课
23
授课
教师
授课
时间


二度备课



图形的运动：
1、旋转：
旋转点、方向（顺时针方向或逆时
针方向）、角度
2、平移
对应点、方向、几格
3、欣赏与设计
导
学
过
程
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
三、巩固练习：
完成课本第37-- 38页第1—5题
四、拓展延伸：
完成课本第38页第6题


练习三

板书设计 图形的运动：
旋转、平移、轴对称

欣赏与设计


导学反思



六年级数学（下）课堂导学案
年 级
设计时间
学习内容
六 学科

数学 课型
总课时
变化的量
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点
学习难点
学习准备
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
课件
集体备课


1、观察表中所反映的内容，搞清楚


表中所涉及的量是哪两个量？

2、上表中哪些量在发生变化？

3、说一说妙想6周岁前的体重是


如何随年龄增长而变化的？

4、体重一直会随年龄的增长而变化


吗？这说明了什么？

教育学生要合理饮食，适当控制自


己的体重。


二、合作交流：

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温


随时间的变化而发生较大的变化。





一、温故互查：

新授课
24
授课
教师
授课
时间


学习目标
二度备课
导
学
过
程