凌仕江浅析中国数学发展史

2020年12月1日发(作者：戎贵卿)
黑龙江外国语学院 2014-2015学年 第1学期
Term 1 2014-2015Academic Year Heilongjiang International University
浅析中国数学发展史
摘要：数学发展史就是数学这门学科的发展历程 。人们的思想在不断的发生变化，数
学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展 历程和思想进行了简
单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点 及中
国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
关键词：中国数学史、数学思想、数学历史
一、中国古代数学
数学在中国历史久矣 。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至
十，以及百、千、万，最大的数字为三万 ；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、
绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据 说《易经》还包含组合数学与二进
制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大 约2200多年的九九乘
法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。
算筹是 中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹
算。中国古代数学的最大特点 是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同
的。
大约在3000年以前中国已 经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保
存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后 来的孙子算经公元三世纪)内有了详细
的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己 利用了和我们现在相同
的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表 示十位
数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。孙子算经用十六字来表明它，一
从十 横，百立千僵，千十相望，万百相当。和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国
也很早。乘法表中国古 代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们
便以九九来代表数学。现在我们还能 看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九
九的乘法口诀。
现有的史料指 出，中国古代数学书九章算术约公元一世纪前后)的分数运算法则是
世界上最早的文献，九章算术的分数 四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。
中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中 国数学理论的第一个高峰
期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《 九章算术》，其
作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数
学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在
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这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，是最主要的特点。接下来在元后 期至清中
期，中国数学的发展缓慢，和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎黯然失色。
元朝 末期，小巧灵便的算盘出现了。人们看着这计算简捷、携带方便的新工具欣喜异
常，甚至有人把它编到了 俗语、诗歌、唱词中。算盘的出现，很快就引出了珠算口诀和珠
算法书籍，16、17世纪，在中国大量 的有关珠算的书籍中，最有名的是程大位的《直指算
法统宗》。珠算普及以后，筹算便自动销声匿迹了。 就在中国人发明珠算后不久，1642年，
19岁的法国数学家巴斯加（公元1623~1662年）推 出了世界上最早的计算机。目前，虽然
世界已进入了计算机时代，然而珠算仍有它的一席之地。有人试过 ，在加减法运算中，它
的速度甚至超过小型计算器。
二、中国现代数学
（一）中西合流时期
在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已大跨步超前，于是在中国数学发 展史上出现
了一个中西数学发展的合流期，这一时期约为公元1840年~1911年之间。16世纪前 后，
西方传教士带来了一些新的数学知识。尽管有些洋人怀有个人目的，但不管怎么说，新知
识 能传进来，这对中国的数学进展总是有好处的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基时，有
人就提出大批 传教士在华，对他们的统治不利。皇帝一想，也是。于是马上下令，除了少
数在中国编制新历法的外国人 之外，其他传教士一律不留。
这一命令产生的后果是，在以后大约100年的时间里，西方的数学知识 也很难“进
口”；中国数学家只好把眼光从学习西方新知识，转回到研究自己的旧成果了。19世纪60年代开始，曾国藩、李鸿章等为了维护腐败的清政府，发起了“洋务运动”。这时以李
善兰、徐 寿、华蘅芳为代表的一批知识分子，作为数学家、科学家和工程师参加了引进西
学、兴办工厂、学校等活 动，经过他们的不懈努力，奠定了近代科技、近代数学在中国的
发展基础。
当1894年“洋 务运动”以军事失败而告终时，工厂、铁路、学校却保留了下来，科
技知识也在一定的范围内传播了开来 。这一时期的特点是中西合流。所谓中西合流，并不
是全盘西化，数学工作者们在研究传统数学的同时吸 收新的方法，一时间，出现了人才济
济、著述如林的好势头。
这时，中国数学家在幂级数、尖 锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果，在不定
分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而，即 使是这样，在世界的同行们之中，中
国也仍然没达到领先的地位。