汉武帝的三张面孔全国卷文科数学高考大纲

2020年12月1日发(作者：唐槐秋)
文科数学
I、考核目标与要求
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据 中华人民共和国教
育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学
课程 标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确
定文史类高考数学科考试内容。
一、知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、
性质、法则、公式、公理、定 理以及由其内容反映的数学思想方法，还
包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本 技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关
说明。
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1、了解：要求对所列知识的含义 有初步的、感性的认识，知道这
一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在< br>有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会
求、会解等。
2、理解 ：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间
的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明 并用数学语言表达，能
够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所
学 知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想
象，比较、判别，初步应用等。
3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所
学知识对问题进行分析、 研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证
明，研究、讨论、运用、解决问题等。
二、能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图 形，根据图形想象出
直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形
进行 分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空
间想象能力是对空间形式的观察、分析 、抽象的能力，主要表现为识图、
画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间
的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图
形添加辅助图形或对图形 进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想
图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
2。抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质
的属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过
程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括， 而概括必须
在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。
抽象概括能力是对具体的、生动的 实例，经过分析提炼，发现研究
对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用< br>于解决问题或做出新的判断。
3。推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和 结论
两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推
理过程。推理既包括 演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形
式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直 接证法和间接证
法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
中学数学的 推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学
命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4。运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据
处理，能根据问题的条件 寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要
求对数据进行估计和近似计算。
运算求解能 力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计
算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变 形，对几何图形各几
何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择
运算 公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运
算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
5。数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽
取对研究问题有用的信息 ，并做出判断。
数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数
据的方 法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构
建模型对数据进行分析、推断，获得结论 。
6。应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，
包括解决相关学科、 生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述
的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类 ，将实际问题抽
象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用
数学语言 正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，
提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数 学问题，构造数学模型，并
加以解决。
7。创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵 活地应用所学的
数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思
考、探索 和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。
创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问 题的“观察、猜测、
抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识
的迁 移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
三、个性品质要求
个性 品质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求考生具有一定
的数学视野，认识数学的科学价值和人文价 值，崇尚数学的理性精神，
形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。
要求考生克服紧 张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时
间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的 信心，体现锲而
不舍的精神。
四、考查要求
数学学科的系统性和严密性决 定了数学知识之间深刻的内在联系，
包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联 系，
进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。
1。对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。