电力大学排名-不明
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2
0
一
1、设z=,则∣z∣=()
(
1
12小题,每小题5分,共60分。)
8
A.0B.C.1D.
年
2、已知集合A={x|x
(全国一卷)理科数学
-x-2>0},则A=()
2
全
、{x|-1≤x≤2} A、{x|-1
C、 {x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
3
、
村
通
某
的
经
地
高
则
区
济
A
下
收
B
.
等
面
经
入
C.
.
新
新农村建设后,养殖收入增加了一倍
结
过
统
新
学
论
一
计
农
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超 过了经济收入的一半
中
农
村
年
了
校
不
村
建
的
4、记S
该
{a
n
}的前n项和,若3S3
=S
2
+S
4
,a
1
=2,则a
5
=()
n
为等差数列
正
建
设
地
新
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()
建
设
设
后
、-10C、10D、12
建
农
区
A、-12B
前设
经
后
,
生
村
新后
济经
收
,
济
5
建
农
收
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村
其
全
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、
设
方程为()
建
他
,
设
少
国
设
收
A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x
农
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、
村
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济
x
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,
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a
D
,
-
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1
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C
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x
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2
上
,
+
E为AD的中点,则=()
a
x
.
若
f
(
x
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)
为
普
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A.-B.-C.+D.+
7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长
度为()
A.2
B.2
C.3
D.2
8.设抛物 线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=()
A.5B.6C.7D.8
9.已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是
()
A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)
10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分
别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分 记为
Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p
1
,p
2
,p
3
,
则()
A.p
1
=p
2
B.p
1
=p
3
C.p
2
=p
3
D.p
1
=p
2
+p
3
11.已知双曲 线C:-y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点
分别为M,N.若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=()
A.B.3C.D.4
12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面
面积的最大值为()
A.B.C.D.
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二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.
14.记S
n
为数列{a
n
}的前n项和.若S
n
=2a
n
+1,则S< br>6
=.
15.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有
种.(用数字填写答案)
16.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是.
三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试
题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB;
(2)若DC=,求BC.
18.(12分)
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把?DFC折起,使点C
到达点P的位置,且PF⊥BF.
(1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;
(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
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19.(12分)
设椭圆C:+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:∠O=∠O.
20、(12分)
某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验
出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件产品作检验,再根据检验结果决
定是否对余下的所有产品做检验,设每件产品为不合格品的概率都为P(0
为不合格品相互独立。
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(P),求f(P)的最大值点
(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为P的值,已知
每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔
偿费用。
(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX;
(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
。
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21、(12分)
已知函数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)存在两个极值点x
1
,x
2
,证明:.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C?的方
程为y=k∣x∣+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立
极坐标系,曲线C?的极坐标方程为2+2cos-3=0.
(1)求C?的直角坐标方程:
(2)若C?与C?有且仅有三个公共点,求C?的方程.
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已知f(x)=∣x+1∣-∣ax-1∣.
(
(
1
2
)
)
当
若
a
x
=
∈
1
(
时
0
,
,
求
1
不
)
等
2
时
式
3
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f
.
等
(
4
式
1
的解集;
-
f
5
(
:
x
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成
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立
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分)
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