郝鹏俊五年级全国数学竞赛试题精选11-15

2020年12月1日发(作者：靳夕)
五年级全国数学竞赛试题精选（十一）
一、填空
1,一种孢子，每小时一个孢子可 产生3个新孢子，每个新孢子1小时又可产生3个孢子。把一个孢
1
子放入瓶中，到下午3时正 好产生一瓶的新孢子，那么在（ ）时就产生瓶的新孢子。
9


2，黑板上写有8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦掉两个数，重新写上这两个 数的和
减1的差，经过（ ）次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是（ ）。


3，五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了3个，贴错的可能情况共有（ ）种。



4，一个棱长都是整数的长方体的表面积是110平方厘米， 已知它的六个面中有两个面积是大于1
平方厘米的正方形，它的体积是（ ）立方厘米。


5，已知O是平行四边形ABCD内的一点，图中数字表示数字所 在的三角形的面积，三角形COD
的面积是（ ）。


< br>6，马戏团的：“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一
只猴子不能重复骑同一辆车。表演结束后，5只猴子分别骑了2，2，3，5，x次，五辆车分别被骑
了1，1，2，4，y次，那么，x+y=（ ）。


8，甲、乙 两车从A、B两地同时出发，某时某刻将相遇。如果甲车提前一段时间出发，那么两车
将提前30分钟相 遇。已知甲车速度每小时60千米，乙车每小时40千米，那么甲车提前了
（ ）分钟出发。



三，解答下列各题
1，n!表示从1到n的n个自然数的连续乘积，即n!=1×2×3×……×n。
求1！+2！+3！+…+1994！的后两位数字。






2，一件脏衣服上有1千克的污染物，现用自来水18克来漂洗。
（1），如分两次漂洗，漂洗后衣服上的残留的污染物是漂洗前的几分之几？
1
（2），若使漂洗后衣服上的残留的污染物小于漂洗前的，至少要漂洗几次？
300






五年级全国数学竞赛试题精选（十二）
一，填空
1，一船逆流行驶，船上有一件泡 木箱掉入水中，船主5分后才发现，于是掉转船头去追泡木箱，
若船在静水中的速度是每分50米，经过 （ ）分船才能追上泡木箱。


2，一堆棋子分给甲乙丙三人，具体 分法是：每次按固定的数目分成大中小三份，由三人各取一份，
照这样几次分完后，甲分得20个，乙分 得10个，丙分得9个，且乙在最后一次取大份，（ ）
在最后一次取中份。


3，甲乙两个旅游团外出旅游，每辆车可乘36人，两个旅游团各自坐满几辆车后，甲团余下 11人，
乙团余下25人。在某个旅游景点，甲团每个团员与乙团每个团员两两合拍一张照片留念，当拍 完
最后一张照片时（每卷胶卷可拍36张），照相机里的胶卷还可拍（ ）张照片。



4，甲乙两人同时从A地到B地，甲骑车每分行250米，每行10分 后休息20分；乙每分行100米，
但不休息，结果在甲即将休息时两人同时到达B地。A B两地（ ）米。



1
5，A，B是公共汽车先后从A地出发到B地去， 当甲车到达A，B两地中点时，乙车走了全程的；
5
2
当甲车到达B地时，乙车走了全 程的。甲车速度是乙车速度的（ ）。
3


6.A，B是公共 汽车的两个站点。从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点，从A，B两站
每隔30分钟同时相向 而发出一辆公共汽车。已知从A到B站单程需105分钟，从B站到A站单
程需80分钟。那么从A站发 车的司机最多可能看到（ ）辆从B站开来的汽车，最少能看到
（ ）辆。



7．7，下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，已知全班平均 成绩是2.5分，那么得3分有
（ ）人，得5分的有（ ）人。
分数 0 1 2 3 4 5
人数 4 7 10 A 8 B
8，已知下图中 三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三
角形，那么线段CE 和CF的长度和是（ ）厘米。

三，解答下列各题

2． 一个邮递员投递信件的街道（如下图所示），图中数字表示各段街道的千米数。他从邮局出发，
走遍各街 道，最后回到邮局，最少要走多少千米？



五年级全国数学竞赛试题精选（十三）
一，填空
1，小于385且与385互质的所有自然数的和是（ ）。



2，在1～100的所有自然数中，与77互质的奇数的总和为X,，与77互质的偶数的总 和为Y。X
与Y的差是（ ）。




3，A是一个自然数，A与A+1的各位数的和都能被7整除，A最小是（ ）。




4，某小区电话号码是在6852的后面加上四个数字组成 ，在这样八位数电话号码中，没有重复数字
的号码有（ ）个。




5，三件运动衣的号码分别是1号、2号、3号。甲乙丙三人各穿其中的一件。现 有25个小球，首
先发给甲1个，乙2个，丙3个。然后三人从余下的球中各取一次，取法如下：1号取 的球与他手
中的球一样，2号取的球是他手中的球3倍，3号取的球是他手中的球4倍。最后还剩2个球 ，甲
穿的球衣是（ ）号。




6，某收 费站收费标准如下：大型车每辆11元，中型车每辆8元，小型车每辆5元。一天上午共收
2
费 2137元，且中小型车不少于，这天上午有最多（ ）辆中型车经过收费站。
5




7，五个连续偶数的和是一个平方数，中间三个 偶数的和是一个立方数，这一组数中最大数与最小
数的差是（ ）。



8，把两千个数排成一行，他们中任意三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是 53324，若去掉
左起第1个，第1949个，第1975个，及最右边的一个数，余下数的和是53 236，余下的数从左数
第50个数是（ ）。






三，解答下列各题
3
1
1，华星公司为客 户出售旧货物收取的服务费，代客户购买新货物收取的服务费。一单位委
100
50
托 该公司出售旧货物和代购新货物，该公司共收服务费264元，而这个单位恰好收支平衡。新货物
价值多 少元？






1
2，甲乙两车同 时从AB相对开出，甲车速度是乙车的
1
倍，C地在之间，甲上午5时，乙下午3
2< br>时分别到达C地，两车几时在途中相遇？