1866年2015全国数学高考题及答案

2020年12月1日发(作者：童秉纲)

2015年新课标全国 高考数学（理科）
及答案
第Ⅰ卷
一．选 择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 一项。

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有 同学参加公
益活动的概率



7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=

9.不等式组的解集记为D.有下面四个命题：

其中真命题是




第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题 -第（21）题为必考题，每个考生都必须作
答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求 作答。
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。

14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一个城市.
由此可判断乙去过的城市为 .


三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。



18. (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，
由测量结果得如下频率分布直方图：





(i)利用该正态分布，求P（187.8（ii）某用户从该企业购 买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区
间（187.8,212.2）的 产品件数，利用（i）的结果，求EX.





(Ⅰ) 求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a+3b=6？并说明理由


















2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）
数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。




8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体
是 （ ）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱