中国国际救援队11.《中国数学教育名师讲堂》第11期---刘华为 (1)

2020年12月1日发(作者：田必裕)
《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
基于知识转化，探求 以题会类--以证明两线垂直为例
主讲：刘华为主持：高厚良策划：纪朋成
整理：浙江陈岗、湖 北卢全军老师编辑：纪朋成
感谢各位特们的无私奉献，感谢陈岗、卢全军老师第一时间的整理。
【主讲】刘华为
中学高级教师，区学科带头人，区金穗奖、园丁奖获得者，发表文章数篇，出
版 个人专著《中考压轴题：怎样解，为何这样解》
【主持】高厚良
中学一级教师，蚌埠新城实验学 校数学教研组长，蚌埠市青年骨干教师、优
秀班主任，、先进个人，蚌埠市陈耀忠数学名师工作室成员， 曾获安徽省数学优质
课一等奖，全国二等奖，安徽省录像课评选一等奖。多次参与市区命题工作，两次承担工作室面向全省的教学展示任务。主持或参与多项省、市课题研究，在《中
国数学教育》、《 中学数学教学参考》、《中学数学》、《中学数学杂志》等刊物发表
文章20多篇.主编或参编教学用书 10余部，深受读者喜爱.
【公告】
4月21日蚌埠活动的主讲专家：
章建跃人民教育 出版社编审，课程教材研究所研究员，中国教育学会中学
数学教学专业委员会理事长。
吴增生浙 江省特级教师，人教版教材编写成员,浙江省仙居教研室教研员。
曹建军浙江省杭州市天杭实验中学副校 长，浙江省名师。
张扬江苏省特级教师，宿迁市名教师，宿迁市学科领军人物。江苏省教
育科研 先进个人，江苏省初中数学青年教师赛课一等奖，全国初中数学青年教师
赛课优秀指导教师。
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
钱云祥江苏省初中数 学特级教师，中学正高级教师，现任江南大学附属实
验中学党支部书记、副校长。近三年有二十多篇教育 教学论文在《中学数学教学
参考》、《中国数学教育》、《中学数学》、《中学数学杂志》、《中学教研 （数
学）》等杂志发表。
王春春中学一级教师，蚌埠市陈耀忠名师工作室成员，蚌埠市“青年骨 干
教师”，曾获蚌埠市数学优质课一等奖，多篇论文在《中学数学教学》《中学数
学》等杂志发 表，参与《九年一贯制学校中小学数学教学的衔接（已结题）》的
研究。
【嘉宾】
钱云 祥(江苏）、于新华(江苏）、庞彦福(江苏）、李德宝（安徽）、魏大付（安
徽）、门辉（安徽）嘉宾1钱云祥
江苏省初中数学特级教师，中学正高级教师，现任江南大学附属实验中学党支
部书记、副校长。近三年有二十多篇教育教学论文在《中学数学教学参考》、《中
国数学教育》、《中学 数学》、《中学数学杂志》、《中学教研（数学）》等杂志发表。
嘉宾2于新华
江苏省数学特级 教师，常州市中学数学名师工作室领衔人，中国数学奥赛教练
员，担任多年初中数学与高中数学教研员， 曾获得“江苏省十大杰出青年”，“常
州市十佳青年”，“常州市优秀教研员”等荣誉．任教过从初中到 高中各个年级的
数学教学工作，在多年的教学实践中，逐步形成“视野开阔，情趣交融；居高临
下，深入浅出”教学风格．曾辅导两名学生在全国数学联赛中荣获壹等奖．主持
江苏省教研课题《以数学 文化引领数学教学改革的策略研究》，并顺利结题．在《数
学教育学报》等各级报刊杂志上发表文章60 余篇．
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
嘉 宾3庞彦福
江苏省初中数学特级教师。在《中国数学教育》、《中学数学教学参考》、《中学
数 学》等刊物发表文章近百篇，人大复印资料全文转载4篇。编写和参与编写论
著30部。多次参与省“名 师课堂”及“名师送培”活动，开设讲座100多场次，
讲学足迹遍及江苏、安徽、四川、浙江、山东、 陕西等近20个省和直辖市。
嘉宾4李德宝
邱广东名师工作室成员，淮北市骨干教师，淮北市学 科带头人，安徽省特级
教师，淮北市优质课一等奖，全国优质课一等奖辅导教师奖，教学设计《数轴相< br>反数绝对值》获沪科版教学设计一等奖，多篇论文在省级及以上刊物发表或获奖，
参与省级课题和 市级课题各一项（均结题），参与沪科版教师用书和暑假作业
修订工作。
嘉宾5魏大付
中学数学高级教师，安徽省“教坛新星”，合肥市第四十八中学数学教研组组
长。全国初中数学优质课评 比一等奖；初中数学课程标准国培专家团成员；安徽
省数学学科实训导师；国培网络研修首席辅导专家。 近年来，在主流刊物上发表
论文20多篇。
嘉宾6门辉
蚌埠经开区十佳教师，2013 年全国初中青年数学教师优秀课评比获优秀指导
老师，主持省级课题《九年一贯制学校中小学数学教学衔 接的研究》已结题，多
篇论文发表。
【活跃】安徽高厚良
各位嘉宾，大家好，刘师要开 讲了，兄弟们准备捧个场
【群主】江苏纪朋成
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微 研（第11期）2017年3月6日
【主题】基于知识转化，探求以题会类-------以证明两线垂 直为例
【提纲】
一、一道习题证明思路的探求历程；
二、如何教学生去想；
三 、同一类型怎么做
【研讨主力群】名师讲堂2号群(481230254)
【研讨辅助群】中国 数学教育名师讲堂（150087387）
【吐槽】上海刘华为
吐槽】上海刘华为
本人 最近在研究证明两线垂直的竞赛题，碰巧在某QQ群上看到一位同仁贴出此题，
第一感条件简约图形简洁 指向明确，应该是一道“好题”，便毫不犹豫地复制下
来，准备作为撰写文章的例题．
【吐槽】 上海刘华为
谁知动手一做才发觉，此题对本人来说超乎寻常地难，研究了好几天才在本区九
年级 一模考质量分析会上“攻克”下来．
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2 017年3月6日
潜水】安徽李德宝
此题看似基本图形，但是线多，关系多在外围
【活 跃】江苏钱云祥由于图形“很正”，是否可以考虑建立平面直角坐标系来
解决呢？这是我看到此题后的第 一想法。
【吐槽】江苏庞彦福2017-3-620:06:40
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《中国数学教育》 名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
@上海刘华为“欲要怎样”…“需要怎样”…， 数学老师解题教学常用的思路
【活跃】江苏崔恒刘分析法
【吐槽】上海刘华为
【潜水】 安徽李德宝
逆向思维，寻求已知和所证的管道
【吐槽】上海刘华为在利用现有图形求解无从下手 时，我想到了构造平行线
转化．
【潜水】安徽魏大付
搭桥化归
【活跃】安徽高 厚良
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
方案 就是一次次思路碰壁后，不断的另辟蹊径，进而发现的
【吐槽】江苏庞彦福解题前，探寻解题的思路很关 键。
【吐槽】上海刘华为但如何求AH又费了一番周折
【潜水】安徽李德宝
本身有平行 ，可想到相似，但和核心区的MN联系不大
【活跃】延安贺基旭遇根10,肯定有，1,3,根
【活跃】安徽高厚良神奇的大法
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10.
《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第 11期）2017年3月6日
【潜水】安徽李德宝构造了两个“一线三等角”
【吐槽】上海刘华 为
【潜水】安徽王春春矩形大法补形，一线三直角
【潜水】安徽李德宝M型全等
【活跃 】安徽高厚良很多时候也叫弦图全等
【吐槽】上海刘华为总算求出FM：ME了，我松了口气，更让我开 心的是，
如何求FN：NO也呼之欲出了
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（ 第11期）2017年3月6日
【活跃】江苏钱云祥解析法目标还是比较明确的：
【吐槽】江苏 庞彦福
【吐槽】上海刘华为
就像天津的第18题，需慢慢来！
【吐槽】上海刘华为是的 ，本题第一感就是解析法
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3 月6日
【活跃】江苏钱云祥
设最小的等腰直角三角形的直角边长为a，剩下的工作就是求解析式 ，求交点，勾
股定理逆定理……
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11 期）2017年3月6日
【吐槽】上海刘华为
不知大家有没有思考过，从解析法能否寻找到平面 几何更简单的做法
【活跃】江苏钱云祥实际是相通的
【潜水】安徽李德宝看似内部证明，功夫却 在外构造
【吐槽】上海刘华为
第二个问题，这个题难度较大，显然不宜给学生做
【活跃 】江苏钱云祥
教师得有看到题目后的感觉，然后用这种感觉去感染学生……
【吐槽】上海刘华为
【吐槽】上海刘华为
因为我坚信：自己对本题证明思路的探究经历与执着的态度一定能深深感染 学生，
激发他们学习几何的兴趣，而且对如何养成思考问题的良好习惯和当思路受阻时
又如何调 整思路都有较强的示范性．当然我一定不会让学生花很多时间去想，因
为这样做只是浪费学生的时间．< br>【活跃】安徽高厚良听了刘师的解释，明晚陪优课就给学生讲这题
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有机会我想尝试一 下，讲给学生听听
《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
潜 水】安徽魏大付
研究试题的过程是艰辛的，成果却是甘甜爽口的，充满幸福。
【活跃】江苏钱云 祥可以让学生谈谈看题后的想法
【活跃】江苏无锡尤维明教师的研究精神必将感染学生
【吐槽】 上海刘华为
【吐槽】上海刘华为
当然离不开我分析问题的老套路——用目标分析法引领，用知识 溯源驱动（见发
表在《中学数学教学参考》2016年第6期一文《从教“怎样做”到教“怎样想”》）
【冒泡】南京刘天然
如何引导学生思考，是新老师最不会的
【活跃】江苏钱云祥学生的 想法不是教出来的，潜移默化的经验使然
【潜水】安徽李德宝
这个题目我做了实验，学生两个角 度考虑较多，一是证全等，利用互补的角相等；
二是证相似，寻求对应角相等。但条件难觅。
【 活跃】安徽高厚良刘老师可以继续
【吐槽】安徽阜阳-刘国超
【吐槽】上海刘华为
@江 苏钱云祥支持。但我想尝试能否把潜移默化显性化，很多学生潜移默化的时
间太长了
【大神于特 】江苏于新华
【吐槽】上海刘华为
【吐槽】上海刘华为
问题1解题目标是什么？（证明 两线垂直）
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那我准备怎样教学生呢，即如何教学生怎样想呢
是经验的积累，素养的 培养
这就是“教”的追求
我喜欢用问题驱动学生思考
《中国数学教育》名师讲堂——网 络微研（第11期）2017年3月6日
很多学生做了半天的题不知道要干什么，缺少目标分析的意识， 只一味地从条件
入手联想．只有坚持从条件和结论两方面入手，方能得心应手！
【大神于特】江 苏于新华自学也是如此。
【活跃】江苏钱云祥
@上海刘华为教师要学会真正地挑战自己：不要事 先看答案，与学生一起来分
析，这种指导才是真正的手把手指导。
【潜水】京谭计韬分析加综合
【吐槽】上海刘华为@江苏钱云祥其实，也许我想尝试给大多数学生一个思
考模式
吐槽 】江苏庞彦福
这篇文章很好，我的一篇
就是受刘老师的启发@上海刘华
为
【活 跃】盐城徐爱明思维爆光
【吐槽】上海刘华为
【潜水】安徽李德宝关键是如何铺设条件和结论之 间的管道
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《中国数学教育》名师讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
【活跃】安徽高厚良@江苏钱云祥现在老师也惰了，先看答案的多了
【活跃】江苏钱云
@安徽 高厚良所以学生能力下降……
【吐槽】上海刘华为
【活跃】盐城徐爱明与学生同思考，能促进专 业成长
【吐槽】江苏庞彦福学生能力下降……，原因多方面
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《中国数学教育》名师 讲堂——网络微研（第11期）2017年3月6日
【活跃】江苏钱云祥
方法好不好，不在于解 答是否简便，还要考虑学生在短时间内能否比较自然地想
得到
【活跃】盐城徐爱明我区就实行与 学生同答题
【潜水】福建卢瑞坤一直有个疑问，现在我们给孩子太多了，反而出现问题。
【话唠 】西安吴为由已知想可知由未知想需知
【活跃】江苏钱云祥@盐城徐爱明值得提倡
【活跃】安徽 高厚良
自然的，才是接地气的，才是学生乐于接受的，也是老师该努务追求的
【吐槽】上海刘华
我个人认为：上述5个问题对启发学生思考，或学生学会用什么样的方式思考，
会有一定的帮助
【潜水】安徽李德宝这题的解决，刘大师可有模型引领，去作辅助线
【吐槽】上海刘华为模型也 是转化的一个方向@安徽李德宝
【活跃】安徽高厚良刘老师的五个问题设置很有针对性，问题指向明确， 学生
思考的针对性强
【潜水】宁波汤姆既要分析目标，又要分析条件，注重各条件的集中
【吐槽】上海刘华为若要用这个题，我有个建议
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