少年十五二十时1989年全国高考数学试题及答案

2020年12月1日发(作者：权正环)

1989年全国高考数学试题
(理工农医类)
一、选择题:每一个小 题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把你
认为正确的结论的代号写在题 后的括号内.
【 】

[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)A

(2)与函数y=x有相同图象的一个函数是


【 】

[Key]
(2)D




【 】

[Key]
(3)C




【 】

[Key]
(4)A




(A)8 (B)16
(C)32 (D)48
【 】

[Key]
(5)B






[Key]
(6)C
【 】




【 】

[Key] (7)D

(8)已知球的两个平行截面的面积 分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那
么这个球的半径是
(A)4 (B)3
(C)2 (D)5
【 】

[Key]
(8)B




【 】


[Key]
(9)C




【 】

[Key] (10)D

(11)已知f(x)=8+2x-x
2
,如果g( x)=f(2-x
2
),那么g(x)
(A)在区间(-1,0)上是减函数
(B)在区间(0,1)上是减函数
(C)在区间(-2,0)上是增函数
(D)在区间(0,2)上是增函数
【 】

[Key] (11)A

(12)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有
(A)60个 (B)48个
(C)36个 (D)24个
【 】

[Key] (12)C

二、填空题:只要求直接填写结果.


[Key] 二、本题考查基本概念和基本运算,只需要写出结果.



(14)不等式│x
2
-3x│>4的解集是 .

[Key]





[Key] (15)(-1,1)

(16)已知(1-2x )
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
,那么a
1
+a
2
+…+a
7
= .

[Key]
(16)-2



[Key] (17)必要,必要

(18)如图,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A、B两点 分别在两底面的圆周上,并且AB=5,那么
直线AB与轴OO＇之间的距离等于 .


[Key] (18)


三、解答题.


[Key]
三、解答题.
(19)本题主要考查:运用三角公式进行恒等变形的能力.
证法一:






证法二:








(Ⅰ)求证:顶点A
1
在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上;
(Ⅱ)求这个平行六面体的体积.

[Key] (20)本题主要考查:线面关系,三垂线定理以及空间想象能力.