富士康十三连跳竞赛数学 王海波

2020年12月1日发(作者：邓仕俊)

上海市丰镇中学二0一七学年第一学期
(七)年级“(竞赛数学 )”拓展课教学纲要

教师：（ 王海波）


学情分析
随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科--竞赛数学。它涉及
到数学竞赛的内容 、思想和方法;也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、
方法、规律和途径问题，课外学习与课内 学习的关系问题，普及与提高问题，数
学尖子生的发现和培养问题，辅导教师的进修和提高问题，命题和 解题研究的问
题等等。
围绕着数学竞赛而展开的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框 架，
其特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式、以竞赛数学为主要内
容。最本质 的是对中学生进行竞赛数学的教育。这种教育的性质是:较高层次的
基础教育、开发智力的素质教育、生 动活泼的业余教育、现代数学的普及教育。
竞赛数学的内容和方法四大支柱是:代数，几何，初等数论 ，组合初步(俗称
代数题、几何题、算术题和智力题)。
本次课程有16名同学选报, 全部为八年级的同学。所有学生都是班级里数
学学科成绩比较优秀的，对数学特别感兴趣。
周次 教学内容 教学要求
1周 第一单元
绪论
竞赛数学简介（1课时）
1.介绍竞赛数学的历史和发展
2. 竞赛数学的内容和 方法四大支柱是:代数，几何，初等
数论，组合初步(俗称代数题、几何题、算术题和智力题)。

竞赛中的代数问题
(4课时)

竞赛中的代数问题内容是对 初中代数知识的自然延拓与扩
充，内容包括代数式基础、乘法公式与因式分解、方程式理论初
步 、函数与极值。
通过对初中数学竞赛的代数问题的分类讲解与练习，夯实基
础知识，发展逻辑 思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。

2---5
周
第二单元
竞赛中的代
数问题

6---11
周
第三单元
竞赛中的几
何问题

直角三角形（1课时）
三角形全等与相似（2课时）
特殊的四边形（2课时）
三角形的多个“心”（1课时）
了解几何证明，掌握竞赛数学几何基本问题，激发学
生学好数学竞赛的自信心。

1 .整除理论
（2课时）
。引入整除、因数、倍数、质数与
合数等基本概念。这一理论的 主要成果有：唯一分解定理、裴蜀
11---16
周
第四单元
初等数论