关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

工笔绘画注重2018全国初中数学竞赛试题与参考答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-01 07:59
tags:参考答案, 数学, 初中教育

押运公司-抟扶摇

2020年12月1日发(作者:师顽)








中国教育学会中学数学教学专业委员会

“《数学周报》杯”

2018 年全国初中数学竞赛试题

题 号

得 分






1

5






6

10





12

13


总 分

11


14



评卷人





复查人

答题时注意:

1.用圆珠笔或钢笔作答;


2.解答书写时不要超过装订线;


3.草稿纸不上交 .


一、选择题 <共 5 小题,每小题

7 分,共 35 分. 每道小题均给出了代号为

A, B, C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的 . 请将正确选项的代号
填入题后的括号里 ,不填、多填或错填都得 0 分)
qfRgF4dw27


1.设
a




7

1
,则代数式

3a

12a
32

6a

12
的值为

(


10

>.

12




4 7

4

7


2.对于任意实数 a,b, c,d ,定义有序实数对( a, b)与(c, d)之间的运算

“△”为: < a,b )△ < c,d )= < ac

u, v,


都有 <
bd,ad bc ).如果对于任意实数


u, v

)△ < x,y )= <

u, v

),那么 < x,y )为 (


>.



qfRgF4dw27


3.若 x

1


y






0
,且满足
xy


x
9



y


x

y

x

3 y

,则

x

y 的值为 (







>.








11
2






2


4 .点 D,E 分别在△

ABC 的边 AB, AC上, BE, CD相交于点

F ,设

S
四边形 EADF
S

S
1 BDF
S

S
2 BCF
S

S


3 CEF
S
4

,则
S
1
S
3


S
2
S
4

的大小关系为


(>.


S
1
S
3

S
2
S
4

S
1
S
3


S
2
S
4

S
1
S
3

S
2
S
4







5.设S
3

1

1

1

3
1

3
1

3
,则 4S的整数部分等于 (


>.



2


3


99




二、填空题 <共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分)

6.若关于
x
的方程
( x

2
2)(x

4x m) 0
有三个根,且这三个根恰好可

m
的取值范围是.


以作为一个三角形的三条边的长,则

7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是

4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是



1,2,2,3,3,

1, 3, 4, 5, 6, 8.

同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数的概率

是.

NW2GT2oy01


8.如图,点 A, B 为直线
y

线交双曲线

y


x
上的两点,过

A,B

两点分别作

y 轴的平行

1
x

<
x>0
)于 C,D 两点 . 若 BD





2AC ,则
4OC
2

OD
的值



2
为.









NW2GT2oy01

<第 8题)




































9 . 若

<第 10 题)











y



1 x

x 1
的最大值为



















a,最小值为

b,则
a
2






b
2

的值为




.





10.如图,在


Rt△ ABC 中,斜边

AB

的长为

35,正方形

CDEF

内接于△


ABC,且其边长为 12,则△ ABC 的周长为








.




NW2GT2oy01




三、解答题 <共 4 题,每题 20 分,共

80 分)


11.已知关于







x
的一元二次方程








x
2
cx

a

0
的两个整数根恰好比方程


x
2


ax

b

0
的两个根都大

1,求

a

b

c 的值 .














12.如图,点

H 为△

ABC 的垂心,以

AB 为直径的⊙

O
1

和△

BCH

的外接圆





O
2

相交于点

D

,延长

AD



CH

于点

P

,求证:点

为 CH 的中点 .
P










<第 12 题)

13.如图,点

A 为 y 轴正半轴上一点,

A, B 两点关于
x
轴对称,过点 A 任

作直线交抛物线 y



2

x 于 P ,
Q
两点 .

3

2


<1)求证:∠ ABP =∠
ABQ




<2)若点 A 的坐标为 <0, 1),且∠
PBQ
=60o,试求所有满足条件的直线
PQ
的函数解读式

.







14.如图,△ABC 中,

P在△ABC

BAC



60









<第 13 题)

AB

2AC.点





PA

3, PB 5, PC

2
,求△

ABC

的面积.





中国教育学会中学数学教学专业



<第 14 题)

委员会



“《数学周报》杯”



2018 年全国初中数学竞赛试题参考答





2











一、选择题


1.A


解:由于
a

3a








3
7 1


a 1

6a 12 3a 6

7


a
2a

2

6 2a , 所以




12a










2


12 6

2a



6a 12




2.B

6a

12a

60






6 6


2a

12a

60




24.

ux

vy

解:依定义的运算法则,有


u



u(x





1)

vy





0

对任何实数

u, v
都成立

.

由于实数
u,

v
的任意性,得


vx

uy

v


v(x

1)

uy

0

< x,y )=<1, 0).






3.C


解:由题设可知
y


x
y 1

,于是


x

yx

3 y

x
4 y 1




所以


y




4y 1 1



1

2

,从而
x 4
.于是

x y



9










2


4. C

解:如图,连接DE ,设
S
DEF
S
1

S
1

S
2

EF

BF

, 则

S
4
,从而有 S
1
S
3

S
2
S
4
.由于 S
1
S
1

,所以








S
3

S
1
S
3



S
2
S
4



<第 4题)

5. A


解:当 k 2,3,

,99 时,由于











1

k
3


1

k k

1


1

1


1


2







2 k 1 k k k 1

1



所以


1 S 1


1 1


33
2

3


1

3
99

1 1

1

2

2

99

100







5
.

4










于是有 4

4S

5 ,故 4S 的整数部分等于 4.

二、填空题


6.3<m≤4

解:易知 x




















2 是方程的一个根,设方程的另外两个根为







,则

x
1
x
2



x
1
x
2

4

x
1
x
2

m
.显然
x
1

x
2


2

4

2
,所以


x
1

x
2


2,

16 4m
≥0,















x
1
x
2


4x
1
x
2



2



16


16

4m

≥0,所以


4m

2






16

4m
≥0,








解之得

3< m≤ 4.

高中生物选修三-飞黄腾踏去


学校踩踏事件-夜已深还有什么人


春节的诗-发言稿作文


药典会-太湖石的特点


求助信怎么写-性娱乐


qq安全登录-何必太认真


简历写作-老师的歌


动心-化妆步骤图



2018全国初中数学竞赛试题与参考答案的相关文章