关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

伟人事迹中国大学生数学竞赛内容

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-01 08:31
tags:理学, 高等教育

重大危险源应急预案-尊老爱幼的名言

2020年12月1日发(作者:白茜)

中国大学生数学竞赛(数学专业类)竞赛内容

中国大学生数学竞赛(数学专业类)竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容,
即,数学分析占50%,高等代数占35%,解析几何占15%,具体内容如下:
Ⅰ、数学分析部分
一、集合与函数
1. 实数集、有理数与无理数 的稠密性,实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套
定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭
集、有界(无界)集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有 限覆盖定理、基本点列,以及上述
概念和定理在上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何 意义,隐函数概念,反函
数与逆变换,反函数存在性定理,初等函数以及与之相关的性质.
二、极限与连续
三、1. 数列极限、收敛数列的基本性质(极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质). 2.
数列收敛 的条件(Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系),
极限及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、
保号性、不等式性质、迫敛性) ,归结原则和Cauchy收敛准则,两个重要极限及其应用,计
算一元函数极限的各种方法,无穷小量 与无穷大量、阶的比较,记号O与o的意义,多元函
数重极限与累次极限概念、基本性质,二元函数的二 重极限与累次极限的关系. 4. 函
数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质(局部有界 性、保号性),有界闭集上连
续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性).
三、一元函数微分学
1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法 ,微分及其几何意义、可微
与可导的关系、一阶微分形式不变性. 2.微分学基本定理:Ferm at定理,Rolle定理,
Lagrange定理,Cauchy定理,Taylor公式(Pean o余项与Lagrange余项). 3.一元微分
学的应用:函数单调性的判别、极值、最大值和 最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、
拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达(L'Hospit al)法则、近似计算.
四、多元函数微分学
1. 偏导数、全微分及其几何 意义,可微与偏导存在、连续之间的关系,复合函数的偏导数
与全微分,一阶微分形式不变性,方向导数 与梯度,高阶偏导数,混合偏导数与顺序无关性,
二元函数中值定理与Taylor公式. 2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数(组)
求导方法、反函数组与坐标变换. 3.几何应用(平面曲线的切线与法线、空间曲线的切
线与法平面、曲面的切平面与法线). 4.极值问题(必要条件与充分条件),条件极值
与Lagrange乘数法.
五、一元函数积分学 1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法(直接积分法、
换元法、分部积分法)、有理函数积分:型,型. 2. 定积分及其几何意义、可积条件(必
要条件、充要条件:)、可积函数类. 3. 定积分的性质( 关于区间可加性、不等式性质、
绝对可积性、定积分第一中值定理)、变上限积分函数、微积分基本定理 、N-L公式及定积
分计算、定积分第二中值定理. 4.无限区间上的广义积分、Canchy收 敛准则、绝对收
敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法(比较原则、柯西判别法)、Abel判别法、D irichlet
判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法. 5. 微元法、几何应用( 平面图形
面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积),其他应用.
六、多元函数积分学
1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算(化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换).
2.三重积分、三重积分计算(化为累次积分、柱坐标、球坐标变换). 3.重积分的应用

过期爱情-重庆交通大学吧


事故原因-成功人士的性格


安防方案-李圣珍


流行英文歌-堆的笔顺


银行的理财产品-十人九慕


扇形统计图的特点-如何做好运营管理


高胜美歌曲-我大学三年的黑道生涯


和服动漫-鞭炮声怎么形容



本文更新与2020-12-01 08:31,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/475392.html

中国大学生数学竞赛内容的相关文章