砌墙的砖头数学思想方法在小学数学教学中的运用

2020年12月1日发(作者：容祖椿)
数学思想方法在小学数学教学中的运用
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，
它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活
动过程的途径、程序、手段，它 具有过程性、层次性和可操作性
等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表
现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。
小学数学教学中渗透数学思想方法的必 要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法
则、公式，教材中只能看到漂亮的 结论，许多例题的解法，也只
能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、
归 纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方
法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教 学应包括显性和隐性
两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，
沿袭着从概 念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教
师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型 和方法，这
样培养出来的学生也只能是“知识型”、
背离数学教育的目标。
在认知心理 学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动
“记忆型”的，将完全
起着监控、调节作用，对 培养能力起着决定性的作用。学习数学
的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适< br>的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。
因此，向学生渗透一些基本的数学 思想方法，提高学生的元认知
水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
数学知识 本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，
真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使 其终生受
益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和
数学素质的人才。21 世纪国际数学教育的根本目标就是“问题
解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社
会的要求和国际数学教育发展的必然结果。
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中 最重要
形的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，
成良好思维素质的关键。 如果将学生的数学素质看作一个坐标
系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，
学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构 ，
能力的发展和数学素质的提高。
不仅不利于
也必将影响其
因此，向学生渗透 一些基本的数
学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的
突破口。
小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数
学思想方法他们不易接受，二则要想 把那么多的数学思想方法渗
透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些