三鹿奶粉三聚氰胺事件小学数学解决问题中数量关系教学的研究

2020年12月1日发(作者：刘鸿安)
南溪区普教职教科研课题

开 题 报 告




课题名称：
小学数学解决问题中数量关系教学的研究




研究单位：

南溪区长庆学校


课题负责人： 殷 贤 华








一、课题研究的背景


2011年全国范围内进行的数学课程改革，把我国小学
数学历来以“应用题”作为一个独立 领域的传统打破了。《课程
标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空
间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。
对于解决问题的教学，不同的学段 也有不同的要求：1-年级
的教学目标：1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和
提出简单 的数学问题，并尝试解决。2、了解分析问题和解
决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的 解决
方法。3、体验与他人合作交流解决问题的过程。4、尝试回
顾解决问题的过程。4-6年 级教学目标：1、尝试从日常生活
中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2 、能探索分析和解决问题的有效方法，了解解决问题方法
的多样性。3、经历与他人合作交流解决问题的 过程，尝试
解释自己的思考过程。4、能回顾解决问题的过程，初步判
断结果的合理性。传统应 用题是在一些现实问题原型的基础
上经过高度加工而成，呈现形式以文字叙述为主，这种习题
现 实情景过于简化，远离了学生的生活经验。而新教材中的
解决问题这方面有了很大的突破，它不仅重视情 境的创设，
重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、
生动形象，非常符合学生 的心理需求。两者在呈现方式上可

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谓是改头换面，教学方式上也有很大差异。虽 然呈现方式和
教学方式有区别，但是教学内容的核心仍然相同。传统的数
学教学中，基本模式都 是“教师问学生答”或者是填鸭式的
满堂灌，学生被动的接受教师传授的知识，怠于思考，对知
识一知半解，达不到解惑的目的，数学课堂气氛往往异常沉
闷，实施新课程改革后，许多教师也开始注重 发挥学生的主
体性，但还是流于形式、走走过场，往往是教师精心设计一
些质疑环节，满怀希望 的在课堂上向学生提问，而学生常常
用沉默与教师对峙，最后形成了教师自问自答的尴尬局面，
更不用说是让学生能主动提出问题了。于是许多教师常常发
出感慨说“农村学生太笨了，提不出问题、也 不会回答问题，
这书没法教了”，是啊学生无法在头脑中建构解决问题中数
量关系的模型，造成 他们对数学的学习很肤浅、知识理解不
透、掌握不牢、不能灵活运用，更没有创新意识和能力，从
而渐渐丧失了对数学的学习兴趣，怎样才能培养农村学生在
数学课上发现问题、提出问题、分析问题、 解决问题的能力
呢？这是一个值得我们每个农村数学教师深思的问题。
新课标与现实解决问题中数量关系的矛盾
1、新课改带来的困惑：数量关系要不要？
通过我校老师对新课标的学习，新课标淡化解决问题中
数量关系的重要性，但老师们在实际教学中发现 ，数量关系
在解决问题中起到至关重要的作用。在“解决问题” 教学中，

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我们是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学
经验还管用吗?
2、数量关系在解决问题中的重要地位
数量关系是培养学生思维能力的有力载体，传统分析数
量关系的方法有两种：分析法和综合法。分析法是从问题出
发分析，思考要求这个问题必须知道 哪两个条件，再看这些
条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想
就能找到解决 最后问题的一个个“中间问题”，即必要条件，
为解决问题找到准确的切入口，顺着这过程也就有了解决 问
题的具体步骤。
综合法是从条件开始，先思考哪两个条件有关系，有什
么样的关系 ？可以求出什么问题？这个问题对解决最后问
题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可
以求什么问题，步步为营，直到求出最后问题。
运用分析法和综合法分析问题时，我们往往用 树形图和
倒树形图来帮助学生建立这一分析方法的总体框架表象。从
以上思考与解决问题的过程 中我们不难发现，学生解决问题
的思维本质并没有发生变化，紧扣数量关系进行分析、推理，
在 分析、推理的过程中解题的具体步骤逐渐明朗。学生在教
师的引导下学会思考、分析问题和有条理地解决 问题的过程
就是思维能力发展的过程。
所以，我们学校经过理性的思考，提出了“小学数学解决

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问题教学中数 量关系的研究”。通过研究，既能促进教师的专
业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质 量。
二、课题界说
数量关系就是从一类有共同规律的数学问题中总结出
来的揭示某 些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示
这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供 基
本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模
式。 数量关系运用：小学阶 段以数量关系的算术运用为
主，涉及简单的方程运用。主要包括简单数量关系的运用、
复合数量 关系的运用，以及特殊数量关系的运用。教学中可
以分为三个阶段：
第一阶段主要是一二年级 ，要求学生能够掌握最简单的
也是最为基本的四种数量关系的结构（部总、份总、相差、
倍数） ；
第二阶段主要是三至四年级，要求学生能够把握四种复
合数量关系的结构（由四种最基本的 简单数量关系经过交错
组合而形成）；
第三阶段是四至五年级，要求学生能够掌握特殊数量关
系的结构（把一般的份总关系运用到特殊情境之中，如：购
物、工程、行程等问题情境，产生以 下一些关系：单价×数
量=总价，工效×工时=工总，速度×时间=路程）。
以上数量关系运用都可以分为两种情况：简单运用和变

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式运用。
预期目标
1、基于数量关系原型，激活学生解决问题的经验。
2、理清数量关系，夯实学生解决问题的基础。
3、运用数量关系，提升学生解决问题的能力。
三、课题研究的理论依据
1、《数 学课程标准》谈到义务教育阶段的基本出发点是
促进学生的全面、持续、和谐的发展。强调从学生已有的 生
活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并
进行解释与应用的过程，进而使学 生获得对数学理解的同
时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。
那么在数学 课堂教学中，如何培养学生运用数学知识解决生
活中问题的能力，我们认为，“意识”是先导，“策略” 是关键，
“能力”是目的。初步学会运用数学中对应、规律、空间想象、
变量思维和程序化分析 等思维方式去观察、分析现实社会，
去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学
的意识。重点强调“综合应用是培养学生主动探索与合作学习
的重要途径”。使学生在探索中了解实际问 题中的各种关系，
再将实际问题用数学关系表示出来，这对学生数学应用意识
的培养和数学思维 水平的提高具有重要意义。
2、建构主义学习理论：知识不是由教师直接传授给学生的，
而是 由学习者自己主动建构的，是在一定的文化背景下，借

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助一定的力量(包括教师)和必要的学习资料，通过意义建构
的。

3、现代 教育理论认为：数学教学应从学习者的生活经
验和已有知识背景出发，为学生提供充分进行数学实践活动
与交流的机会，使他们真正理解掌握数学知识，获得广泛的
数学活动经验。提高学生自主探究和 解决问题的能力。使人
人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因
此，根据学生 的认识发展水平和规律，教学过程中，我们应
当丰富学生的实践活动内容，充分调动、发挥学生多元智能
参与学习，以提高学生在实践中解决数学问题的能力。在实
际教学中，很多老师都喜欢套数量关 系公式解决问题，不利
于学生数感的形成，也对数量关系没有充分的认识和理解，
不利于学生的 长远发展。新大纲明确指出：“要重视从学生的
生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这 就要
求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富
有情趣和意义的活动，创设良好的 教学情景，使学生切实体
验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而
对数学产生 亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培
养学生的自主创新解决问题的能力。
四、国内外同类课题研究现状
1980年4月美国数学教师协会（NCTM）最先提出了“解
决问题”这一概念，旨在普遍提高美国学生的素质。1992年

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12月 ，张奠宙教授在《数学素质教育设计（草案）》一文中，
提出了将“解决问题”的教学作为我国数学教育 改革突破口
的设想。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》则明确
把“解决问题”作为一 个重要的课程目标。解决问题不仅仅
是四大目标领域之一，同时，解决问题的要求贯穿在知识与
技能的四个学习内容中(数与代数、空间与图形、统计与概
率、实践与综合应用)。总之，解决问题是学 生进行数学思
考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途
径，在数学新课程改革中 处于十分重要的地位。课改以来，
对解决问题教学的研究有很多，他们在批判地继承应用题教
学 的经典理论、经验的基础上，积极研究、实践，探索出一
些解决实际问题教学的基本规律、根据经验总结 出一些解决
实际问题教学的好的经验。但深入到数量关系运用却少之又
少，或者说还尚在探索之 中。我们在总结国内外学校研究的
基础上，提出了《小学数学解决问题教学中数量关系运用的
思 考与实践》课题，以期更好地落实课程目标，提高教学质
量。
五、课题研究的目标
1.转变教师的教学观念，树立以学生为主体的现代教育
理念。
2.提升教师素质，使教师成为知识的学习者.探索者和
学习资源的开发者。

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3.转变教师角色，使教师成为学生成长的对话者.促进
者和引领者。
4.转变教师的教学方式，变说教为唤醒、激励、引导，
使教师成为学生学习的合作者、推动者。
5.培养学生理清问题中的数量关系，养成学生良好的学
习习惯。
6.培养学生在解决问题的逻辑思维能力和创新能力。
7.培养学生的自主学习能力，教会学生的学习方法。
六、课题研究的内容
（一）培养学生分析数量关系的能力。
1、教师要分析影响学生解决问题中数量关系的因素，
大概有：
（1）学生没有目的性，不知道解决什么问题。
（2）学生没有兴趣，不能从解决问题中获得乐趣，为
解决问题而解决问题。
（3）学习没有动力。解决问题提供的信息量多，学生
没有耐心读题，往往看到文字题就头疼。
（4）学习没有方法。不知道告诉的信息间什么联系，
无从下手。
（5）学习没有信心。没有在学习中找到满足感或成功
感。
（6）其他影响解决问题的因素，如个人情绪、环境影

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