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床笫之私分类思想方法在小学数学教学中的应用

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-01 09:23
tags:小学数学教学, 数学, 小学教育

看医生-三吋日光

2020年12月1日发(作者:樊亦敏)
分类思想方法在小学数学教学中的应用
店门口小学 包婉芳
关键词:分类 思考 无痕化 深入化 简单化
摘要:
分类思想是一种基本的数学思想方法,它是根 据一定的标准对事物
进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别是概括能力的发展水平。小学阶段,儿童以形象思维为主,认知水平不高,其最大的
特点是思维离不开具 体事物的支撑。分类必然存在分类对象,满足了学生的认知
需要形象支撑的特点。数学研究对象主要是事 物的数量关系和空间图形,这种关
系是要逐步脱离事物的物质属性。正视学生概念学习的困难,在具体情 境中,借
助学生已有知识背景和生活经验,利用分类思想,使抽象的概念形象化,便于学
生理解 和掌握。分类中的逐级分类,逐级讨论,可以使学生思维互补深入。应用
分类,可以化整为零,对每个子 类的情况分别讨论,各个击破,再合零为整,可
以使看似复杂的问题变得简单。
小学阶段的课 程标准的基本理念第二条明确指出:“课程内容既要反映社会
的需要、数学学科的特征,也要符合学生的 认知规律。它不仅包括数学的结论,
也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴 近学生的实
际,有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,
直 观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性
和多样性。”
分 类,在一年级第一学期,学生学习完1—5的认识之后,就作为第一个数
学思想性教学内容,正式和学生 见面,可见,分类思想方法在整个数学体系中的
基础性和重要性。分类思想是一种基本的数学思想方法, 它是根据一定的标准对
事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展,反映了儿童思维发展,特别< br>是概括能力的发展水平。
教学者,将分类的数学思想融入自己的教学中,能处理好教学内容过程 与结
果的关系,使课程内容的呈现层次清晰,有利于学生体验、思考与探索。
一、分类——概念的引入无痕化
有效的数学学习,必然是建立在对儿童心理准确把握的基础之 上。小学阶段,
儿童以形象思维为主,认知水平不高,其最大的特点是思维离不开具体事物的支
撑。分类必然存在分类对象,满足了学生的认知需要形象支撑的特点。
案例2:人教版五年级上册《方程的意义》教学片断
第一部分,通过多媒体演示天平 称量不同重量的物体,平衡或倾斜的现象,
得出如下式子:22+30=50,100﹥80,80﹤1 00, 80+X=100,80+X﹥100,80﹤2X
3X=180, 100+Y=3×50
师:仔细观察这些式子,你能将它们分分类?并说说,你是按什么标准来分
的。
第二部分,学生分类活动后,汇报如下:
(图1)

(图2)
学生分类的方法一般有这样两种,在一次分类基础上,教师引导进行二
次分 类。对于分类工程越是精细,思维越是清晰和深入。不管哪种分类方式,
两次分类后,都得到“含有字母 ”的“等式”这一子类。教师指出今天的学
习对象就是“含有字母的等式--方程”。方程是在“等式” “含有字母”两个
概念之上形成的新概念,是抽象之上的抽象。借助这样的一些式子为载体,
让 学生实实在在的看到“方程”的摸样,有利于他们初步认知“方程”。
同类事物“方程”的关键属性, 由学生从一定量的同类事物“式子”的
不同例证中独立发现。学生初步认知方程意义的过程,实际上就是 掌握这一
子类——方程,共同、关键属性的过程。以“看得见的式子”为依托,通过
子类之间比 较,发现“式”之间的联系和区别,抽象概括出子类中“方程”
的一般特点与本质属性,概括出本质属性 ,发现新知——方程的定义!
分类,可以充分利用新旧知识的相互作用,新旧知识之间的比较,概括等 思
想活动,顺应儿童的学习心理,使学生对概念的关键属性认识更加清晰。方程概
念的学习水到 渠成,不露痕迹。
二、分类——概念的理解深入化
数学研究对象主要是事物的数量关系和空 间图形,这种关系是要逐步脱离事
物的物质属性。正视学生概念学习的困难,在具体情境中,借助学生已 有知识背
景和生活经验,利用分类思想,使抽象的概念形象化,便于学生理解和掌握。
案例1:人教版二年级上《数学广角》教学片断
第一部分:教师出示1、2两张数字卡片,问:可以组成哪些两位数?
生很快得出12,21教师板书:
师:观察这两个两位数,你发现什么?
生:12,21相互交换了十位和个位上的数字。
我们可以把这种方法叫做“交换法”。
第二部分:教师出示1,2,3三张数字卡片,问:可以组成哪些两位数?
生思考后得出12 ,21,23,32,13,31。汇报时,教师要有意将6个数字
分类板书如(图1)
师:看看着6个两位数,你认为它们可以分成几组?

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