ibrs小学数学解决问题的整理与分析

2020年12月1日发(作者：康殷)
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一、知识结构
运用 10
以内数加减法计算解决问题（一上）
以内的退位减法计算解决问题（一
运用 20
下）
（一）（一下）
小学数学 解决问题 的整理与分析

运用 20 以内进位加法计算解决问题（一
上）
运用 100 以内的加法和减法计算解决问题
（二）（二上） 运用表内乘法计算解



运用 100 以内的加、 减法计算解决问题
决问题 （一）（二
上） 运用表内乘法计算解决问题
（二）
（二下） 运用万以内数的加法和减法两步运算解
决
问题，并学会使用小括号（二下） 运用万以内数的加法和减法解决问题（三上） 有余数的
除法解决问题（三运用多位数乘一位数的运算解决问题（三

上） 上） 运用除数是一位数的
除法运算解决问题（三下） 运用两位数乘两位数运算解决问题 （三下） 运用三位数乘两位
数解决问题 （四上） 运用除数是两位数的除法解决问题（四

运用整数四则运算解决生 上）
用小数加法和减法运算解决问题（四植树问题 用小数乘法和
活中的问题（四下） 下）

除
法运算解决生活中的简单问题（五

上） 用方程解决实际问题（五上） 运用分数加法和减法
解决实际问题（五运用长方体和正方体的知识解决生活中简单的问题（五
下） 下） 运用分
数乘法、除法运算解决问题（六上） 运用百分数运算，解决简单的有关百分数的实际问题
（六上） 用负数解决生活中的简单的问
题 （六下） 用圆柱圆锥知识解决生活中的实际问题
用比例的知识解决问

题 抽屉原理解决问题。

二、逻辑关系
以前的 “应用题 ”教学是独立一个单元进行编排的，是纯数学化的题目，只从教学角
度
“解决问题 ”这部分内容时，“分单元编辑 ”到融合于
体现教的内容。而人教版教材在编写 从 四

大学习领域中 ——“数与代数 ”、“空间与图形 ”、“统计与概率 ”、“实践与综合应用 ”；从 “分类编

排”到“淡化类型、 解决问题与数的运算紧密结合 ”。以现实生活中的实际问题为
背景， 题材选
择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。题目具有：原始性、开放

性、发
展性、生成性，图文并茂，激发兴趣，而且“解决问题 ”教学融入到四大类型中，为广大
把 一

线师生的教学、学习探索提供了更为广阔的空间。
一年级上册注意结合计算的教学，首先，注意选择与学生生活背景有关的素材与情境，
为学生发现数学问题、 探索数学问题提供丰富的生动有趣的资

例如，设计了学校运动会、 源。
课外活动、 秋游等活动中碰到的数学问其次，注意培养学生从生活中发现并提出简单
题。 的
数学问题的能力， 例如， 例题或练习题插图一般展示了一个含有数学问题的现实情
景， 使学
题目中往往只明显出现一个条件和问
生体会到现实生活中存在着许多数学问题； 题， 另一个
条件需要学生自己去寻找；使学生初步体会一个数学问题是怎样提出来的、是如何解决

的。
第三，创设启发学生独立思考、自主发现的问题情境，让学生通过观察操作、讨论交

流，探
索解决问题的方法。 有的情境表现了不同的学生想出了不同的解决办
法， 使学生了解同一问
题可以有不同的解决方法。 有的情景图中蕴涵有解决一个问题的多种信
息， 揭示了可以选择
不同的信息，采用不同的方法解决问题（第
108 页例 4），等等。另外，教材还注意安排了
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少量具有探索性和开放性的题目（第
考问题，以寻求多个解答的方法和答
案， 让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新的意识。
一年级下册， 主要是结合计算教学安排解决实际问题的教
学。 体现在计算教学从实际



问题引入， 学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境， 通过探索提出问题， 再应用计
算知识来解决。对于一些用特殊解决方法的问题，也结合计算教学单独出现例题进行教学。
例如 “求一个数比另一个数多几 ”的问题，就安排在 “两位数减一位数和整十数 ”中教学
（第 72 页例 3、例 4）。
二年级上册， 将笔算教学与解决问题教学有机结合， 使学生在学习计算的同时， 经历解
31、 69 、 77 页），使学生初步体会可以从多个角
度思
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决问题的过程，以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意
100 以内加、减法笔算将
识。
笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起

来。
用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程
中。 学习乘法计算的目的是用它解决
问题。 注重让学生通过活动探索、 理解乘法计算的含义和方法的同
时， 渗透用乘法解决问题
2 ～ 6 的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学和根据
的教学。例如，在教学
情境

过
图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习。在教学过
7 的乘法口诀之后，安排了有关
“倍 ”

概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。

二年级下册，首先，在 “解决问题 ”单元，在这里教材以学生生动活泼的课外活动内
容为

素材， 展示学生在实际活动中碰到的计算问先由小精灵提出问
题。 题， 要求学生通过小组讨
论，交流解决问题的不同方然后让学生自己试着提“数学问题 ”，并且试着独立解决
法， 出 之。
通过这部分内容的教使学生经历与同伴合作解决问题的过
学， 程， 体会到同一问题可以有不
同的解决办法，特别是初步理解什么是数学问题，现实生活存在着需要解决的数学问题

等，
从而逐步形成从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力。 其次，结合各部分知识的教
学，安排应用所学数学知识解决实际问题的教
学， 逐步培养学生解决问题的能力。 与二年级
上册相同， 本册实验教材仍然注意结合计算教学安排解决实际问题的教
学， 将解决问题与计
同时，在其他教学内容的教学中也注意提供应用所学知识解

算教学内容有机的结合起来。 决
89 页第 7 题）和 “统计 ”
“克和千克 ”
87 页的内容、第 （第
问题的例题或练习。例如，在 （第

113 页第 3 题）的教学中，都安排了解决问题的例题或练习。

三上，与前几册教材一样，将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起。例

如，在
解决旅游距离问题的情境中教学笔算减
法， 在解决运动场看台有多少个座位的问题情境中教

学连续进位的乘法。

三下， “解决问题 ”单元专门教学用所学的计算知识解决简单的生活中的问题。

在这里
教材安排了需要应用乘除法知识解决的实际问题，并呈现了不同的算法。在相应的练习

中，
教材设计了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、收集

数据
等等， 有的题目中还蕴涵多种解决问题的信
息。 通过练习， 不仅可以使学生获得充分的解决
问题的经验， 了解数学的广泛应用， 逐步形成从数学的角度提出问
题、 理解问题的思维习惯，
并且为使学生掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了有效而丰富

的资

源。
四上，一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决

生活中
的简单问题；另一方面，安排“数学广角 ”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实
了 验、
推理等活动， 初步体会的运筹的数学思想方
法， 感受数学的魅力。 同时让学生学习应用优化
培养学生观察、 分析及推理的能力， 培养他们探索
的思想方法解决一些简单的实际问题， 数
学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意

识。
四下，一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知

识解决
生活中的简单问题； 使学生学会列综合算式解决问提高学生用数学解决问题的能
题， 力， 在
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“数学广角 ”单元让学生初步体会植树问题的思想方法，学习用这样的思想方法解决一些

简单
的实际问题。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题

的一
117 页例 1 的教学中渗透
了
般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。例如，在第
这样的解决问题的策即遇到问题时， 先给出一个猜测，要判断这个猜测是否正

略： 确， 可以
从简单的事例中发现规
先用比较简单的例子来验证， 律， 再应用找到的规律来解决原来的问


题。

五上，在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元， 教学用所学
的乘除法计算知识解决生活中的简单问题； 结合平行四边形、 三角形、梯形的面积公式学习，
解决生活中的简单的是实际问题解决生活中的简单问题。
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五下，一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识
解决生活中的简单问题；另一方面，同“数学广角 ”单元以及数学综合运用活动中，加
时在 强
了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教
学， 使学生逐步提高数学思维能力和解

统计等知识，教学用所学的知识解决
六上一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、 生
“数学广角 ”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、
活中的简单问题；另一方面，安排了 实
验、推理等活动， 体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效
性， 进一步
决问题的能力。
体会用代数方法解决问题的优越性， 感受数学的魅力， 发展学生解决问题的能力。 同时在 “数
学广角 ”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策

略多样
化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。

六下，一方面结合负数、圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解
决生活中的简单问题；另一方面安排“数学广角 ”的教学内容，引导学生通过观察、猜

了 测、
实验、推理等活动，经历探究 “抽屉原理 ”的过程，体会如何对一些简单的实际“模型
问题 化 ”，
从而学习用 “抽屉原理 ”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能

力。
三、目标要求
小学数学课程标准对解决问题提出的目标是：
1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合
题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发
新精神。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
4 、初步形成评价与反思的意识。
重点目标
一上初步学会根据加、 减法的含义和算法解决一些简单的实际问

初步学习用数学解决问

题；

题，逐步获得数学的思想方法，形成初步的应用数学的意识。
一下会用加、 减法计算知识解决一些简单的实际问经历从生活中发现并提出问
题。 题、 解决

问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
在学习活动中主动建构知识， 获得用数学
二上让学生经历了应用笔算解决问题的全过程， 的
成功体验， 逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意根据情境图提出用乘法计

识。 算
从而逐步培养学生应用数学的意

发展解 的问题以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。 识，
决问题的能力。形成用数学解决问题的能力和数学应用的意

识。
解决问题的过程， 会用所学的
二下理解数学问题的含义， 经历从生活中发现并提出问题、 数
学知识解决简单的实际问
题， 体验数学与日常生活的密切联系。 知道小括号的作用， 会在解
决问题中使用小括号。 结合现实生活的具体情
境， 使学生初步理解数学问题的基本含义。 初
步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能

力。
三上继续结合笔算教学和有余数除法的意义教学进行解决问题的教

学， 继续培养学生的应用


意识。
三下经历从实际生活中发现问提出问题、 解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的
题、 作
展实践能力与创
运用所学的知识和技能解决问










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用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能

力。
四上经历从实际生活中发现问提出问题、 解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的
题、 作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能

力。
四下经历从实际生活中发现问提出问题、 解决问题的过程， 体会数学在日常生活中的
题、 作

用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能
力。 了解解决植树问题的思想方法， 培养从生
初步培养探索解决问题有效方法的能
活中发现数学问题的意识， 力， 初步形成观察、 分析及
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推理的能力。
五上结合小数乘法和除法两个单元、 ，教学用所学的乘 除法计算知识解决生活中的简单问
题，结合多边形面积的教学，灵活解答生活中的实际问题。
五下理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法的基础上会解决有关分数加、


通过数学
减法的简单实际问题； 运用长方体正方体的相关知识灵活解答生活中的实际问

题；广角体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有
感受数学的

效性，
魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
六上用分数乘、 除法解决问题是重点难点教学内容， 百分数的应用也是本册教材的教学重点。
关键在于找准单位 “1。”
六下结合相关知识灵活解决问题，经历探究 “抽屉原理 ”的过程，体会如何对一些简单
的实际问题 “模型化 ”，从而学习用 “抽屉原理 ”加以解决，感受数学的魅力，发展
学生解决问题的能力。
与以前的应用题教学相比， 解决问题的教学目标更趋向多元， 更关注学生数学素养的全面
提高，体现在：
1、解决问题 更关注学生数学应用意识的培养，引导学生用数学方法来解决，体
会数学与生活的密切联系，从而形成正 确的数学观念。
2、解决问题更注重数学思考，更关
注
“解决问题 ”策略的形成， 使学生学会用多种方法
收集和处理问题情景中的信
息， 学会从问题中发现隐含的数量关系， 学会从多个角度思考问
题，使 “用数学的方法和策略思考问”逐步成为学生思维方式的重要组成部

题 分。
3 、解决问题更关注学生问题意识的培养，使学生初步学会从数学的角度发现问题
、

提出问题、提高学生提出问题的能力。

4、关注学生 “体验解决问题的
”，关注学生 “合作交流能力 ”“评价与反思的
过程
意识 ”的培
养。 在实际教学中，要正确把“解决问题 ”教学价值取向的变化，教学内容的选择与呈
握 现、
“发展学生解决问题的能
教学策略的选择与运用，都应围绕上述教学目标， 力 ”为着力点，
真正提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能

力。

四、思想方法
小学生解决问题的思考过程一般可分为四个阶
段： 首先是了解问题情境， 问题情境对解
决问题起着思维定向作用， 学生在解决问题时需要从问题情境中接受必要的
信息； 其次是明
确问题的条件和目标，学生利用已有的知识结构，将问题的条件和目标从情境中分离出

来；
再次是寻求解决方法，这是 “解决问题 ”的核心，学生在弄清问题条件和结论的差距

后，寻找
缩减差距的途径；最后是求得解答并检验。由此可“解决问题 ”的思维活动是一个复
见， 杂
类比、归纳等数学思想方
的分析一综合过程。 学生只有掌握化归、 法， 才能发现并分析数学

问题，从而找到最佳的 “解决问题 ”的策略。


(一 )化归思想
解决数学问题，往往不是直接解决原问题，而是将问题进行变
换。 “化归 ”就是指通过
某种转化过程， 把未知问题归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中
去， 最终求得

原问题的解答。
[例 ]甲站有汽48 辆，每天从甲站开往乙站的汽车
车 192 辆，乙站有汽车 有 21 辆，从乙
24 辆。几天以后甲站的汽车数量是乙站

7 倍 ?
站开往甲站的汽车有
的






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