chenguanxi小学数学教学中的数学建模思想

2020年12月1日发(作者：胡敦五)

小学数学教学中的数学建模思想
单赟涛
在《数学课程标准》有这样一句 话——“让学生亲身经历将实际
问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和
发展”,这实际上就是要求把学 生学习数学知识的过程当做建立数学
模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自
觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。

一、数学模型的概念
数 学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似
表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和 理论都是由现实世界的
原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特
定具 体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系
的数学表达。数学建模就是建立数学模型 来解决问题的方法。在小学
阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定
律、公理系统等。

二、小学生如何形成自己的数学建模
1、创设情境，感知数学建模思想
数学来源于生活，因此，要将教材上的内容通过生活中熟悉 的事
例，以情境的方式在课堂上展示给学生，这样很容易激发学生的兴趣，
从而促使学生将生活 问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
如教学平均数一课，新课开始出示两个小组一分钟做题：
第一组 9 8 9 6
第二组 7 10 9 8
教师提问：哪组获胜，为什么？
这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。
第一组 9 8 9 6 8


第二组 7 10 9 8
师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。
此时有学生提出异议：虽然第一组做对 的总道数比第二组多，但
是两个队的人数不同，这样比较不公平。
师：那怎么办呢？ 生：可以用平均数比较。 师：什么是平均数？
本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中 ，学生在
两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有
序进行。学生从具 体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就
是一次建模的过程。
2、参与探究，主动建构数学模型
我们在学习书本中的某些原理、定律、公式的时候，不仅应 该记
住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来
的。动手实践、自主探 索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学
生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个 性的过程。
因此，在教学时我们要善于引导学生对过程、材料、发现主动归纳，
力求建构出人人 都能理解的数学模型。
如教学圆锥的体积一课：
1）回顾、猜想：
师：我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想？
生：运用了转化的思想。
师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它可
能与学过的哪种立体图形有关？
学生大胆进行猜想，猜能转化成圆柱、长方体、正方体。
2）动手验证
师：请利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。
教师给学生提供多个圆柱、长方 体、正方体和圆锥空盒（其中圆
柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
3）反馈交流