养马峡小学数学中的唯一性

2020年12月1日发(作者：劳乃宣)
小學數學中的唯一性

湖北省嘉鱼县牌洲湾镇联合小学 张忠德

学习的唯一方法是用自己的努力和智慧去探索变化万千的数学奥妙。一个问题的解决
策略，可能有多种，但非开放性问题解答结果是唯一的。研究数学中的唯一性并不与解决
问题的 多样性相悖，此唯一性是数学的基础知识。研究数学中的唯一性，可以训练学生的
思维的准确性和缜密性 。细细想来，小学数学中的唯一性还是有一定数量的。
一、 数的认识与运算
1. 我们研究公因数和公倍数时，几个数的公倍数是无限的，所以通常只研究最小公倍
数，几个数的最小公倍 数是唯一的。几个数的公因数是有限的，它们的最小公因数是惟一
的“1“，最大的公因数也是唯一的， 所以一般我们只研究它们的最大公因数。
2. 研究因数与倍数时，虽然一个数的因数是有限的，两个 数的倍数是无限的，但两个数的
最大公因数和最小公倍数各是唯一的。研究数学问题要么研究最大的数， 要么研究最小的
数。互质数的公因数只有唯一的“1”，公倍数是互质数的乘积。虽然两个数的公倍数是 无限
的，但它们最小公倍数是唯一的。 有倍数关系的两个数 ，它们的最小公倍数是其中较大的
这个数，最大公因数是其中较小的这个数。一个数 的因数是有限的，但最小的因数 是唯一
的“1” ，最大的因数也是唯 一的，就是这个数 的本身。
3.化简分数方法是唯一的，用约分的方法。化简后的分数的结果是最简分数，但最简分数
的分 母与分子的公因数只有唯一的“1”。
一个分数的最简分数是唯一的，就象计算题的计算结果是唯一的 。虽然解决问题的策略方
法是多样的，但问题的正确结果是唯一的。
4.当一个数除一个数，计算结果是无限小数，这时用分数 来表示计算结果是唯一最简洁、
最准确的。
5.自然数中，“0”是一个比较懒惰的数，它是唯一不参加因数与倍数研究的数，同时“0”还不参加除数研究，因此，“0”是唯一不能做除数和分母的数。既不是正数也不是负数的数，只
有惟一 的“0”，“1”唯一既不是质数又不是合数的数。0是唯一没有倒数的数。在商的变化规
律中同除以一 个数时要记住“0”是唯一除外的数。最小的质数“2”，2是唯一的质素偶数。
“2”与“3”唯一两 个连续自然数为质数的数，是唯一的一对相差为1的质素，同样的2与5
是唯一的一对相差为3的质素， 2与7是唯一的一对相差为5的质素，不存在相差为7的一
对质素。最小的合数是唯一的，最小的合数 是“4”。
6.计算异分母分数加减法要利用分数的基本性质，先通分，然后再加减，虽然这不是唯一
计算的方法，但通分的方法是唯一的，计算结果是唯一的。
7.数位是指各个计数单位所站的 位置，每个数位上的数都有相应的计数单位，不同的数位
计数单位也不同，但不必须是惟一的。
8.数的改写和省略的区别在于：改写不改变原数的大小，而省略则取的是原数的近似值，
有的可能大 于原数，也有的可能小于原数，但改写的结果是惟一的。
9.两个不同真分数的和不一定小于１，但两 个不同的分数单位的和是唯一的，一定小于１.
两个不同真分数的积是唯一的，一定小于1.
10.我们运用运算定律、性质进行四则运算，虽然说计算方法多样，但计算结果是惟一的。
二 、代数初步认识
1.用字母表示数可以表示数量关系、运算定律、计算公式、将数值代 入式子求值,但表示数
的意义分别是唯一的. 如S=1/2ah 这里的a一定为底,h一定为高. S=1/2(a+b)h, a一定为上
底,b一定为下底,h为高.
2.含有未知数的等式叫方程.方程必须同时具备两个条件:一是等式,二是含有未知数,两者缺