课外活动计划小学数学中的发现学习

2020年12月1日发(作者：石祝三)
小学数学中的发现学习

美国教育家布鲁纳认为：“学习的本质在于发现， 发
现并不只限于寻求那种人类尚未知晓的事物的行为，还包括
用自己的头脑亲自获得知识的一种 形式。”发现学习就是在
教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，
研究客观 事物的本质属性，发现事物发展的起因和事物的内
部联系，从中找出规律，形成自己的概念。发现学习的 核心
就是要求学习者由被动接受转为主动发现。在小学数学教学
中应着重引导学生进行发现学习 ，为学生构建一个有意义的
学习情境，激发学生学习兴趣，提出要解决的问题和设想，
通过独立 或与他人合作参与特定的数学活动，探索解决问题
的策略，获取新的知识，掌握数学学习方法。在这个认 知学
习过程中，学生能够同时体验到发现知识的兴奋和完成任务
的自信心，从而激发学生学习的 内在动机，培养思维能力特
别是发现思维能力。学生在发现的过程中能多角度、全方位
思考问题 ，激发创新意识。

一、预设认知冲突，提出问题中诱导发现动机
认 知冲突是学生已建立的认知结构与当前面临的学习
情境之间暂时的矛盾，是已有的知识和经验与新知识之 间存
在某种差距而导致的心理失衡。心理学家皮亚杰认为：“个
体的认知发展是在认知不平衡时 通过同化或顺应两种方式
来达到认知平衡的，认知不平衡有助于学生建构自己的知识
体系。”产 生冲突的课堂是培养学生数学能力的摇篮，学生
经历着矛盾冲突时的心潮激荡，更有发现问题的强烈动机 。
在课堂教学中预设认知冲突，可以为学生提供真实的学习背
景，模拟问题发生和发现的过程。 教师要考虑学生现有的生
活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，结合学
生的“最近 发展区”来预设认知冲突，让学生在冲突中寻找
矛盾和疑问，发现问题并提出问题，诱导发现动机。
例如，苏教版数学四年级下册《3的倍数的特征》的教
学，是学生在学习了“2、5的倍数 的特征”的基础上进行教
学的，两个内容属于同一个知识体系，有一定的内在联系。
学生在学习 时，知识的生长点是“2的倍数的特征”。2的倍
数的特征是从数的个位上的情况来确定的，5的倍数的 特征
也是从数的个位上的情况来确定的，这之间学生凭着原有的
认知结构（2的倍数的特征）， 建立了新旧知识之间的一种联
系，实现了对新知（5的倍数的特征）的同化。于是，教师
在此基 础上教学“3的倍数的特征”，设计了以下教学环节：
（1）说一说下列各数是不是3的倍数：3、6、 9；（2）判断
下列各数是不是3的倍数：13、16、19；（3）想一想下列各
数是不是3 的倍数：12、15、18。第一环节，学生判断后，
教师抓住学生的知识生长点顺势而问：“3的倍数 可能有什么
特征？”学生基于对“2、5的倍数的特征”的学习，会不假
思索地说出他的想法“ 个位上是3、6、9的数，是3的倍数”，
增强学生建立的思维定势。第二个环节，出示个位上是3、6 、
9的数，但这些数不是3的倍数，刚才的猜测是错的，与之
前的思维定势产生矛盾，在矛盾中 进一步引起“什么样的数
是3的倍数呢”的疑问。第三个环节，学生发现个位上不是
3、6、9 的数却是3的倍数，原来思维定势产生的认知结构
被彻底打破了。“不能从个位上的数的特征来考虑3的 倍数
的特征，而是要换个角度来思考。”在强烈的认知冲突中，
学生思考后提出问题：“什么样 的数是3的倍数呢？”为进
一步学习“3的倍数的特征”诱导发现动机。学生仅仅凭借
原有的认 知结构已无法实现对新知的同化，需要重组原有的
认知结构，在重构中提出新的问题，在充满矛盾和动机 的过
程中发现学习，促进智力的发展。
二、经历探索过程，分析问题中感悟发现方法
“探究”一词在《辞海》中的解释为“用科学的方法探
究事物的本质和规律”。数学中的探 究是指学生在教师的指
导下，采用个体和小组合作的形式，在具体的数学学习情境
中，通过尝试 、体验、实验等方式，发现问题、分析问题，
习得解决问题的策略方法，获取新的知识，形成数学能力。
在教学时，我们要善于引导学生经历观察、实验、猜想、验
证、推理、交流等数学探究过程，将 知识转化为可以运用的
数学理论，通过动手实践、合作交流、自主探索、分析问题，
感悟发现学 习的方法。
1.鼓励动手，实践中发现
心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从 动作开始的，切
断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”要解决数学
知识抽象性和小学生 思维的形象性之间的矛盾，关键是让学
生动手实践操作，让学生在实践中分析问题，亲身体验知识
的形成过程。这样既能把复杂的知识简单化，又能把抽象的
知识具体化。教师要为学生创设一个实践操 作的环境，让学
生动手摆摆、弄弄，使他们自己发现知识，掌握规律。这对
学生来说，也是一种 发现，一种创新，更重要的是培养了学
生在探索中去了解未知世界的能力，提高了获取知识的能
力，也使学生学会了学习。
例如，苏教版数学三年级上册《长方形和正方形的特征》
的 教学中，教师让学生经历探索长方形、正方形特征的过程，
没有把现成的结论告诉学生，而是先让学生通 过观察，猜想
长方形和正方形的边、角的特征，然后再通过教师提供的学
具，让学生自己想办法 ，自己在量一量、折一折、比一比中
验证猜想正确与否。在教师的引导下，学生对于正方形和长
方形各有什么特征充满了好奇，在动手操作的过程中充分发
挥了自己的主观能动性，并能用较完整的数学 语言把自己的
发现说清楚。在这个环境中，教师留给了学生足够的思维空