大学班主任工作计划数学发展的现状与中小学数学教育

2020年12月1日发(作者：骆成骧)
数学发展的现状与中小学数学教育
周 青


编 者按：周青教授原是华东师范大学的一位年轻数学教授，现在在国家自然科学基金会
数理学部担任领导职 务，本文中高屋建瓴地提出了一些值得深思的问题，数学教育需要数学
家的参与，希望本文能引起读者的 关注。

对数学来说，过去的半个世纪是它发展的黄金时代，取得了非常大的成就。 特别在最近
的三十年中，数学各个分支之间出现了一些有活力的相互交叉和相互渗透，越来越展现出一< br>种内在的统一性；与此同时，数学在外部的应用也表现出了越来越高的自觉性，这种应用的
自觉性 不仅体现在已有的数学知识的运用上，也体现在一些数学的最新发展中。这两个特征
很好地体现了数学作 为一门科学的活力。

近年来的所有数学上的重大突破，绝大多数都反映了各主要学 科中许多思想日趋统一和
各个分支的相互交叉和渗透。这使得数学的整体观念又重新出现了，不同领域的 数学家们又
重新意识到他们是在从事着一项共同的事业。

另一方面，我们 的社会越来越离不开数学。从网络计算、信息安全和生物医学技术到计
算机软件，通讯和投资政策都需要 数学。这种依赖性不仅表现在依赖于那些已经有的数学理
论和方法，而且也依赖于数学的最新突破。一些 数学的最新发展很快渗透到应用之中，通过
应用又将其它领域中的观念引入数学本身，刺激数学的进一步 发展。待别是数学与计算机技
术的紧密结合，产生了可直接应用的数学技术，成为许多高新技术的核心。 作为一个例子，
在波音777设计过程中，数学模型和强有力的模拟技术代替了许多实验，加速了设计的 速度。

数学发展表现出来的这种内在的统一性和在外部应用中的自觉性还将在下个 世纪中继
续下去。这样的发展现状对我们的数学教育提出了什么样的要求呢？首先在教育中数学应该被当作一个整体来看待，要强调数学各个分支学科之间的联系；其次要注意加强培养灵活运
用数学的 能力和综合应用能力，注意数学与其它学科之间的联系。而这两点是相辅相成的，
数学的整体观念的建立 可以帮助理解数学，加强数学综合应用能力；反之，综合应用能力的
加强可以帮助我们加深对数学的整体 性的认识。

数学应该被当作一个整体来对待。从历史上看，数学原来就是一个整体。 在古希腊的时
候，几何就是全部的数学。我们现在代数中的一些命题在那时候都是用几何语言来叙述的，
而后来工程技术的需要又曾经使代数成为整个数学的主体。现在我们讲的求和公式1＋2
＋…+ n＝n（n+1）/2在古希腊的时候是用下面的图来表达的，而三角形的两边之和大于第
三边讲的就是 算术平均大于几何平均，至于几何作图与二次方程的求解的关系就更加密切
了。



直到十九世纪中叶的时候，数学的分工还不是那么的明确。现在我们还时常赞叹那时 候
的数学家怎么懂得那么多，曾经在那么多的领域中做出过贡献。二十世纪初叶起数学被人为
地 划分成众多的分支学科是数学发展的一个阶段，这使得数学的研究范围大大地扩大了，发