掇菁撷华小学数学概念教学的策略研究

2020年12月1日发(作者：吕蒙正)
优化小学数学概念教学的策略研究 开题报告

1、课题研究的背景
数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培 养
学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是
我们每一位数 学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可
避免地存在这样的一些问题
1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。
对概念的认识仅仅停留于概 念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即
本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题 的反复操练来巩固概念，学生
生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。
2、教师对教材的研 读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一
些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差 。
3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进
行教学，殊 不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏
一定的体系，从而使得学生在理解和 运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。
4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固 概念的理解和内化，
但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。
5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教 学的硬功夫和必备能力。引领
学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能 力。
教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提
升教学智慧 。>
因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探
索创新的 能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，
向智慧型教师发展的一个途径，是 素质教育背景下有益的探索和创新。
2、研究述评：
在当前的小学数学概念教学中，教师还 是比较重视数学概念的引入，而相对比较
忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应 的理性框架和实
践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教
师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细
化到每一个概念的教学， 教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有
所收获的方面。
1、关于概念建立的教 学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是
概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特 点处于由形象思维向抽象逻辑思
维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为 主。而
数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希
望通过一 些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。
2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深 入，学生掌握的概念不断增加，有
些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主 动地去创
造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题
或综合 性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联
系，当学生掌握了一定数量的概 念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联
系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都 迫切需要我们教师这一
方面的深入研究，既可以进一步巩固概念，发展概念，还有利于启迪学生思维，< br>培养学生的数学能力。
3、把握好概念教学的阶段性目标。在整个小学阶段，由于数学概念的抽 象性与
学生思维的形象性之间的矛盾，大部分概念都没有下严格的定义。一般来说，在
小学数学 教材中，低年级的概念采用描述式较多，随着学生思维能力的逐步发展，
中年级逐步采用定义式。不过有 些定义也只是初步的，是有待发展的。所以，对
于不容易理解的概念，就暂不给出定义或者采用分阶段逐 步渗透的办法来解决。
掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络，这样才不致于造成概念混乱的< br>现象。
4、教师在概念教学中的成长和发展。小学数学概念教学是建立在学生主体活动
的复杂过程之中，而如果教师能在数学概念教学的主要环节“引入——形成——
巩固”中恰当地运用教学 策略，把概念教学教“活”，便可优化概念教学，使得
教学改革走上一个新的台阶
3、研究现状：
概念引入是概念教学的第一步，也是新概念形成的基础，直接关系到学生对< br>概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：
1、以感性材料为基础引入概念。用学生在生活 中所能接触到的事物或教材中的
实际问题以及模型、图形、图表等作为材料，从而引导学生通过观察、分 析、比
较，从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。
2、创设问题情境引入概念。 一般来说，用问题引入概念的途径有两个：①从现
实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本 身的发展需要引入概念。
3、从最近概念引入新概念。概念与概念之间（除了起始概念），必然存在着 一定
的联系。可以利用学生已有的概念引入新概念，引起学生的好奇和认知冲突，激
发求知欲。
4、通过运算来引入新概念。有些数学概念的本质属性往往可以通过运算表现出
某种特征，从而 揭示出来引入新概念。
>二、研究目标
1、通过对概念教学的实践研究，归纳小学阶段数学 学科所涉及到的概念的相互
关联，理清概念之间的纵横交叉的联系。
2、通过大量的课堂实践 ，研究学生的数学学习习惯，发挥教师的主观能动性，
提炼出一套整体设计概念的教学策略和方法。
三、研究内容
归纳小学课本概念的特点进行教学方法的分类
小学数学中 有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何
形体的概念、比和比例的概念、方程 的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
小学课本概念除了具有的基础知识包括：概念、定律、性质、 法则、公式等，其
中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基
础。除了这些特征外，还往往具有自然概念的痕迹，针对儿童的认知特点，它常
常经过某种改造，以适 应学生的学习、掌握和运用。体验、建构、内化，概念教
学的过程更应是一种师生共同体验的生成过程， 综观小学新教材在内容的选择和
安排上均有较大的变化。在实际教学中，有些教师受教学理念、施教水平 以及教
育教学资源等因素的影响，出现了“穿新鞋、走老路”的现象，能积极运用新课
程理念来 指导自己的教学实践，但往往游离于在表面，到底哪些需要精讲，哪些
是学生必须掌握以及生活实际运用 是云里雾里，结果教师教得累，学生学得肤浅。
传统教学现在和将来肯定有其存在的意义和价值，关键是 教者要善于运用智慧，
促进传统与现代和谐共舞，使新课程提倡的教、学方式更丰满、更充满活力。因< br>此，对概念教学有效性的研究，对提高教学质量，实施素质教育，培养学生全面
发展，有着十分重 要的意义。
1）、创设情境，借助生活体验和知识经验学习概念
数学来自现实生活，生活 中处处有数学。结合生活实际和知识经验引入概念，符
合小学生的心理特点和认知规律。熟悉的生活情境 可充分调动学生学习的积极性
和主动性。
2）、抓住关键词设疑，是理解概念的点睛之笔
为使学生达到对概念的透彻理解和巩固，达到概念教学的最优化，运用情境、问
题、操作、猜想 等方法，抓住概念中的关键词，让学生更深刻地明白概念的“来
龙去脉”。如教学“循环小数”时，一个 小数的小数部分，从某一位起一个数字
或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。我指导学生抓 住理解的关键
之处，这样，学生理解的难点就迎刃而解了，而且记忆深刻，能够更好地将所学
知识运用到后面的学习之中。
3）、以问题引入，促进学生对概念的深入理解
以问题引入，也是概念教学的常用方法之一。在具体的问题情境中，教师可让学
生用自己的思维方式自由 地、开放地寻求解决数学问题的策略。
2、数学1~5年级有关概念的双向细目表制定双向细目表是一 个测量的内容材料
维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪
些方面的题目以及各类型题目应占的比例。双向细目表中的能力层次采用“识
记”、“ 理解”、“ 应用”、“分析”、“ 综合”、“评价”等作目标分类，体现了对
学生从最简单的、基本的到复杂的、 高级的认知能力的考核。每前一目标都是后
续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解 ，就难以应用。所
以一个概念知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种能力层次。
那么新理念下应如何优化概念教学，同时又能检测学生通过一段时间的学习获得
的进步与提高，从而激 励学生在今后继续学习数学的内驱力呢？所以通过制定各
年级段的有关概念双向细目表能起着教学导向与 质量监控的重要作用。
1、三维结合，注重发展，凸现人文性原则。
《课标》提出：“对学 生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在
学习生活中的变化和发展”。因此，编制相关的 课后练习应设身处地为学生着想，
消除他们对习题的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如将呆板 枯燥的要
求改为体现人文关怀的导语：我会填(认真思考，对号入座)、我会选(反复比较，
择 优录取)、我能辨、我会算、快乐口算、我能行、活用知识(动手操作，实践创
新)、解决问题等；在习 题的开头送上一段热情洋溢的卷首语：“这学期你们一定
又增长了许多新本领吧！快带上‘信心、细心、 专心’这三位好朋友，开始我们
的“开心考一考”之旅吧”，结尾用商量的口吻写上结束语：“同学们， 题目都做
好了吧！愿意再检查检查吗？相信你的耐心和细心会令你的表现更出色！”，使整
个练 习过程变成学生一次愉快的经历。
2、面向全体，注重双基，满足差异性原则。要想让不同的人在数学 课上得到不
同的发展，在教学时要特别关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心就
显得 尤为重要，因此，练习设计时要关注后进生和中等生，满足差异发展，让不
同的学生数学能力都能得到展 示，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到
张扬。