小语吧数学期末考试卷及答案解析

2020年12月1日发(作者：李妍瑾)
数学期末考试卷及答案解析
本文为大家整理了初二数学期末考试试卷及解析的相关内容，
希望能助大家一臂之力。
一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案
正确， 请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内．
1.不等式的解集是()。
A B CD．
2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()。
A扩大2倍B不变C缩小2 倍D扩大4倍．
3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是
()。
4. 在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面
积依次为()。
A8，3 B8，6 C4，3 D4，6．
5.下列命题中的假命题是()。
A互余两角的和是90°Ｂ 全等三角形的面积相等．
C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补．
6.有一把钥匙藏 在如图所示的
面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是
A B C D．
7.为抢修一段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，
16块正方形瓷砖的某一块下
()．
结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米
修x米，则所列方程正确的是()。
ABCD ．
?若设原计划每天
8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，
当PC+PD的和最小时，PB的长为( )。
A1B2C2.5D3．
二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应< br>的横线上.
9、函数y=中，自变量的取值范围是.
10.在比例尺为1∶5000 00的中国地图上，量得江都市与扬
州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米
11.如图1，，，垂足为.若，则度.
12.如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：，使.
13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：
_______________ ．
.
_______________________________________ ___________________.
14.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，
则=.
15.若不等式组的解集是，则.
16.如果分式方程无解，则m=.
17.在函 数(为常数)的图象上有三个点(-2，)，(-1，)，(，)，
函数值，，的大小为.
1 8.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，
过点C的双曲线交OB于D ，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为.
三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤. 19.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
20.(8分)解方程：
21.( 8分)先化简，再求值：，其中.
22.(8分)如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O( 0，
0),B(3，-1)、C(2,1).
(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的
.
异侧将△OB C放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为
B′、C′，画出△OB′C′，并写出点 B′、C′的坐标：B′(，)，C′(，)．
(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一 点，写出变化
后点M的对应点M′的坐标(，).
23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，
AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;
添加到已知条如果不能，请从下 列三个条件中选择一个合适的条件，
件中，使AB∥ED成立，并给出证明.
供选择的三个条 件(请从其中选择一个)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.< br>24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的
小球，分别标有数字1和2. B布袋中有三个完全相同的小球，分别标
有数字，和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标 有的数
字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为
这样就确定点Q的一个坐 标为(x，y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点
(2)求点Q落在直线y=上的概率.
25. (10分)如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于
第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过 点A作AB⊥ｘ轴于点B，
△AOB的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
Q的所有可能坐标;
y，
(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数;
(3)结合图象直接写出：当>>0时，x的取值范围.
26.(10分)小明想利用太阳光 测量楼高，他带着皮尺来到一
栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一
种测量方案，具体测量情况如下．
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使
自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，
此时，测得小明落在墙上的影子高度
同一直 线上).
且高度恰好相同.
CD=，CE=，CA=(点A、E、C在
已知小明的身 高EF是，请你帮小明求出楼高AB.
27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各 360
千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共
件新产品所需原料的相关数据．
A(单位：千克)B(单位：千克)．
甲93．
乙410．
(1)设生产甲种产品x件 ，根据题意列出不等式组，求出
的取值范围;
(2)若甲种产品每件成本为
元，设两 种产品的成本总额为
70元，乙种产品每件成本为90
x
50件，下表是试验每
y元，求出成本总额y(元)与甲种产品
件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多 少件时，
产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.
28.(12分)如图1，在同一平 面内,将两个全等的等腰直角三
角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF= 90°，它
们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC
的交点 分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，
CD=n．
(1)请在 图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其