历史最大地震期末考试之数学复习方法指导

2020年12月1日发(作者：柯土璜)
期末考试之数学复习方法指导

期末考试临近，同学们都已进入了紧张的备考阶段，思 想上重视的同时，更要注意各个
学科的学习方法。在此，智康1对1为各位同学整理了期末考试有关数学 、语文、英语的复
习指导内容，希望对各位同学在复习中起到指导作用。
1、考前要回归课本
考前要回归课本，掌握了教材就把握了考试的根本。在老师的指导下把考查的 内容分类
整理，理清脉络，使考查的知识在心中形成网络系统，并在此基础上明确每一个考点的内涵与外延。在建立知识系统的同时，同学们还要根据考纲要求，掌握试卷结构，明确考查内容、
考查的 重难点及题型特点、分值分配，使知识结构与试卷结构组合成一个结构体系，并据此
进一步完善自己的复 习结构，使复习效果事半功倍。
2、查漏补缺很重要
数学的学习一定要加强对以往 错题的研究，找错误的原因，对易错知识点进行列举、易
误用的方法进行归纳。找准了错误的原因，就能 对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的
题目不再做错。同学们还可两人一组互提互问，在争论和研讨 中矫正，效果更好。
3、掌握好看与做的时间分配
好多同学都觉得几天不做数学题 后再考试，审题就会迟疑缓慢，入手不顺，运算不畅且
易出错。所以每天必须坚持做适量的练习，特别是 重点和热点题型，防止思想退化和惰化，
保持思维的灵活和流畅。特别是停课复习期间，更要掌握好看和 做的时间分配。
4、规范作答争取少扣分
一些同学考试时题题被扣分，大多是答题 不规范，抓不住得分要点。如立体几何证明的
次要条件要交待，分类讨论问题最后有综上可得，应用题最 后要回答题目的设问，函数应用
题要有定义域等。
5、归纳考试窍门
熟练 掌握数学方法，以不变应万变。一般同一份试卷，相同的方法不可能出现多次;同
时，数学的主要方法在 一份试卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的难题，要
好好想想以前遇到的类似的问题是如 何处理的，在已经作答好的题目中用过了哪些方法，常
用的方法还有哪些没用得上，能否用来解决这个难 题，只要平时多加分析，是不难发现解题
思路的。

中考数学选择题的五种常用解法

在中考数学试题中，选择题占相当大的比例，因此， 解答选择题对考试成绩影响很大。
解数学选择题，常可以从选择支出发进行思考，充分利用选择支所提供 的信息与只有一个
正确答案的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形 位
置特征，迅速解题。下面举例谈谈解数学选择题的五种常用方法，供大家复习时参考。
一. 直接法
例1. 若有意义，则 （ ）。

解：根据题设，注意到a<0，直接化简原式，可得。
选C。
点拨：直接法就是直 接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，
再对照选择支解答的一种解题思路。
二. 特例法
例2. 若a<0，-1
解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案为D。
点拨：特例法就是用符合已 知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化
简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围 时可考虑使用特例法。
三. 检验法
例3. 方程
A. 3 B. 2 C. 1 D.3/7
解：把四个选择支的数值代入方程中，很快就可知道答案为C。
的解是（ ）
点 拨：检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。
解答本题时若直接 解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。
四. 排除法
例4. 在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是（ ）
解：选择支A中抛物线肯定错误 ，B中直线肯定错误（若为抛物线也错误），C中直线
和抛物线不是同时正确的，故选D。
点拨：排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选
择支，从而推断正 确答案的方法。
五. 图解法










例5. 二元一次方程组
A. x、y均为正数
B. x、y均为负数
C. x、y异号
D. 无解
的解的情况是（ ）
解：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数和，在直角
坐标平面内画出图象，由于 直线与平行，所以选D。
点拨：图解法就是根据数形结合的原理，先画出示意图，再通过观察图象的特征作出选
择的方法。
在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件
和特 征时，可考虑采用其他四种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要
注意充分利用题干 和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，
还要考察四个选项所提供的信息 （它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过
审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的 ）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量
大小等，初步确定解题的切入点。
思考题：在△ABC中， ，AB>AC，则（ ）。

数学改错笔记及试卷分析规范
很多同学不善于总结经验和教训，经常是同样或同类型的题目，这次做错了，下次还错。那
么， 如何吸取教训、避免一错再错呢?其实，最有效的解决办法就是要学会从错题中总结规
律。
◎及时分析出错的原因
在做题中，一旦发现错误，首先做的第一步就是分析出错的原因。要尽量减 少因为马虎
而造成的错误，马虎是一种很有杀伤力的不良学习习惯，大家必须克服。一般的错题都是有< br>一定原因的，比如说由于某个知识点没有掌握牢，或者说某个方法还不会灵活地运用。根据
出错的 原因，第二步要做的就是找出一些配套的练习题，进行滚动式的反复练习，把所有和
它相关的题型多做几 道。直到完全掌握了这种习题，包括它一般的出题方式和答题方法，这
个错题就被攻破了。
可见，做错题并不可怕，重要的是你要从错误中找到原因，总结规律。
◎善用难题笔记和错题笔记
学生最害怕的事就是考试时不会做题和做错题。不会做题可能是因为觉得试题陌生或太
难而 无从下手;做错题是因为本该做对但因种种原因而做错了。我认为，要避免这两种情况，
除了巩固书本基 础知识外，平时要坚持做难题笔记和错题笔记。如果能养成坚持做难题笔记
和错题笔记的习惯，并在做笔 记时加以分析，使难题不难，错误不再重犯，这会明显提高考
试时答题的正确率。
下面，我们就来看看如何做难题笔记和错题笔记。
难题笔记
准备一本专用记录本记 下平时练习和各次考试时碰到的难题，并在难题旁注上关键难
点、解题思路与方法，并列出该题若干种变 化形式，举一反三。这是根据碰到难题的先后顺
序从纵向做难题笔记。此外，还可以根据难题的性质从横 向分别加以归类。学生审题后不能
把当前习题归入知识系统中相同或相似类型之中，是造成无法解题的关 键。同类型难题归在
一起，见多识广，不致在考试解题时对不上号而无所适从，平时从纵向、横向两方面 对碰到
的所有难题进行分析归类并贮存在脑子里，下次碰到相同或相似的题目就不觉得难了，考试
时碰到新难题的可能性也就不大。
错题笔记
避免重复出错的最好办法莫过于把错 题记下来并进行适当的分析、总结，从中吸取教训。
下面，我将结合适当的例子，给出一个我在教学中教 给学生们的改错笔记规范。
一、改错用具
1.改错笔记本，最好是活页型的，方便以后随时往里面添加东西。
2.红、蓝、黑三种颜色的笔，黑笔抄原题和原错误答案，蓝笔写正确答案，红笔写错因
分析。
3.剪刀、胶棒、直尺、三角板等，严禁用涂改液和修正带。
二、改错要求
1.用黑笔抄写原题和原错误答案，这样便于对照正误解法的差别，更易找出错因。
2.用蓝笔写正确解答过程，选择、填空等“小题”也应写上分析推演过程，对于有多种解
法的题目，建 议将所知的正确解法都写上，以便进行对比、灵活运用。
3.用红笔写下对每道题的错因分析，要求言简意赅、切中要害。

如何突破初三数学期末压轴题

你还在为你期中考试的压轴题没有拿到分而烦恼么?孩子，别想了，向前看吧!!
期中已成过去，我们要从中得到一些启示。
纵观北京市大部分区县的期中考试试卷，绝大部分人的 数学分数集中在90分到100分
之间。而出现这种情况的主要原因有三：
1.现在每个 学校都在赶进度，都想争取越早进入复习阶段，所以没能给学生更多时间去
夯实基础。昨天还在学新知识 ，突然明天就期中考试了，导致20%的学生在基础题上都出
现了问题，那更不用说压轴题了。
2.本次期中考试完全按照了中考的出题形式考察学生。8道选择，4道填空，13道解答，
总共25道题。分值满分120分，时间120分钟。由于学生没能掌控好做题时间，导致后三
道压轴 题很多学生都没能看见就交卷啦!
3.据北京中考研究中心统计，本次期中考试90%的考生在后 三道压轴题出现严重问题，
很多学生还是没能找到压轴题的做题技巧，所以导致本次期中考试成绩并不理 想!
转眼间还有一个月的时间各区就要进行全区统考，我相信，现在大多数学生前两点已经
攻破的差不多了，可是最后三道压轴题依然是学生当前乃至中考中所面临的最大问题。
如果大家 有兴趣可以去搜集一下去年全市各区初三数学的后三道压轴题的试题，它们还
是有很多相似点的。例如：
东城区2010-2011:三大变换之旋转(24题)
海淀区2010-2011：圆(25题)
西城区2010-2011：三大变换之旋转(25题)
朝阳区2010-2011：二次函数与特殊图形的综合(23题)
还有就是06年至11年北京市数学最后1到压轴题考察的都是三大变换问题。例如：
2006年：圆中的证明(第二讲例7)(轴对称)
2007年：三大变换之平移，角分线 (平移)
2008年：三大变换之旋转，探究综合 (旋转)
2009年：三大变换之旋转，动点与函数综合 (旋转)
2010年：三大变换之轴对称(轴对称)
2011年：圆与函数综合(平移)
综 上，我们可以判断出，今年的全市各区期末统考甚至将来的中考数学重难点依然会出
现在几何的三大变换 和圆上以及代几综合中的二次函数与特殊图形的综合题上，所以各位考
生一定要提起重视。
每年的初三年级第一次期末考试还是非常重要的，如果考好了，那会极大的增加自己的
自信心。不光如此 ，更重要的一点。很多学校在签约上都会参照这次期末考试的成绩。所以
学生一定要全力准备本次期末考 试。
在此，给各位考生几种攻破数学后三道压轴的方案：
1.有比较性的做专题
例如：当你做旋转的题时，做完两道或三道时，你要对比一下，看看它们是否有相通点，
自 己去悟出一些做题的技巧。
2.多背经常出现的题型
很多学生曾问我，怎样才能在 最短的时间内攻破压轴题。我的答案是：背那些经常出现
的题型，主要是背方法，之后把它总结下来。
3.多和老师沟通，切忌闭门造车
很多同学喜欢自己研究难题，其实这种学习态度是 好的，但凡事要是过了度就不好了。
现在学生们已经处在初三的位置，学校进度很快，根本没有太多时间 留给学生去思考问题。
所以学生当发现问题时，尤其是压轴题，经过两个小时左右思考后，如果还是未果 ，那一定
要及时问老师，切忌一门心思闭门造车。
4.看一些有关竞赛的书
06年至11年北京市中考题的三大变换出的都是竞赛题，所以考生可以试着把一本关于
几何三大变换的 竞赛书。

中考数学辅导：二次函数复习重在把握

二次函数与其图像是初 中代数的重要内容之一，是学过一次函数概念及性质，含确定一次函
数的解析式运用数形结合思想解决实 际问题的基础上进入二次函数的学习，它把代数和几何
揉合在一起，因此成为了中考中的重点内容，也是 高中数学知识的基石。
一、把握要点(也是中考的考点及要求)
1.理解二次函数概念、性质、含画二次函数的图像。
2.能确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴方程，以及抛物线与坐标轴的交点坐标。
3.含根据不同条件确定二次函数的解析式。
4.灵活运用函数思想，数形结合思想解决问题。
二、要掌握二次函数解析式的三种形式，根据条件灵活运用，确定二次函数的解析式，
适当 做一些二次函数的实际应用问题，来提高分析和解决问题的能力。
三、二次函数是体现综合性的重点内容
从容易题到较难题中都会出现，也就是说每年中考试卷中 即有相对稳定的基础题，也有
新颖的试题来考查学生的分析，解决问题能力，实践和创新能力，因此经常 与一次函数，三