高等数学同济大学第六版初二上数学期末试卷

2020年12月1日发(作者：连凯)
2012-2013八年级数学第一学期期末检测题
一、选择题：本大题共8小题，每小题2 分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符
合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前 括号内．
【 】1．计算的结果是
A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a2
【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点
A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)
【 】3．下列图形是轴对称图形的是

A． B． C． D．
【 】4．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为
A．20° B．30° C．35° D．40°
【 】5．一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【 】6．从实数
A．，0 B．
且
，，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为
，4 D．
，则
D．
的值为
，0 ，4 C．
，【 】7．若
A．－1 B．1 C．
【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段 先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：
千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图 所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡
速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路 所用的时间为
A．12分 B．10分 C．16分 D．14分

二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24
分 ．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
9．计算：
10．一次函数
＝ ．
中，y随x增大而减小，则k的取值范是 ．
11．分解因式：＝ ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，
交BC于 点E.已知∠BAE=16°，则∠C的度数为 ．
13．计算：()2009－(－)0＋＝ ．
14．当
15．若
16．如图，直线
则不等式
时，代数式的值为 ．
，则x+y= ．
经过点和点，直线过点A，
的解集为 ．
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量
角器的中心在大量角器的外缘边上．如果 它们外缘边上的公共
点在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对
应的度数为__ ________。（只需写出0°～90°的角度）．
18．已知△ABC中，AB=BC≠AC， 作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角
形一共能作出 个。
三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）
19．（1）化简：



． （2）分解因式：．
20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一 块与原来的模具△
同的模具△
（2）作出模具
明）．


的形状和大小完全相
，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证
（第21题5分，第22题5分，共10分）
21．已知
22．如图，直线：
（1）求的值；


（2）不解关于
分，共11分）



23．如图，在平面直角坐标系
．
（1）在图中画出
点
关于轴的对 称图形；（2）写出
中，，，
的方程组请你直接写出它的解．（第23题5分，第24题6，求
与直线：
的值．
相交于点．
的坐标．（第25题6分，第26题6分，共12分）





25．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：
（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．
① 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

② 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．
（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．
【画法】
26．已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如 图）
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将 “∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为
③，
若添加条 件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_____命题（选
择“真”或“假”填入空格，不 必证明）．

27．如图，在平面直角坐标系
，交轴于点．
中，已知直 线的解析式为，直线交轴于点
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第 一象限内，请直接写出点B的
坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P， 使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.




28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带 一些旅游用品，比
甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/ h的速度行驶．途中的
折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时 间x（h）之间的函数关
系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次 相遇后约定两
车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是
否符合约定．