假币的危害北师大高中数学(必修)

2020年12月1日发(作者：包玉微)
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北师大高中数学(必修)．txt51自信是永不枯竭的源泉,自信是奔腾不息的波涛， 自信是急流
奋进的渠道,自信是真正的成功之母。《数学》(1０-12年级）教材介绍
2005-10-1０ １6:44:12



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本套教材是按照《普通高中数学课程标准(实验）》(以下简称《标准》）编写的，适合普通
高中教学使 用。教材既体现了《标准》的精神，又有自己的特色，在教材编写过程中征求了
许多数学专业人员和数学 教育工作者的意见,进行了部分实验,集中了编者多年积累的经验与
智慧,希望以此作为数学教学的载体 ，使得课程改革的基本理念和《标准》所设定的课程目标
得以落实。
这套教材由26册书 组成：必修教材有5册；选修系列1有2册，选修系列2有3册，它
们体现了发展的基本方向；选修系列 3有6册，选修系列４有10册，同学们可以根据自己的
兴趣选修其中部分专题。教材中为同学们安排了 一些“课题学习”和“探究活动”以及相关
的“阅读材料”和“信息技术应用”，使学生们能对知识有更 深刻的认识。
本书以宣传为目的,希望通过本书能使大家对本套教材有基本的认识。该书中详细的 介绍
了本套教材的主要特点及新颖之处，使大家直接了解教材的亮点所在；编写组是完成教材的
主要人员，这里具体的给出了主编简介;对必修内容安排、选修内容都进行了阐述；其次，给
大家提供了 必修１,2中的有关章节内容,使大家对教材的风格，样式及特点有更直观的了解;
最后，将本套教材的 配套资源介绍给大家,供大家参考使用。

本套教材特点:
1. 落实数学课程的基础性,突出数学的思想性和应用性
（１)基础性
数学中的基础知识和 基本技能是学生适应现代生活和未来发展的保证,也是进入高一级学
校继续学习的必要条件，是高中数学 课程基础性的一种体现,因此本教材特别强调学生要掌握
基础知识和基本技能。在新的形势下,赋予基础 知识和基本技能以新的内涵,教材力求使学生
能够获得符合时代要求的“双基”。
深刻地 理解数学的基本概念、掌握必要的计算和论证、使用图形语言直观地表达问题等
都是重要的。我们还认为 ,知识的发生、发展过程和知识本身一样也是基础知识的必要组成部
分，学生应用数学解决实际问题是基 础性得以落实的重要体现，因而教材强调了呈现知识的
产生背景和发生过程，强调了数学与实际生活及其 他学科的联系。
另外,诸如数学表达、数学模型的识别和建立、算法的基本结构和语句、合理利用 信息技
术处理数学问题等,是学生适应未来社会的必要技能，这些技能也能够通过教材得到落实。
(2）思想性
高中数学课程中,不同的知识之间蕴涵着一些普遍适用的、对于数学发展起 着非常重要作
用的数学思想,它们反映了数学的本质，体现了数学的整体性。对这些思想方法的掌握，是 数
学课程基础性得以落实的保证。在教材编写中,我们将函数思想、运算思想、数形结合、算法
思想、统计思想等，作为几条主线贯穿整个教材的始终。
(3）应用性
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数学来源于生活,又服务于生活,数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。 教材尽
可能通过取材广泛的实际问题引入新知识,提供基本内容的实际背景和它与生活的联系,使得学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生对数
学的理解 ,形成数学应用意识,提高实践能力。使学生通过应用，更好地理解数学的概念和思
想，能够利用学过的 知识解决身边的简单问题,体会数学建模的过程,感悟数学的价值,提高学
习兴趣。

２． 尊重学生的认知特点,创造多层次的学习活动
教与学的关键在于学，不同学生有不 同的知识经验背景和认知特点,表现出学习方式和学
习水平的巨大差异。为了让具有不同知识经验的学生 都能找到数学学习的切入点，获得不同
程度的发展，教材创设了丰富的问题情景,这是学生进行研究和发 现的丰富土壤,因此,在新知
识引入部分,教材通过问题提出或实例分析的方式，让学生经历一个从具体 到抽象的数学化过
程。
当新知识引入后,教材设置了“实践活动”和“思考交流”栏目, 学生通过这种活动进一步
思考，以巩固知识和技能，而不是靠单纯的模仿练习和机械记忆。
对同一题材尽可能提供多种解释,鼓励学生主动探索知识的发生与发展。同时，考虑到学
生学习水平的差 异,教材组织设计了描述刻画、直接套用、课题学习、探究活动等不同程度的
数学活动，以使所有的学生 都能达到基本要求,同时也为水平较高的学生提供发展空间。
教材通过“课题学习”和“探究活动 ”等多种方式为学生形成研究性的学习方式创造条件，
精心设计的多种层次的研究活动，使得学生有机会 在一种真实的、体现数学发明与证明过程
的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现，发展 与人合作的能力，数学交流
的能力和自我评价的能力。

3. 传播数学文化，发挥数学的人文教育价值
数学是人类文化的重要组成部分。学习数学,不仅要学 习数学的知识、技能和实际应用,
还应当认识数学在社会进步、科学发展中的作用，体会数学的文化价值 。教材结合具体教学
内容设置了一些数学文化的专题阅读材料，希望这些材料能够帮助学生更好地理解数 学,提高
数学学习兴趣，感受数学之美,发挥数学的人文教育价值。

４. 注重信息技术与数学的整合
信息技术发展迅猛,包括科学计算器、图形计算器、软件、网络等,这 些对数学的研究方法
和研究对象产生了很大的影响,对数学教育提出了挑战。对于信息技术的使用,教材 坚持以下
两个原则：一是有助于学生对数学的理解，减少繁琐的计算，突出数学的本质；二是有助于改进学生的学习方式，提高学生学习数学的兴趣和能力。另外，我们充分考虑了我国的实际
情况,对 于有条件的地区，我们提出建议,鼓励尽可能地使用信息技术作为教学手段，对于条
件尚不具备的地方, 应让学生有所了解。

5. 选修系列３，4处理特色
为了便于学生理解选修3,４系列中比较抽象的概念和原理，我们采用了如下几个措施,力
求化难为易：
首先是以学生的生活经验和认知水平为基础，从具体的内容出发选择适当的切入点。比如
在 “矩阵与变换”中,教材自始至终地突出矩阵的几何背景,突出几何变换思想，为此,教材对
所有的矩阵 变换都给出几何解释，对于矩阵表示为初等矩阵乘积的结果，教材解释为“任何
一个平面几何变换都可以 看成是由压伸、反射、切变等简单变换合成”的结果。
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其次,呈现 方式尽可能生动活泼,叙述力求通俗有趣,并重视直观语言的使用。比如：在“矩
阵与变换”中，以“穿 鞋子-穿袜子”来形象地比喻两个可逆矩阵之积的逆矩阵的求法;“信
息安全与密码”中，以学生熟知的 福尔摩斯的故事和电影“垂帘听政”中的情形来介绍保密
通信的方法，以算法的思想和方法来表达RSA 公钥方案的原理与步骤等。
第三，注重实例分析并为学生提供大量的操作 机会。通过具体的问题解决先让学生搞清问
题的来龙去脉,然后抽象出其中的概念或原理,既让学生有例 可循，又利于发展学生的抽象能
力。学生通过模仿性操作，先对问题产生感性认识,然后再通过对自己活 动的反思,领悟到其
中蕴涵的数学思想。







《数学1（必修)》
2005－10-10 16:41:０5



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全书共分四章:第一章集合;第二章函数；第三章指数函数为了用集合与对应的语言刻画 函
数概念,在第一章给出集合的有关概念,表示，关系和运算等；然后从函数实例出发深化函数
概念及其表示，并研究映射概念；二次函数作为学习函数概念和性质的一个较完整的例子出
现,也是对初 中内容的复习和深化;接下来再回到特殊的函数――几个基本初等函数,继续认
识函数，本册重点涉及了 指数函数,对数函数，幂函数；最后,专门给出了函数在数学和实际
中的一些应用实例,使函数的价值得 到体现，也进一步巩固函数的概念,更加强调了数学应用．
概括地说,本册的核心内容是“函数”.
我们的想法是，考虑到函数是描述现实世界的最重要 、最常用的数学模型,是贯穿高中数
学的纽带，又是学生进一步学习的准备，也是未来公民的必须,应该 而且必须以函数作为全书
的中心，函数思想作为指导思想.
我们知道,过去的数学教 材曾以“方程”为核心展开，本教材则是以“函数”为核心展
开,不论是数还是形都从函数观点来研究, 研究它们的变化及其规律.对方程的认识和研究,也
从函数出发，把它与两个函数结合起来,把它的解看 成两个函数图像交点的横坐标．这里，明
显可以看出,我们是把函数作为整体认识,方程则被看成是包含 于函数的局部．
另外，每章还设有“阅读材料”供多数学生阅读；有“课题学习”供学生选学 ；还有“本
章小结”，希望学生都能用心阅读．在每一小节后，安排了练习；每一大节后，安排了习题,
设Ａ,B两组;全章后，安排了Ａ，B,C三组复习题.显然，A组最易,要求全体学生掌握，B组有一定难度，大多数学生应该会做，C组较难,条件较好的学生可以选做．
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全书目录:
第一章 集合
§1 集合的含义与表示
§2 集合的基本关系
§3 集合的基本运算
阅读材料 康托与集合论

第二章 函数
§１ 生活中的变量关系
§2 对函数的进一步认识
§3 函数的单调性
§4 二次函数性质的再研究
§5 简单的幂函数
阅读材料 函数概念的发展
课题学习 个人所得税的计算

第三章 指数函数和对数函数
§1 正整数指数函数
§2 指数概念的扩充
§３ 指数函数
§4 对数
§5 对数函数
§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明

第四章 函数应用
§1 函数与方程
§2 实际问题的函数建模
阅读材料 函数与中学数学
探究活动 同种商品不同型号的价格问题



《数学2(必修)》
2００5－1０-10 16：37:４7



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