完全占有人教版高中数学必修1知识点总结

2020年12月1日发(作者：章必果)
高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1.
2.
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
{H,A,P,Y}
( 1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合
(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰
洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作 ：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1）列举法：{a,b,c……}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，
{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）语言描述法：例：
4）Venn图:
{不是直角三角形的三角形}
写在大括号内表示集合的方法。
4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任 何元素的集合
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：
例：{x |x=－5｝
2
A
（2）A与B是同一集合。
B
有两种可能（1）A 是B的一部分，；
A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或B
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
2
实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作A
③如果 AB, BC ,那么 AC
④如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为
Φ
规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的 真子集。
有n个元素的集合，含有
三、集合的运算
运算
类型
定
义
由所有属于A且属由所有属于集合A或
交集
B(或BA)
2
个 子集，2-1个真子集，2-2个非空真子集
并集补集
nnn
设S是一个集合，A是< br>S的一个子集，由S中
所有不属于A的元素组
成的集合，叫做S中子
集A的补集 （或余集）
记作
C
S
A
，即
于B的元素所组成
的集 合,叫做A,B的
交集．记作A（读B
属于集合B的元素所
组成的集合，叫做A,B< br>的并集．记作：AB
作‘A交B’），即
AB=｛x|xA，且
（读作‘A并B ’），即
AB ={x|xA，或
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