110115高一数学必修1各章节知识点总结

2020年12月1日发(作者：虞棘)
高一数学必修1各章知识点总结
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1.
2.
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
{H,A,P,Y}
( 1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合
(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西
洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作 ：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1）列举法：{a,b,c……}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号
内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）语言描述法：例：
4）Venn图:
{不是直角三角形的三角形}
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合
二、集合间的基本 关系
1.“包含”关系—子集
注意：
A
例：{x|x=－5｝
2（2）A与B是
B
有两种可能（1）A是B的一部分，；
B,或集合B不包含集合 A,记作AB
同一集合。
反之: 集合A不包含于集合
或BA
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
2
实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记
作AB(或BA)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定: 空集是任何集合的子集，
有n个元素的集合，含有
三、集合的运算
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n
Φ
n-1
空集是任何非空集合的真子集。
2
个子集，2个真子集