一尺等于多少cm：如何正确界定长与宽

2020年12月1日发(作者：史达祖)


如何正确界定长与宽


小学数学教学 中长与宽是两个紧密相连的概念，而教材对这两个
概念描述又不十分肯定，因此出现不同的理解。
如长方形中什么叫长,什么叫宽?教材的描述是：通常把长方形长
边的长叫长，短边的长叫宽。 但有的 认为：和水平面同方向的叫做
长，反之就叫做宽。（长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，通常习惯地讲，长的为长，短的为宽；有时，由于图形的位
置摆放的不同，长的不一定绝对 说是长。）
长方体中长与宽的描述是：长方体相交于同一个顶点的三条棱的
长度 分别叫做长方体的长、宽、高。理解的分歧更大。观点一不定论：
不必固定什么是长，什么是宽，什么是 高，只要是相交于一个顶点的
三条棱都可以叫长、宽、高。 观点二长为长短为宽：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱
叫做宽，和底面垂直的棱叫做高 。 观点三可长可宽：按摆放的位置，
上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一条边长是 长，
另一条边长就是宽。 观点四前为长侧为宽：按摆放的位置，前面水
平方向的棱是长方体的 长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱
是高。
1、持第一种观点的同志认为， 教材只是用“相交于一个顶点的
三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高”来说明，我们就不必界定长、宽、高，比如长方体横着放时所谓的长或宽，当改变放法时都
可以变成高。反之，所谓的高也 可以成为长或宽，因此，只要是相交
于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。便于学生理解掌握。 2、
持第二种观点的同志认为，我们习惯把长方形比较长的一条边叫长，
比较短的一条边叫宽， 所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，
较短的棱叫做宽。并且在长方体的表面积计算中，也不强调 学生记死
硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概
念，长方体的表面积 计算公式不难理解。教材中也没有分别总结计算
公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有 助于学生根
据实际情况去掌握计算的方法。由于在实际生活中，不一定都求长方
体6个面的总面 积，如果学生死记得出的规律，容易造成学生因生搬
硬套而出错。如果在实际运用时，学生只要能画出一 个长方体的草图，
并能根据题意分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容
易求出需 要的面积。 这与长方形有关长和宽了的概念一致。
3、持第三种观点的同志认为，课本对长方体的长 、宽、高都没
有明确的界定，根据摆放的位置，同意高的界定是上下方向的棱，而
长和宽不必界 定，只要把底面的其中一条边认为是长，与之相邻的另
一条边就是宽 。 4、持第四种观点的同志认 为，如果按水平方向为
长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就
可以 帮助学生总结出如下规律。 长方体上、下两面的面积和=长×宽
×2 ，长方体前、后两面的面积和=长×高×2 ， 长方体左、右面
两的面积和=宽×高×2 。 这 样一来，就方便学生记忆长方体表面
积的计算公式：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 如
果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推
导过程中就必须根据物体 的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。
可以看出后三种观点的共同点是对“高”的理解没有异议,是 对“长”
和“宽”的理解出现分歧。而对第一种观点，部分教师提出质疑，如
果连“高”也不必 确定，那就太教学了，脱离了生活实际。比如长方
体的冰箱，它的高不是固定的吗？还有，如果有这样的 题目：用玻璃
做一个无盖的长方体鱼缸，长是60厘米，宽是50厘米，高是30厘
米，至少需 要玻璃多少平方厘米？如果按这种不定论，盖的面积计算
既可以是50×30，也可以是60×30，还 可以60×50了？那此题的答
案就变成不是唯一的了？ 老师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有不同的理解，为了能有个更明确的理解，我认
真查阅了教材，上网查询，请教 了教研员或专家，结果也无法得出更
明确的解释。
根据多年的教学经验我认为，长方形 的长与宽在小学阶段就是长
边的长叫长，短边的长叫宽。长方体的物体分为可移动与不可移动，
不可移动的物体高是确定的，如长方体楼房，约定俗成的就把底面中
较长的边叫做长，较短的边叫做宽。 可移动的物体有些可以随便放置，
也就是说长、宽、高不分，如长方体木块，横着放时所谓的长或宽，< br>当改变放法时都可以变成高。反之，所谓的高也可以成为长或宽，因
此，只要是相交于一个顶点的 三条棱都可以叫长、宽、高。有些不可
以随便放置，那么就不一样了，它具有确定的长宽高，如冰箱，对 着
冰箱门看按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高。外包装箱
上体积都是这样标注的， 很多冰箱的长就比宽短。因此，我觉得不应
该把它们教得那么死，让学生死记概念，应根据不同的情况， 灵活确
定长与宽。学习数学的最终目的是学以致用，最为重要的标志是看他
如何灵活利用数学知 识，去解决日常生活中的问题。利用长宽解决问
题的过程中，特别要注意一些有关表面积（不是六个面的 ）的计算，
必须根据实际情况，看清求的是哪几个面，缺少的是哪个面。不然可
能出现不同的算 法，照成不必要的错误。