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fps什么意思高一数学必修2公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-01 13:50
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2020年12月1日发(作者:李立三)一. 不等式的性质及重要定理

1. 重要的性质:

(1)对称性a>b (2)传递性a>b, b>c

(3)移项法则a>b

(4)加法法则a>b,c>d

(5)乘法法则a>b,c>0 a>b>0

a>b,c<0 c>d>0

(6)倒数法则a>b,ab>0

(7)乘方法则a>b>0(n∈N,n>1)

(8)开方法则a>b>0(n∈N ,n>1)

2. 重要不等式

(1) a、b∈R,a2+b2≥2ab (当且仅当a=b时等号成立)

(2) a、b∈R+,a+b≥2 (当且仅当a=b时等号成立)

(3) ab>0, (当且仅当 时等号成立)

(4) ab<0, (当且仅当 时等号成立)

3.含绝对值符号的不等式

||a|-|b||≤|a±b|≤|a+b|(称三角不等式)

二. 不等式的证明

1. 比较法(1)求差比较法: (2)求商比较法:

2. 综合法:

3. 分析法:

4. 其它方法:反证法、数学归纳法、放缩法、三角代换法。

三. 不等式的解法

1一元一次不等式ax-b>0

2一元二次不等式与二次函数,一元二次方程的关系(a>0)

判别式 △=b2-4ac △>0 △=0 △<0



y =ax2+bx+c的图象





方程的ax2+bx+c=0根

不等式ax2+bx+c>0的解

不等式ax2+bx+c<0的解

注:a<0的情况可以转化为a>0的情况来解决

3简单绝对值不等式|x- a|>b (b>0)的解集_________________________

|x-a|<b (b>0)的解集_________________________



4高次不等式(x-x1)(x-x2)……(x-xn)>0的解(图示)



(x-x1)(x-x2)……(x-xn)<0的解(图示)



5分式不等式 的解法:先___________________再转化为___________________

四. 不等式的应用

利用平均值定理求函数最值时,要满足:(1)

(2)

(3)

数列

一. 数列的一般概念

1. 定义:

数列的实质是定义在自然数集或它的有限子集上的函数。通项公式:a n=f(n)

2..递推公式:a n+1= f(a n) (n∈N)是给出数列的一种方 法,可以在已知a1的情况下写数列的前n项。

3数列的前n项和用Sn 表示,a n与Sn的关系是:a n=

二. 等差数列和等比数列



名称 等差数列 等比数列



定义



通项公式



前n项和公式



中项



性质

数列求和:设{a n}是等差数列,{b n}是等比数列。

1.求数列{a n+b n}的前n项和

2.求数列{a n×b n}的前n项和

3.求数列{n2+bn+c}的前n项和——公式法求和
< br>4.求数列{ }的前n项和——裂项求和

三角形中边角关系:(1)三角形内角和定理 :

(2)sin(A+B)= (3) =

= =

= =

(4)正弦定理:

(5)余弦定理: 变形式:

(6)三角形

的面积公式:

(7)解斜三角形类型 :

(8)判断三角形的形状:

相关知识:

1. 三角函数值的符号: 2同角三角函数关系:



3诱导公式

α

正弦

余弦

正切

余切



解析几何——直线

一. 基本概念与公式

1直线的倾斜角:

2直线的斜率:(斜率定义和斜率公式)

3直线的方向向量 :

4两点间的距离公式:

5中点坐标公式:

二,直线方程

1. 直线方程的几种形式

名称 已知条件 方程 说明

点斜式

斜截式

两点式

截距式

一般式

参数式

2. 特殊的直线方程:

垂直于x的直线:x=a 垂直于y的直线:y=b

过原点(0、0)的直线____________ 过点P(x0、 y0)的直线(两条)____________________

截距相等的直线_____ ___________________

与直线L1:A1x+B1y+C1=0平行的直线 ________________________

与直线L1:A1x+B1y+C1=0 垂直的直线________________________

三点M与直线L位置关系
(1)M在直线上,Ax0+By0+C=0

(2)M在直线外,M到L的距离为 则

四.两直线和的位置关系

设L1:A1x+B1y+C1=0 ,L2:A2x+B2y+C2=0

若斜率存在,则L1:y=k1x+b1 ,L2:y=k2x+b2

1平行:

L1‖L2

若斜率存在,则L1‖L2

平行线间的距离公式:d=

2.垂直:

L1⊥L2

若斜率存在,则L1⊥L2

五关于对称

设P(x0,y0)则:P点关于x轴的对称点的坐标是( )

P点关于y轴的对称点的坐标是( )

P点关于原点的对称点的坐标是( )

P点关于直线y=a的对称点的坐标是( )

P点关于直线y=-b的对称点的坐标是( )



P点关于M(a,b)的对称点的坐标是( )

P点关于直线y=x的对称点的坐标是( )

P点关于直线y=-x的对称点的坐标是( )

P点关于直线L:Ax+By+C=0的对称点Q(x,y)的坐标满足

五 线性规划问题:

六 空间直角坐标系、卦限、 空间两点间的距离公式:

< br>
解析几何——圆

1圆的定义:

2圆的标准方程:
3圆的一般方程:

4圆和直线的位置关系:

(方法1)设直线L:y=k x+b

圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0

(方法2)

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