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广州到珠海拱北数学活动经验

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-12-01 14:48
tags:数学, 小学教育

十月的英文-代的组词

2020年12月1日发(作者:古翔)
经历数学活动,积累基本数学活动经验

小学图形与几何领域积累数学基本活动经验的实践与思考

——以《圆的认识》为例

《数学课程标准》特别指出:数学活动经验的积累是提高学 生数学素养的重要标
志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。数学活动经验需要在做的过
程中和思考的过程中积淀,是在数学学习活动中逐步积累的。杜威先生有一句尽人皆
知的名言: 一盎司的经验胜过一吨理论。这一方面说明经验的重要性,另一方面也启
示我们不妨先抛开理论,从数学 教学实践的角度来探讨数学基本活动经验的问题。
课前思考
数学基本活动经验自然来源于数 学活动,经历什么样的数学活动,决定了可以积
累什么样的活动经验。《圆的认识》是小学高年级“图形 与几何”部分中的重要内容,
在这一内容的学习过程中,学生通常会经历以下几个主要环节:直观感知圆 ——学会
用圆规画圆——探究圆的特征——解决与圆有关的实际问题。通过研读教材,笔者认
为 ,本节课的“新” 就在于出现了不同于以往的平面图形“圆”。那么,学生学习
“圆”的原经验是什么? 通过本课学习需 要积累什么样的“新经验”?怎样形成“新
经验”?这些都是“基本活动经验”视野下开展教学活动需要 解决的问题。下面我就
从这几个环节的教学实践入手,分析“图形与几何”学习过程中的数学活动及其基 本
经验。
实践感悟
一、观察、想象、操作,丰富直观表象经验
【教学环节一】直观感知圆
课始,交流课前小研究:
1.自学课本第93——94页,重要的概念划一划、圈一圈,有不明白的地方记一
记。 2.试着用圆规在纸上画个圆,想一想用圆规画圆要注意什么?你还会用其他的方
法画圆吗?试一试 。
师:同学们现在小组内交流自己的所得。(学生小组内交流)
师:现在哪个小组来交流?(小组发言)
生1:我发现了圆有圆心,半径、直径,可以用圆形物体和圆规画圆。
生2:我发现半径和直径都有无数条。
生3:我还知道什么是圆心、什么是半径、什么是直径。(生照着书把定义读了
一遍)
其它小组补充:
生4:我还发现了其它画圆的方法,例如工地上工人利用木桩和绳子画圆。
……
师:看来,我们对圆已经有了初步的认识,接下来就让我们走进圆的世界,共同
探索圆的奥秘。
上述教学过程,学生经历了三个层次的活动。第一层次,学生通过预习、阅读教
材后,能够辨认 常见物体上的圆,激活头脑中关于圆的已有认识,并通过回忆、想象、
再认建立圆的初步表象;第二层次 ,通过画圆,借助动手操作活动继续感知圆;第三
层次,学生能够考虑到圆的构成基本要素,圆心、半径 、直径,并能根据原有的知识
经验,知道圆有无数条对称轴,这些都是探究圆的特征必不可少的要素之一 。不难看
出,贯穿观察、想象、操作这一系列活动的主线,就是不断丰富学生对图形的直观表
象 经验。事实上,学生所经历的这一系列活动,并不是认识圆时所特有,在认识其他
平面图形时所经历的活 动大体与之相似,甚至在建构有关图形的概念时也离不开这些
活动。例如,三角形、平行四边形、梯形的 “高”的概念,可以借助教材中的描述性
定义来实现,但如果学生在观察和作图的过程中认识高,能够更 清晰地建立“高”的
各种表象,形成一个动态的、可操作的“高”,积累起画“高”的经验。
布鲁纳认为,动作——表象——符号是儿童认知发展的程序,也是学习过程的认
知序列。这里的动作涵盖 了观察、操作,也包括以表象为基础的想象,其实质是获得
对所认识对象的直观感受,从而丰富对所认识 对象的直观表象经验,为进一步认识图
形奠定基础。这一过程对小学“图形与几何”的学习来说尤为重要 ,因为小学生学习
的几何知识是经验的几何,而不是严格的以逻辑推理为公理化的
体系。这一 过程对学生进一步学习数学知识也是重要的,因为“数学知识的形成依赖
于直观,数学知识的确立依赖于 推理,也就是说,在大多数情况下,数学的结果是‘看’
出来的而不是‘证’出来的”。“看出来”离不 开丰富的直观表象经验。
二、尝试、概括、归纳,积累数学思考经验
【教学环节二】学会用圆规画圆
1.圆规画圆。
(1)试着在白纸上画一个圆,交 流圆规画圆时要注意什么?如果有不圆的作品,
猜猜是什么原因造成的?
(2)小结:画圆三要素,定点、定长、旋转一周。
(3)还有别的画法吗?
2.钉绳画圆。
师示范画。
3.比较:用圆规画圆和用钉绳画圆,画法上有什么相同的地方?
指出:都是利用画圆的三要素进行的。
用圆规画圆是一个基本的作图技能,形成这一技能时所 经历的不同活动过程,必
然会形成不同的数学活动经验。因为课前已经和学生一起认识过了圆规,并让让 学生
自己尝试用圆规画圆,所以课上直接交流用圆规画圆的方法。这样做,一是根据学生
已有的 关于圆和圆规的认识,尝试是有基础的;二是尝试和动手做对学生来说都是感
兴趣的活动,拿起圆规学生 有画圆的冲动。然而更重要的却是,自主尝试为投入的思
考奠定了基础,所以教师提出的要求,不仅在于 “你能试着用圆规画出一个圆吗”,
还在于“边画边想,圆规画圆一般分哪几个步骤?需要注意些什么” ,这就是说不仅
要动手尝试,还要思考提炼出画圆的方法。这画圆的方法,固然是方法性、策略性的经验,但提炼的过程以及怎么提炼,同样也是重要的数学活动经验。于是,在尝试后,

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